2025屆佳木斯二中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷

屆佳木斯二中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷本試卷分選擇題部分和非選擇題部分.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必按要求填寫考生信息并在指定位置粘貼條形碼.2.選擇題部分，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.選擇題部分不能答在試題卷上.3.非選擇題部分各題的答案，必須書寫在答題卡指定的區(qū)域，指定區(qū)域外答題不得分.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合，，則（）A.0,2 B.0,2C. D.2.已知，，則（）A.3 B. C. D.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A B. C. D.4.已知函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則（）A. B. C. D.5.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.函數(shù)且的圖象可能為（）A. B.C. D.7定義運(yùn)算，若，則等于A. B. C. D.8.函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)的和等于（）A.2 B.4 C.6 D.8二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中,最小值為2的是A.B.CD.10.下列化簡正確的是（）A.B.CD.11.已知函數(shù)（其中），函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A.的表達(dá)式可以寫成B.的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)是奇函數(shù)C.圖象的對稱中心為D.若方程在0,m上有且只有6個根，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知為正實(shí)數(shù)，且，則當(dāng)取最小值時，_________.13.在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為___________14.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)在定義域上為“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖為函數(shù)（，，）圖象的一段．（1）求其解析式；（2）若將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象的對稱軸方程．16.已知函數(shù)．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求和的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間與最大值．17.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.（1）求的值和求取得最大值時的取值集合；（2）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)約取值范圍.18.近年來，隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)上買菜迅速進(jìn)入了我們的生活.現(xiàn)將一周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的市民認(rèn)定為“喜歡網(wǎng)上買菜”，不超過3次甚至從不在網(wǎng)上買菜的市民認(rèn)定為“不喜歡網(wǎng)上買菜”.某市社區(qū)為了解該社區(qū)市民網(wǎng)上買菜情況，隨機(jī)抽取了該社區(qū)100名市民，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：喜歡網(wǎng)上買菜不喜歡網(wǎng)上買菜合計年齡不超過45歲的市民401050年齡超過45歲的市民203050合計6040100（1）試根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析社區(qū)的市民是否喜歡網(wǎng)上買菜與年齡有關(guān)？（2）M社區(qū)的市民小張周一、二均在網(wǎng)上買菜，且周一等可能地從兩個買菜平臺隨機(jī)選擇一個下單買菜如果周一選擇平臺買菜，那么周二選擇平臺買菜的概率為，如果周一選每平臺買菜，那么周二選擇平合買菜的概率為，求小張周二選擇平臺買菜的概率；（3）用頻率估計概率，現(xiàn)從M社區(qū)隨機(jī)抽取20名市民，記其中喜歡網(wǎng)上買菜的市民人數(shù)為隨機(jī)變量，并記隨機(jī)變量，求、的期望和方差.參考公式：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.841