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絕對值的代數意義第七講

絕對值的代數意義第七講1.基本要求（1）掌握多重絕對值的化簡；（2）熟練掌握關于等類型題的分類討論；（3）熟練運用零點分段討論法化簡絕對值.2.重點難點（1）能利用零點分段法化簡多個絕對值；（2）善于求解在給定范圍內的絕對值最值問題.化簡：①當時，原式；②當時，原式；③當時，原式.有理數不為零，且，則.由題意得異號，所以

絕對值的代數意義進階絕對值的代數意義復習代數意義：描述：正數的絕對值等于它本身；的絕對值等于；負數的絕對值等于它的相反數.拓展形式絕對值等于本身的數是非負數，絕對值等于相反數的數是非正數或多重絕對值的化簡方法：從內到外一層一層根據絕對值性質依次去絕對值型絕對值化簡注意：此類題型主要考慮絕對值內字母的正負，若為正，等于；若為負，等于.★★☆☆☆⑴已知，，且，化簡．⑵已知，，化簡．⑶若的值為一個定值，試求的取值范圍．★★★☆☆⑴已知，化簡．⑵當時，化簡．⑶已知有理數在數軸上的位置如圖所示，化簡．★★☆☆☆⑴若均不為零，求的值.⑵若，，求的值.⑶已知是不為零的有理數，求的值.★★★☆☆⑴已知，求的值.⑵已知均不為零，且，求的值.⑶已知，設，求的值.零點分段討論法零點分段討論法步驟求零點：令各絕對值式子為零的未知數的取值分區(qū)間：在數軸上將零點標出，觀察這些零點將數軸分成幾部分去絕對值化簡★★☆☆☆⑴化簡：⑵化簡：★★★☆☆化簡：★★★☆☆化簡：★★★★☆⑴已知，求的最大值與最小值.⑵已知，求的最大值與最小值.將這個正整數任意分成組，每組兩個數，現將每組的兩個數中任意一個數記為，另一個數記為，代入代數式中進行計算，求出其結果，組都代入后可求得個值，求這個值的和的最大值．

⑴若，，化簡⑵已知，化簡⑴有理數滿足，求的值.⑵有理數滿足，求的值.化簡：化簡：已知，求的最大值和最小值.

是一個五位自然數，其中、

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