數(shù)學(xué)自我小測(cè)：2函數(shù)第2課時(shí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．已知集合A＝｛a，b}，集合B＝{0，1},下列對(duì)應(yīng)法則不是A到B的映射的是（)2．設(shè)f：x→x2是集合A上的函數(shù)，如果其值域?yàn)椋?｝，則集合A不可能是(）A。｛1｝ B．｛－1｝ C．{－1,1｝ D．?3．下列對(duì)應(yīng)法則f為A到B的函數(shù)的是()A。A＝R，B＝{x|x＞1｝,f:x→y＝|x－3｜＋1B．A＝Z，B＝N＋，f：x→y＝x2C．A＝Z，B＝Z，f：x→y＝D．A＝［－1,1］,B＝{0}，f：x→y＝04．已知集合M＝｛x|0≤x≤9｝,P＝{y|0≤y≤3}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中,不能看作從M到P的映射的是（)A.f：x→y＝xB．f：x→y＝x C．f：x→y＝xD．f：x→y＝x5．已知a，b為實(shí)數(shù)，集合M＝，N＝｛a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a＋b的值為（)A。－1 B．0 C．1 D．±16．已知點(diǎn)C(x,y）在映射f下的象為,則點(diǎn)（2，0）在f作用下的原象是()A.（0，2） B．(2,0) C．(－,1) D．(，1)7．已知映射f：A→B，其中A＝R＝B,對(duì)應(yīng)法則f：x→y＝－x2＋2x,對(duì)于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是__________．8．設(shè)M＝｛a，b}，N＝{－2,0，2},則從M到N的映射中滿足f（a)≥f(b)的映射f的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．9．已知集合A＝B＝R，x∈A,y∈B，f：x→y＝ax＋b,若8和14的原象分別是1和3，求5在f作用下的象．10．已知A＝｛a，b,c｝，B＝{－1，0，1}，映射f:A→B滿足f(a）＋f(b）＝f（c)．求映射f：A→B的個(gè)數(shù)．11．已知集合A＝{1，2，3，k},B＝{2,5，a3，a4－2}，且a∈N＋,x∈A,y∈B，映射f:A→B使B中元素y＝3x－1與A中元素x對(duì)應(yīng)，求a和k的值及集合A，B.

參考答案1.答案：C2。答案:D3。解析:在選項(xiàng)A，B中：集合A中的個(gè)別元素在對(duì)應(yīng)法則作用下，在集合B中沒(méi)有與之相對(duì)應(yīng)的象；C中當(dāng)x＜0時(shí)沒(méi)有意義．選項(xiàng)D表示無(wú)論x取A中的何值,y都等于0.所以選D.答案：D4.解析:首先對(duì)于四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，給一個(gè)x值都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，但需考查y值是否在集合P中,對(duì)于A，由0≤x≤9,得x∈［0，3］?P，所以A是映射．同理B，D都是映射，對(duì)于C，顯然y＝x∈[0，9］?P,所以C不是映射,故選C.答案：C5.答案:C6。解析：由題意知解得所以原象為(，1)，故選D.答案：D7.解析：∵y＝－x2＋2x＝－x2＋2x－1＋1＝－(x－1)2＋1,∴y≤1?！遦∈R，且在集合A中不存在原象，∴k＞1。答案：k＞18.解析：由f（a)≥f（b）知，f（a）＞f(b）或f(a）＝f(b），當(dāng)f(a）＞f（b)時(shí)，有或或共3種可能；當(dāng)f(a)＝f(b）時(shí),有f(a)＝f(b)＝0,2，－2,共3種可能．綜上所述,滿足條件f(a）≥f（b)的映射有6個(gè)．答案:69。解：∵8和14的原象分別為1和3，即解得∴f:x→y＝3x＋5.又∵x＝5,∴y＝3×5＋5＝20。故5在f作用下的象為20.10。解：當(dāng)A中的三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí)，f(a)＋f（b）＝0＋0＝0＝f（c)，有一個(gè)映射．當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中的兩個(gè)元素時(shí)，滿足f（a)＋f(b）＝f(c)的映射有4個(gè),它們分別是f(a)＝1,f（b）＝0,f（c）＝1；f（a）＝0，f（b）＝1，f(c)＝1;f(a）＝－1,f(b）＝0，f(c）＝－1；f（a）＝0,f（b）＝－1，f(c）＝－1。當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí)，有兩個(gè)映射f(a）＝－1，f(b)＝1，f（c）＝0;f(a)＝1，f（b）＝－1,f(c)＝0。綜上,滿足條件的映射有7個(gè)．11.解：∵從集合A到B的映射為f:x→y＝3x－1，且A＝{1，2，3,k}，B＝{2，5，a3，a4－2