實(shí)變函數(shù)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋南昌大學(xué)

實(shí)變函數(shù)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋南昌大學(xué)緒論單元測(cè)試

Dirchlet函數(shù)是Riemann可積函數(shù)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第一章單元測(cè)試

設(shè)是定義在上的一列實(shí)函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)（）。

A:B:C:D:

答案:設(shè)是兩個(gè)給定集合，定義集列滿足為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)，則（）。

A:B:C:D:

答案:開區(qū)間與閉區(qū)間對(duì)等。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)任意多個(gè)可數(shù)集的并仍為可數(shù)集。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)上的全體無理數(shù)構(gòu)成一不可數(shù)無窮集合。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第二章單元測(cè)試

設(shè)，，若存在中一串點(diǎn)列，使得，則是的聚點(diǎn)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)，則的所有孤立點(diǎn)構(gòu)成的集合一定是至多可數(shù)集。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)可數(shù)集的閉包仍為可數(shù)集。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)任意多個(gè)開集的交仍為開集。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)是中的非空閉集，，則。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第三章單元測(cè)試

外測(cè)度為零的點(diǎn)集必可測(cè)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)零測(cè)度集的閉包的測(cè)度也為零。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若的測(cè)度有限，則有界。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)任意多個(gè)可測(cè)集的并仍可測(cè)。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)任意非空可測(cè)集均可表為一列單調(diào)遞增的有界可測(cè)集之并。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第四章單元測(cè)試

可測(cè)集上的可測(cè)函數(shù)也必在其可測(cè)子集上可測(cè)。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若在上可測(cè)，則。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)可測(cè)函數(shù)必可表為一列簡(jiǎn)單函數(shù)的極限。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)若均是可測(cè)集上a.e.有限的可測(cè)函數(shù)，且a.e.于，則對(duì)任意的，存在可測(cè)子集，使得且于

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)依測(cè)度收斂的函數(shù)列必存在子列是幾乎處處收斂的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第五章單元測(cè)試

可測(cè)集上的非負(fù)可測(cè)函數(shù)的積分一定等于其下方圖形的測(cè)度。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若上非負(fù)可測(cè)且，則a.e.于。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)可測(cè)集上的任何可測(cè)函數(shù)均存在Lebgesue積分。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若，，，，則在上Lebesgue可積。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若