滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．在0，-3，2，-2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．-3 C．2 D．-22．據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．2000名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體C．100名學(xué)生是樣本 D．100名學(xué)生是樣本容量4．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長為（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．兩點之間的所有連線中，直線最短 B．一個角的余角一定比這個角大C．同角（或等角）的補角相等 D．經(jīng)過兩點有無數(shù)條直線6．有理數(shù)，的對應(yīng)點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．定義運算，如，則的值為（）A．8 B．-8 C．16 D．-168．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元9．如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④10．如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，則陰影部分的面積為（）A．140cm2 B．96cm2 C．44cm2 D．16cm2二、填空題11．若單項式與的和仍是一個單項式，則__________．12．如圖，已知線段，是的中點，是線段上一點，為的中點，，則線段______．13．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），，，…，現(xiàn)有等式表示正偶數(shù)是第組第個數(shù)（從左往右數(shù)），如，，，則__________．14．在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2021次輸出的結(jié)果為__________．三、解答題15．計算：．16．解方程：．17．先化簡，再求值：已知a、b滿足，求代數(shù)式的值18．如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場長為米，寬為米．（1）請列式表示廣場空地的面積（結(jié)果保留）；（2）若休閑廣場的長為300米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（取3.14）．19．某人今日從A地乘一輛汽車沿東西方向行駛，約定向東走為正，下車后觀察行走記錄（單位：km）：+5，2，+4，1，+10，3，2，10，求：（1）下車時，此人在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車耗油2升/每千米，此人今日用了多少升汽油？20．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，校學(xué)生會代表小亮到文體超市購買文具作為獎品．（1）小亮第一次購買若干個文具袋作為獎品，這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小亮的對話圖片，求小亮原計劃購買文具袋多少個？（2）小亮第二次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，鋼筆和簽字筆合計288元，問小亮購買了鋼筆和簽字筆各多少支？21．新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程，為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個等級：級為優(yōu)秀，級為良好，級為及格，級為不及格．將測試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示級的扇形圓心角的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級共有學(xué)生400名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為多少？22．“分類討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的四個問題．例：三個有理數(shù)，，滿足，求的值．解：由題意得，，，三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當(dāng)，，都是正數(shù)，即，，時，則：，②當(dāng)，，有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)，，，則：．綜上，的值為3或-1．請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值．（3）已知，，是有理數(shù)，，，求．23．如圖1，將一副三角板的直角頂點疊放在一起．（觀察分析）（1）若，則____________；若，則__________．（猜想探究）（2）請你猜想與有何關(guān)系，并說明理由；（拓展應(yīng)用）（3）如圖2，若將兩個同樣的三角尺銳角的頂點重合在一起，請你猜想與有何關(guān)系，并說明理由．參考答案1．B【分析】按照有理數(shù)比較數(shù)的大小的方法，即可得出最小的數(shù)．【詳解】解：在0，-3，2，-2這四個數(shù)中，2是正數(shù)，-3，-2是負數(shù)；而0介于正數(shù)負數(shù)之間，而在負數(shù)-3，-2中負數(shù)的絕對值越大，該負數(shù)越小，因為|?3|=3>|?2|=2，所以-3<-2，所以最小的數(shù)是-3．故選B．【點睛】本題考查比較數(shù)的大小，要求學(xué)生掌握比較數(shù)大小的方法，會比較數(shù)的大小，屬基礎(chǔ)題．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9×107．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A、2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故選項不合題意；B、每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故選項符合題意；C、這100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故選項不合題意；D、樣本容量是100，故選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了總體、個體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本的區(qū)別，關(guān)鍵是明確考查對象的范圍．樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位．4．D【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：長方形的周長為：2（2a+a+1）=2（3a+1）=6a+2，故選：D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．C【分析】根據(jù)“兩點之間，線段最短“；互余的兩個角的和為90°；補角的性質(zhì)以及兩點確定一條直線逐一判斷即可．【詳解】A、兩點之間的所有連線中，線段最短，故原說法錯誤，故本選項不合題意；B、一個角的余角不一定比這個角大，如60°角的余角是30°，故原說法錯誤，故本選項不合題意；C、同角（或等角）的補角相等，說法正確，故本選項符合題意；D、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故原說法錯誤，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了“兩點之間，線段最短“，兩點確定一條直線以及補角的定義與性質(zhì)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置確定a+b、a﹣b、-a+b，ab的正負即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置得：a＜0，b＞0，∣a∣＞∣b∣，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，-a+b＞0，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．7．A【分析】由新定義的運算法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴；故選：A．【點睛】本題考查了新定義的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義的運算法則進行解題．8．A【分析】設(shè)該商品每件的進價為元，根據(jù)題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設(shè)該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為100元．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到商品售價的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10．C【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，，解得因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10，矩形ABCD面積=14×10=140(平方厘米)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(平方厘米).故選C.點睛:此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是要求學(xué)生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系,列出方程組,然后求解.11．8【分析】若兩個單項式的和是單項式，則它們一定是同類項，根據(jù)同類項的概念得到關(guān)于a，b的方程，從而求解．【詳解】解：∵單項式與的和仍是一個單項式，∴b-2=1，a+1=3，解得：a=2，b=3．∴．故答案為：8．【點睛】此題考查了同類項的概念，即含有相同字母，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項．12．1【分析】根據(jù)中點的定義可求解BM及PB的長，進而可求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N為PB的中點，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM-PB=4-3=1cm．故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段中點定義．13．【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知40是第20個數(shù)，然后判斷第20個數(shù)在第幾組，進一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可．【詳解】解：40是第20個數(shù)，設(shè)40在第n組，則：1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝5時，n（n+1）＝15，當(dāng)n＝6時，n（n+1）＝21，∴第20個數(shù)在第6組，第6組的第一個數(shù)是2×15+2＝32，則40是第個數(shù)，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．14．3【分析】由圖示知，當(dāng)輸入的數(shù)x為偶數(shù)時，輸出，當(dāng)輸入的數(shù)x是奇數(shù)時，輸出x+3．按此規(guī)律計算即可求．【詳解】解：把x=24代入程序中，得，第1次輸出的結(jié)果為12，把x=12代入程序中，得，第2次輸出的結(jié)果為6，把x=6代入程序中，得，第3次輸出的結(jié)果為3，把x=3代入程序中，得：3+3=6，第4次輸出的結(jié)果為6，當(dāng)輸入x=6時，得，第4次輸出的結(jié)果為3，…依此類推，以6，3循環(huán)，∵（2021-1）÷2=1010，∴第2021次輸出的結(jié)果為3，故答案為：3．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運算、代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是輸入數(shù)字后準(zhǔn)確計算輸出的結(jié)果．15．1【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法；【詳解】解：原式．【點睛】考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．16．【分析】首先去分母，然后去括號、移項，合并同類項，系數(shù)化1，即可求得答案．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17．0【分析】首先將代數(shù)式去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得、的值，代入、的值求值即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化．18．（1）廣場空地的面積為平方米；（2）28744平方米【分析】（1）根據(jù)廣場空地的面積等于長方形的面積減去四個四分之一圓形的花壇的面積即可得出答案；（2）根據(jù)題（1）的結(jié)論，將相應(yīng)的數(shù)代入計算即可得出答案．【詳解】解：（1）矩形的面積為，四分之一圓形的花壇的面積為，則廣場空地的面積為，答：廣場空地的面積為平方米；（2）由題意得，，，，代入（1）的式子得：（平方米）．答：廣場空地的面積為28744平方米．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19．（1）下車時，此人在A地的東邊1千米的地方；（2）74升．【分析】（1）求出這幾個數(shù)的和，根據(jù)結(jié)果的符號確定方向，絕對值確定距離；

（2）用行駛的總路程乘以2即可．【詳解】解：（1）+5-2+4-1+10-3-2-10=+1，答：下車時，此人在A地的東邊1千米的地方；（2）（5+2+4+1+10+3+2+10）×2=74（升），答：此人今日用了74升汽油．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．20．（1）13個；（2）小亮購買了鋼筆30支，簽字筆20支【分析】（1）設(shè)小亮原計劃購買文具袋個，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)小亮購買了鋼筆支，簽字筆支，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)小亮原計劃購買文具袋個，依題意得：，解得：．答：小亮原計劃購買文具袋13個．（2）設(shè)小亮購買了鋼筆支，簽字筆支，依題意得：，解得：．答：小亮購買了鋼筆30支，簽字筆20支．【點睛】本題考查一元一次方程與二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程或方程組是解題關(guān)鍵．21．（1）40；（2）54°，作圖見解析；（3）60人【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的度數(shù)和C級的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（名），故答案為：40；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示級的扇