人教版19章函數(shù)知識(shí)課件

人教版19章函數(shù)課件ppt課件ppt課件CONTENTS函數(shù)的基本概念函數(shù)的圖像函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分函數(shù)的極值與最值函數(shù)的積分函數(shù)的基本概念01函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個(gè)概念，它表示兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)自變量，都有唯一的因變量與之對(duì)應(yīng)。函數(shù)定義函數(shù)可以通過解析式、表格、圖像等多種方式進(jìn)行表示，其中解析式是最為簡(jiǎn)潔和精確的方式。函數(shù)表示函數(shù)定義與表示在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于每一個(gè)自變量，都只有一個(gè)因變量與之對(duì)應(yīng)，即函數(shù)具有單值性。函數(shù)的定義域是指自變量的取值范圍，值域是指因變量的取值范圍。函數(shù)的定義域和值域是函數(shù)的重要特性。函數(shù)的特性定義域和值域單值性函數(shù)的分類一次函數(shù)是指形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)，其中k、b為常數(shù)，且k≠0。二次函數(shù)是指形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0。分式函數(shù)是指形如y=k/x（k≠0）的函數(shù)，其中k為常數(shù)，且k≠0。冪函數(shù)是指形如y=x^n（n∈R）的函數(shù)，其中n為實(shí)數(shù)。一次函數(shù)二次函數(shù)分式函數(shù)冪函數(shù)函數(shù)的圖像02首先需要確定函數(shù)的解析式，包括自變量和因變量的關(guān)系。選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如直角坐標(biāo)系或極坐標(biāo)系，以便準(zhǔn)確表示函數(shù)關(guān)系。根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，在坐標(biāo)系上描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。使用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái)，形成函數(shù)的圖像。確定函數(shù)表達(dá)式確定坐標(biāo)系描點(diǎn)連線函數(shù)圖像的繪制通過觀察函數(shù)的圖像，可以初步判斷函數(shù)的性質(zhì)，如增減性、周期性等。結(jié)合圖像和函數(shù)表達(dá)式，可以進(jìn)一步分析函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、極值等性質(zhì)。通過比較不同函數(shù)的圖像，可以直觀地了解它們之間的差異和聯(lián)系。觀察圖像形狀分析函數(shù)性質(zhì)比較不同函數(shù)函數(shù)圖像的觀察與分析函數(shù)圖像可以用于解決一些實(shí)際問題，如最優(yōu)化問題、經(jīng)濟(jì)問題等。通過觀察函數(shù)圖像，可以輔助一些數(shù)學(xué)定理和性質(zhì)的證明。通過研究函數(shù)圖像的變化規(guī)律，可以探索一些數(shù)學(xué)上的新規(guī)律和性質(zhì)。解決實(shí)際問題輔助數(shù)學(xué)證明探索數(shù)學(xué)規(guī)律函數(shù)圖像的應(yīng)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分03函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了函數(shù)在該點(diǎn)的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法包括求導(dǎo)公式、鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則等。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的極值、單調(diào)性、曲線的彎曲方向等方面有重要作用。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系：導(dǎo)數(shù)大于零，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；導(dǎo)數(shù)小于零，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。9字9字9字9字函數(shù)的導(dǎo)數(shù)010302微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：微分是導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)圖像上某一點(diǎn)處的切線縱坐標(biāo)。微分是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的小增量，表示函數(shù)值的變化量。04微分的基本計(jì)算方法包括線性微分、常數(shù)微分等。微分的應(yīng)用包括近似計(jì)算、誤差估計(jì)等。函數(shù)的微分函數(shù)的極值與最值04函數(shù)在某點(diǎn)的鄰域內(nèi)取得最大或最小值，稱為該函數(shù)的極值。一階導(dǎo)數(shù)由正變負(fù)或由負(fù)變正的點(diǎn)，是函數(shù)的極值點(diǎn)。極值點(diǎn)處的函數(shù)值是局部最大或最小的，但不一定是整體最大或最小。極值的定義極值的判定極值的性質(zhì)函數(shù)的極值函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值和最小值，稱為該函數(shù)的最值。最值的定義最值的判定最值的性質(zhì)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則一定存在最大值和最小值，且它們一定在區(qū)間端點(diǎn)或極值點(diǎn)處取得。最值是函數(shù)在定義域內(nèi)的整體性質(zhì)，與極值不同，最值點(diǎn)處的函數(shù)值不一定是局部最大或最小。030201函數(shù)的最值函數(shù)的積分05

積分的基本概念積分定義定積分是積分的一種，是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上積分和的極限。積分性質(zhì)積分具有線性性質(zhì)，即對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的和或者差的積分，可以分別對(duì)每個(gè)函數(shù)進(jìn)行積分后再求和或者求差。積分區(qū)間定積分的積分區(qū)間可以是閉區(qū)間、開區(qū)間或者半開半閉區(qū)間。定積分可以用來(lái)計(jì)算曲線下面積，解決幾何問題。幾何應(yīng)用定積分在物理中有廣泛的應(yīng)用，例如計(jì)算物體的質(zhì)量、質(zhì)心、引力等。物理應(yīng)用在數(shù)值分析中，定積分可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)值微分、數(shù)值求積等計(jì)算。數(shù)值分析積分的應(yīng)用微積分基本定理是計(jì)算定積分的最基本的方法，它將定積分轉(zhuǎn)化為不定積分的計(jì)算。微積分基本定理分部積