北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學第二章 相交線與平行線 素養(yǎng)提升測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學第二章相交線與平行線素養(yǎng)提升測試卷考試時間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中互為補角的兩個角是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④2．母題教材P46隨堂練習T1如圖，下列說法錯誤的是（）（第2題）A．∠1和∠4是內錯角 B．∠4C．∠2和∠4是對頂角 D．∠33．如圖，某單位要在河岸l上建一個水泵房引水到C處，他們的方法是：過點C作CD⊥l于點D，將水泵房建在了（第3題）A．兩點之間，線段最短B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短4．[2024北京]如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，若∠AOC（第4題）A．29° B．32° C．45°5．將一副直角三角尺按不同方式擺放，則銳角∠α與∠A． B．C． D．6．如圖，已知∠1=70°,要使（第6題）A．70° B．100° C．110°7．母題教材P55復習題T2如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C（第7題）A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43°8．[2024泰安期中]將一副三角尺按如圖所示擺放在一組平行線內，∠1=23°，（第8題）A．45° B．52.5° C．58°9．如圖，一條公路修到接近湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B（第9題）A．120° B．130° C．140°10．如圖，將一條對邊互相平行的紙條進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD，若CD//BE，∠1（第10題）A．90° B．100° C．105°二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，AB//DE，AB⊥BC，∠1（第11題）12．若一個角的余角的兩倍與這個角的補角的和為210°13．[2024北京西城區(qū)期中]我校誠毅校區(qū)組織開展研學活動——走進最美阜內大街，探尋身邊歷史、傳承京華文化.某研學小組成員途經西直門地鐵站時，看到地鐵站大廳的立柱，他猜想：這些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八邊形，它的每個內角均為135°.為了驗證自己的猜想，需要測量棱柱底部八個內角的度數(shù).如圖，以測量其中一個內角∠AOB的度數(shù)為例，由于直接測量存在一定的困難，設計如下測量方案：作OB的平行線EF交AO的延長線于點E，測量∠GEO=45（第13題）14．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于相同介質的折射率相同，所以在水中是平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，∠1+∠2（第14題）15．[2024菏澤期中]如圖，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）如圖，直線AB和CD相交于點O,OE⊥CD，（1）求∠BOD，∠（2）指出與∠BOD17．（10分）如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為D；并完成填空：①線段________的長度表示點P到直線OA的距離；【解】如圖.②PC____OC；（填“>”“<”或“=”）（2）過點A畫OB的平行線AE，點E格點上.18．（9分）如圖，∠1=70°，∠219．[2024青島期中]（10分）如圖，已知點O,E在直線AB上，OD是∠BOC的平分線，過點E作OD的平行線交OC于點F，試說明：∠20．（10分）如圖，∠1=∠BCE（1）判斷AC與EF的位置關系，并說明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于點F，∠21．（12分）如圖,∠1+∠2=180°，（1）AE與FC平行嗎?說明理由.（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?（3）BC平分∠DBE（4）直接寫出∠2與∠BCF，22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE（1）當AB//DC時，如圖①，求①（2）當CD與CB重合時，如圖②，判斷DE與AC的位置關系，并說明理由；②（3）當AB//EC時，如圖③，求③（4）在圖③的基礎上，△ABC固定不動，將△DEC繞點C順時針旋轉，當∠DCB(0

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．B【點撥】延長BC至G，如圖所示，由題意得，AF//BE，所以∠1=∠3，∠因為CD//BE，所以因為這條對邊互相平行的紙條進行兩次折疊，折痕分別為AB,CD，所以∠5所以∠2故選B.二、填空題（每題3分，共15分）11．11012．50°13．13514．77°【點撥】如圖，因為AB//所以∠5所以∠5因為AC//BD，所以因為AE//BF，所以因為EF//AB，所以所以∠315．∠α【點撥】因為AB//所以∠ECD因為CD//EF，所以所以180°?∠α三、解答題（共75分）16．（1）【解】因為OE⊥CD，所以因為∠BOE=20因為∠AOD+∠BOD（2）與∠BOD相等的角是∠17．（1）①【解】如圖.17．（1）①PD②<（2）如圖.18．【解】因為∠1=70°，所以a//b.所以又因為∠3=105°，所以19．【解】因為EF//OD，所以∠3因為OD是∠BOC的平分線，所以∠所以∠5因為∠5+∠1=18020．（1）【解】AC//因為∠1=∠BCE，所以AD因為∠2+∠3所以AC//（2）因為∠1=72°，因為AD//EC，CA平分所以∠ACD=∠4因為EF//AC，EF⊥所以∠BAC所以∠BAD21．（1）【解】AE//理由:因為∠1+∠2所以∠1=∠CDB（2）AD//理由:因為AE//CF,所以又因為∠DAE=∠BCF所以AD//（3）BC平分∠DBE理由:因為DA平分∠BDF,所以∠因為AE//CF,所以∠FDA因為AD//BC,所以∠EBC所