山西省大同市2024-2025學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題2

大同市2024—2025學年度第一學期期中高一年級教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上相應(yīng)的位置.2.全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無效.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.5.本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.下列關(guān)于，的關(guān)系中，是的函數(shù)的是（）A.B.CD.123400613.設(shè)，，則下列不等式中不正確的是（）A. B.C. D.4.如圖是某高一學生晨練時離家距離與行走時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.若用黑點表示該學生家的位置，則該同學散步行走的路線可能是（）A. B. C. D.5.命題“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，6.，若是的最小值，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.荀子曰：“故不積跬步，無以至千里：不積小流，無以成江海.”這句來自先秦時期的名言闡述了做事情不一點一點積累，就永遠無法達成目標的哲理.由此可得，“積跬步”是“至千里”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知正實數(shù)，滿足，則的最小值是（）A.25 B.16 C.18 D.8二、選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯選的得0分9.若集合A具有以下性質(zhì)：①集合中至少有兩個元素；②若，則xy，，且當時，，則稱集合A是“緊密集合”以下說法正確的是（）A.整數(shù)集“緊密集合”B.實數(shù)集“緊密集合”C.“緊密集合”可以是有限集D.若集合A是“緊密集合”，且x，，則10.一般地，若函數(shù)的定義域為，值域為，則稱為的“倍跟隨區(qū)間”；若函數(shù)的定義域為，值域也為，則稱為的“跟隨區(qū)間”.下列結(jié)論正確的是（）A.若為的跟隨區(qū)間，則B.函數(shù)存在跟隨區(qū)間C.若函數(shù)存在跟隨區(qū)間，則D.二次函數(shù)存在“3倍跟隨區(qū)間”三、填空題：本題共2小題，每小題4分，共8分.11.若二次函數(shù)圖像過原點，且，則的取值范圍是______.12.已知為上的奇函數(shù)，，若對，，當時，都有，則不等式的解集為_________.四、解答題：本題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.14.已知函數(shù)，且.（1）求的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.15.設(shè)函數(shù)，．（1）當時，求的最大值和最小值；（2）若函數(shù)的最小值為，求．16.函數(shù)f(x)的定義域為D＝{x|x≠0}，且滿足對任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．17.某公司為調(diào)動員工工作積極性擬制定以下獎勵方案，要求獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎金不超過90萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.即假定獎勵方案模擬函數(shù)為時，該公司對函數(shù)模型的基本要求是：當時，①是增函