北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面觀察這個圖形，得到的平面圖形是（）A．B．C．D．

3．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．4．據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當(dāng)量，將39000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×1095．在數(shù)軸上，有理數(shù)a，b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點關(guān)于原點對稱，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．6．已知，則代數(shù)式的值是（）A．2022 B．2021 C．2020 D．20197．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，則∠AOC等于()A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°8．下列等式變形中不正確的是()A．若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5B．若，則x＝y(tǒng)C．若－3x＝－3y，則x＝y(tǒng)D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)9．如圖，C，D是線段AB上兩點，若AB=10cm，BC=7cm，C為AD中點，則BD=()A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm10．以下調(diào)查方式比較合理的是（）A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式11．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD＝25°，則∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100° D．120°12．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．二、填空題13．化簡：2x+1﹣（x+1）＝_____．14．若，則的值為_______________．15．下列三個現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有______填序號16．小明在學(xué)校慶祝建國“70周年”的活動上，用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖中①②③④一行的“70”字，按照這種規(guī)律，第n個“70”字中的棋子個數(shù)是______________．三、解答題17．計算：（1）．（2）．18．先化簡，再求值：，其中19．解方程：（1）．（2）．20．如圖所示是由幾個小立方塊搭成的幾何體從上面看的形狀圖，請畫出這個幾何體從正面和從左面看的形狀圖．

21．如圖，點O是直線AB上一點，，平分．求的度數(shù)．22．某學(xué)校為表彰在“慶祝黨的十九大勝利召開”主題繪畫比賽中表現(xiàn)突出的同學(xué)，購買了30支水彩筆和40本筆記本，共用1360元，每本筆記本的價格比每支水彩筆的價格貴6元每支水彩筆的價格是多少元？23．如圖，線段，點，點分別是線段和線段的中點，求線段的長．24．某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“垃圾分類”知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進(jìn)行向卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，學(xué)生可根據(jù)自己的情況任途其中一類，學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：（1）本次共調(diào)查了學(xué)生_____人，被調(diào)查的學(xué)生中，類別為C的學(xué)生有_____人；（2）求類別為A的學(xué)生數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中類別為D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)一共約為多少人？25．某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克?（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?26．用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）當(dāng)三角形個數(shù)為1時，需3根火柴棒；當(dāng)三角形個數(shù)為2時，需5根火柴棒；當(dāng)三角形個數(shù)為100時，需火柴棒_________根；當(dāng)三角形個數(shù)為n時，需火柴棒__________根（用含n的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2021時，求三角形的個數(shù)？（3）組成三角形的火柴棒能否為1000根，如果能，求三角形的個數(shù)；如果不能，請說明理由．27．、兩地相距120千米，甲車的速度為每小時55千米，乙車的速度為每小時45千米．（1）兩車分別從、兩地同時同向而行（甲在乙后），經(jīng)過多長時間甲車追上乙車．（2）兩車同時從、兩地相向而行，經(jīng)過多長時間兩車相距10千米．28．已知點、、在同一條直線上，，將一個三角板的直角頂點放在點處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若恰好平分，請說明所在射線是的平分線．（3）如圖3，將三角板繞點逆時針轉(zhuǎn)動到使時，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，恰好與直線重合，求的值．參考答案1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】主視圖是從正面看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項即可得出答案．【詳解】解：從正面看得到的平面圖形如圖所示：故選：B．【點睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握主視圖的觀察位置．3．D【分析】A.關(guān)鍵未知數(shù)的最高次是2次，不是一元一次方程；B.題中由兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；C.未知數(shù)在分母，不是一元一次方程；D.含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式是一元一次方程．【詳解】A.是一元二次方程，故A.錯誤；B.是二元一次方程，故B.錯誤，；C.是分式方程，故C.錯誤；D.是一元一次方程，故D正確，故選D．【點睛】本題考查一元一次方程的概念，其中涉及一元二次方程、二元一次方程、分式方程的概念等，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4．A【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】39000000000=3.9×1010．故選A．【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．5．A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b的關(guān)系，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜0＜b，|a|=|b|，A、a+b=0，故A符合題意；B、a-b＜0，故B不符合題意；C、|a|=|b|，故C不符合題意；D、ab＜0，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．A【分析】將a-b=1整體代入原式=2（a-b）+2020計算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=1時，原式=2（a-b）+2020=2×1+2020=2+2020=2022，故選：A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．7．B【分析】此題需要分類討論，共兩種情況．先作圖后計算．【詳解】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）當(dāng)OC在∠AOB的外側(cè)時，如圖1：∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；（2）當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)側(cè)時，如圖2：∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°．故選B．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，此題計算量不大，但是不能忽略有兩種情況．8．D【分析】根據(jù)等式的兩邊加或都減同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；根據(jù)等式兩邊都成一或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式．【詳解】A、等式兩邊都加5，故A正確；B、等式兩邊都乘以a，故B正確；C、兩邊都除以-3，故C正確；D、m=0時，故D錯誤；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊加或都減同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；等式兩邊都成一或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式．9．C【詳解】∵AB=10cm，BC=7cm，∴AC=3cm，又∵C為AD中點，∴AD=6cm，∴BD=10﹣6=4cm，故選C．10．B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11．C【詳解】試題分析：根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案．∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故選C．考點：角的計算；角平分線的定義．12．B【詳解】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．13．x【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案為：x．【點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號法則．14．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求出x、y的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-1=0，2y+1=0，∴x=1，y=，∴x+y=，故答案為：．【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，理解絕對值、偶次冪的性質(zhì)是解決問題的前提．15．【分析】直接利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點確定一條直線”來解釋；從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料，可用“兩點之間線段最短”來解釋；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上，可用“兩點確定一條直線”來解釋；其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有．故答案為．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確應(yīng)用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．4n+4【分析】分別確定四個圖形中棋子的個數(shù)：8，12，16，20，可得到其中的規(guī)律．【詳解】解：由題目得，第①個“70”字中的棋子個數(shù)是8=2×4；第②個“70”字中的棋子個數(shù)是12=3×4；第③個“70”字中的棋子個數(shù)是16=4×4；第④個“70”字中的棋子個數(shù)是20=5×4；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“70”字中的棋子個數(shù)是4（n+1）=4n+4，故答案為：4n+4．【點睛】本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．17．（1）-8；（2）4【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算乘方和括號，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）==-8；（2）===4【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．18．；4【分析】先化簡代數(shù)式，再將a和b的值代入化簡后的式子計算即可得出答案.【詳解】解：原式==將代入原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，記住先化簡再求值.19．（1）x=；（2）【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，即可求出解．【詳解】解：（1）移項，得：2x+2x=12-7，合并同類項，得：4x=5，系數(shù)化為1，得：x=；（2）去分母得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，2，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．21．30°【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠AOC=180°-120°=60°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵點O為直線AB上一點，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC．∴∠COD=30°．【點睛】本題考查角平分線和鄰補角以及角平分線的定義，能熟練地運用鄰補角互補進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．22．每支水彩筆的價格為16元【分析】設(shè)每支水彩筆的價格是x元，則每本筆記本的價格為（x+6）元，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每支水彩筆的價格為x元．由題意，得，解得，答：每支水彩筆的價格為16元【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．5【分析】根據(jù)點E、F分別是線段的中點，可推導(dǎo)得到CE+CF=EF，從而得到EF與AB的關(guān)系，進(jìn)而求得EF的長.【詳解】點，點分別是線段和線段的中點【點睛】本題考查線段長度的求解，關(guān)于中點問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關(guān)系進(jìn)而推導(dǎo)長度.24．（1）200，28；（2）60人，條形統(tǒng)計圖見解析；（3）21.6°；（4）800人.【分析】（1）根據(jù)B類學(xué)生的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出類別C的學(xué)生人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去B，C，D的人數(shù)即可求出類別A的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）先算出類別D所占的百分比，即可求出列表D所對應(yīng)的圓心角；（4）用總?cè)藬?shù)乘對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的百分比，即可求出人數(shù).【詳解】解：（1）類別B有100人，所占比例是50％，則總?cè)藬?shù)為100÷50％=200（人），則類別C人數(shù)為：200×14％=28（人）；（2）類別A的人數(shù)為：200-100-28-12=60（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）扇形統(tǒng)計圖中類別為D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：°；（4）該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)為：（人）.【點睛】本題是對統(tǒng)計知識的考查，熟練掌握條形和扇形統(tǒng)計圖知識是解決本題的關(guān)鍵.25．（1）購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．26．（1）201，（2n+1）；（2）1010；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，從而可以得到當(dāng)三角形個數(shù)為100時，需火柴棒的根數(shù)和當(dāng)三角形個數(shù)為n時，需火柴棒的根數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以求得當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2021時，三角形的個數(shù)；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以說明組成三角形的火柴棒能否為1000根．【詳解】解：（1）由圖可得，當(dāng)n=1時，火柴棒的根數(shù)為：1+2×1=3，當(dāng)n=2時，火柴棒的根數(shù)為：1+2×2=5，當(dāng)n=3時，火柴棒的根數(shù)為：1+2×3=7，當(dāng)n=4時，火柴棒的根數(shù)為：1+2×4=9，…，當(dāng)n=100時，火柴棒的根數(shù)為：1+2×100=201，當(dāng)三角形個數(shù)為n時，需火柴棒的根數(shù)為：1+2×n=2n+1，故答案為：201，（2n+1）；（2）令2n+1=2021，得n=1010，即當(dāng)火柴棒的根數(shù)為2021時，三角形的個數(shù)是1010；（3）令1+2n=1000，得n=499.5不是整數(shù)，故組成三角形的火柴棒不能為1000根．【點睛】本題考查圖形的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．27．（1）12小時；（2）1.1小時或者1.3小時【分析】（1）設(shè)經(jīng)過小時甲追上乙，列出方程計算即可；（2）根據(jù)題意分兩種情