數(shù)學(xué)自我小測(cè)：3獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是(）A．從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D．從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小C．從等高條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D．以上說(shuō)法都不對(duì)2．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查,數(shù)據(jù)如表.認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450則推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”,這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（）A．0。01B．0。005C．0.025D．0.0013．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定“X與Y有關(guān)系”的可信程度．如果k≥5.024，那么就有把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的百分比為（)P(K2≥k0）0。500。400。250.150.10k00。4550。7081。3232。0722.706P(K2≥k0）0。050。0250。0100。0050.001k03。8415.0246。6357。87910.828A．25%B．75％C．2。5％D．97.5%4．關(guān)于分類變量x與y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，下列說(shuō)法正確的是(）A．k的值越大,“X和Y有關(guān)系"可信程度越小D．k的值越小,“X和Y有關(guān)系”可信程度越小C．k的值越接近于0,“X和Y無(wú)關(guān)”程度越小D．k的值越大，“X和Y無(wú)關(guān)”程度越大5．某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入的關(guān)系,隨機(jī)抽取了部分工人,得到如下列聯(lián)表：文化程度與月收入列聯(lián)表（單位：人）月收入2000元以下月收入2000元及以上總計(jì)高中文化以上104555高中文化及以下203050總計(jì)3075105由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值k＝eq\f(105×10×30－20×452,55×50×30×75)≈6。109，請(qǐng)估計(jì)認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”的把握是（）A．1%B．99%C．2。5％D．97.5％6．中國(guó)醫(yī)藥學(xué)院周醫(yī)師從事原住民痛風(fēng)流行率的研究，周醫(yī)師發(fā)現(xiàn)原住民342人中,患有痛風(fēng)的有40人，其中17位TG（三酸甘油酯)超出正常值160,而非痛風(fēng)組302人中有66位TG超出正常值．通過(guò)計(jì)算犯錯(cuò)誤的概率認(rèn)為“TG超出正常值與痛風(fēng)________關(guān)．（填“有”或“無(wú)"）7．為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表：理科文科男1310女720根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得k＝________.8．某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健康體檢，有陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16例,不發(fā)病的有93例，有陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17例，不發(fā)病的有240例，認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系的概率為_(kāi)_______．9．第16屆亞運(yùn)會(huì)于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余人不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男1016女614總計(jì)30（2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

參考答案1．解析：在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故A錯(cuò)．在等高條形圖中僅能夠找出頻率,無(wú)法找出頻數(shù)．答案：C2．解析:k＝eq\f（50×18×15－8×92，26×24×27×23)≈5.059＞5。024?！逷（K2≥5。024）＝0。025，∴犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025。答案：C3．解析:k＝5。024對(duì)應(yīng)的0。025是“X和Y有關(guān)系”不合理的程度，因此兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信程度約為97.5％.答案:D4．解析:k的值越大，X和Y有關(guān)系的可能性就越大，也就意味著X與Y無(wú)關(guān)系的可能性就越?。鸢福築5．解析：由于6.109＞5.024，故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0。025的前提下，即有97。5%的把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”．答案：D6．解析：列出2×2列聯(lián)表;痛風(fēng)非痛風(fēng)合計(jì)TG＞160176683TG≤16023236259合計(jì)40302342計(jì)算K2的觀測(cè)值k為8。1917，P(K2≥7。879）≈0。005，這說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“TG超出正常值與痛風(fēng)有關(guān)”．答案：有7．解析：k＝eq\f（50×13×20－10×72,23×27×20×30）≈4。844。答案：4。8448．解析：列出2×2列聯(lián)表：發(fā)病不發(fā)病總計(jì)陽(yáng)性家族史1693109陰性家族史17240257總計(jì)33333366所以隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值為k＝eq\f（366×16×240－17×932，109×257×33×333)≈6.067＞5。024，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)．答案：0.9759．解：(1)喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男10616女6814總計(jì)16