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文檔簡介
11/11廣東省恩平市2022年八年級上學期《數(shù)學》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請將所選的字母寫在題目后面的括號內(nèi)。1.正五邊形的外角和是()A. B. C. D.2.下列長度的三條線段不能組成三角形的是()A.3,4,5 B.6,10,8 C.2,3,6 D.2,2,33.等腰三角形的一個底角等于,則它的頂角等于()A. B. C. D.4.如圖四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標志,在這四個標志中,是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.5.下列圖形是全等圖形的是()A. B. C. D.6.如圖,與相交于點,且,,則圖中全等三角形共有()A.2對 B.4對 C.5對 D.6對7.如圖,已知,下列結(jié)論中不正確的是()A. B.C. D.8.三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是()A.中線 B.角平分線C.高 D.線段的垂直平分線9.如圖,在中,,,分別以點和點為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于,,作直線,交于,連接,則的度數(shù)是()A. B.C. D.10.如圖,把長方形沿對折后使兩部分重合,若,則()A. B. C. D.二、填空題本大題共7小題,每小題4分,共28分,把正確的答案填寫在橫線上。11.在三角形中,已知,,那么的形狀是__________.12.在中,,,則__________.13.若點,則點關(guān)于軸對稱的點為__________.14.如圖,、相交于點,,請你補充一個條件,使得,你補充的條件是____________________.15.如圖,在中,于點,,若,,則圖中陰影部分圖形的面積為__________.16.如圖,在中,,,,交于點且,則__________.17.如圖,,,,若,則等于__________.三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)。18.如圖,,,求,的度數(shù)。19.如圖,,若,,求的長.20.如圖所示,在中,是平分線,的垂直平分線分別交,延長線于點,.求證:.證明:因為平分,所以(角平分線的定義)因為垂直平分所以__________=__________(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等)所以()所以(等量代換)所以()四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)。21.如圖,在的網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,線段交點稱作格點.任意連接這些格點,可得到一些線段,按要求作圖:(1)請畫出的高;(2)請連接格點,用一條線段將圖中分成面積相等的兩部分;(3)直接寫出的面積是__________.22.已知:如圖,,,.求證:.23.將一副直角三角板按如圖放置(其中),使含角的三角板的較長直角邊與等腰直角三角板的斜邊平行,求的度數(shù).五、解答題(三)(本大題共2小題,每題10分,共20分)24.閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).小學時候我們就知道三角形內(nèi)角和是180度,學習了平行線之后,可以證明三角形內(nèi)角和是180度,證明方法如下:如圖1,已知:三角形,求證.證法一:如圖2,過點作直線,因為,所以,,因為,所以,即三角形內(nèi)角和是.證法二:如圖3,延長至,過點作,任務(wù):(1)證法一的思路是用平行線的性質(zhì)得到,,將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為一個平角,進而得到三角形內(nèi)角和是,這種方法主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是__________(將正確選項代碼填入空格處)A.數(shù)形結(jié)合思想 B.分類思想 C.轉(zhuǎn)化思想 D.方程思想(2)將證法二補充完整.25.等腰中,,點、點分別是軸、軸兩個動點,直角邊交軸于點,斜邊交軸于點.(1)如圖(1),若,,求點的坐標;(2)如圖(2),在等腰不斷運動的過程中,若滿足始終是的平分線,試探究:線段、、三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
參考答案一、選擇題1-5:BCCAD 6-10:BDABC二、填空題11.等腰三角形12.13.14.或15.10.516.317.4三、解答題18.19.解:因為,所以,所以.四、解答題20.(評分標準:每一空1分,共6分),;,;等邊對等角;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.21.【解答】(1)的高如圖所示.(2)如圖線段將分成面積相等的兩部分.(3).22.證明:因為,所以,在與中,,所以,所以.23.解:根據(jù)特殊直角三角形的性質(zhì)可知,,因為,所以,所以,所以.五、解答題24.【解析】(1)由題意三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為一個平角,可知運用了轉(zhuǎn)化思想,
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