2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)八（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率解答題練習(xí)八LISTNUMOutlineDefault\l3某校在“清明節(jié)”前組織七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次“緬懷先烈，牢記歷史”知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段(x表示分?jǐn)?shù))頻數(shù)頻率50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15(1)表中a＝，b＝，并補(bǔ)全直方圖；(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述次成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖分別情況，則分?jǐn)?shù)段60≤x＜70對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；(3)若該校七年級(jí)共900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在80≤x＜100的學(xué)生有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A一版畫、B一機(jī)器人、C一航模、D一園藝種植．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是°；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]（3）若該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖.如下圖所示(路程單位：km)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分?jǐn)?shù)是；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；(3)哪一個(gè)圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個(gè)圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？LISTNUMOutlineDefault\l3某校學(xué)生會(huì)為了解本校學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間情況，采用問卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)，大家提出以下幾種方案：A.對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查；B.對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；C.從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在問卷調(diào)查時(shí)，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個(gè)時(shí)間，學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)選擇了方案________(填A(yù)，B或C)；(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)為________h；(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校800名學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5h的人數(shù)．(第24題)LISTNUMOutlineDefault\l3在推進(jìn)嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民參加了測(cè)試，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：【信息一】A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)：【信息二】上圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦拢骸拘畔⑷緼、B兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求A小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)．(2)請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民成績(jī)能超過平均數(shù)的人數(shù)．(3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析A，B兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況．LISTNUMOutlineDefault\l3某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品.其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而作相應(yīng)調(diào)整.營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖：A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543并求得A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：xA＝5.9(元/件)，Seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,3)[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝eq\f(43,150).(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖.B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了______%；(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小；(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m＞0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1.求m的值.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同.(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表)；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為eq\f(5,7).求n的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．(1)現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是(只需要填一個(gè)三角形)；(2)先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率(用畫樹狀圖或列表格求解)．LISTNUMOutlineDefault\l3為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作，某校團(tuán)委計(jì)劃對(duì)八年級(jí)五個(gè)班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查，每天隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí)，第一天從五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查，第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查…，以此類推，直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止，且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等（1）第一天，八（1）班沒有被選中的概率是；（2）利用網(wǎng)狀圖或列表的方法，求前兩天八（1）班被選中的概率

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷0.1＝40，∴a＝40×0.3＝12、b＝8÷40＝0.2，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：12、0.2；(2)分?jǐn)?shù)段60≤x＜70對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×0.2＝72°，故答案為：72°；(3)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在80≤x＜100的學(xué)生有900×(0.25＋0.15)＝360人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)200-(35+40+70+10)=45，補(bǔ)圖略；(2)設(shè)抽了x人，x=8；(3)依題意知：獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200×25%=50，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷=200（人）；選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是360°×=72°，故答案為：200、72；（2）C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：200﹣20﹣80﹣40=60（人）；補(bǔ)充如圖．（3）1500×=1050（人），答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)為1050人．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1﹣13.3%﹣6.7%﹣30%﹣30%=20%；(2)第2組的頻數(shù)=30×20%=6，如圖：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖能很好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間；條形統(tǒng)計(jì)圖(或直方統(tǒng)計(jì)圖)能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)C(2)1.5(3)304(人)，所以該校800名學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5h的約有304人．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)因?yàn)橛?0名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75，故答案為75；(2)500×=240(人)，答：A小區(qū)500名居民成績(jī)能超過平均數(shù)的人數(shù)240人；(3)從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖所示：第11題圖eq\f(4－3,4)×100%＝25%.(2)xB＝eq\f(1,3)(3.5＋4＋3)＝3.5(元/件)，Seq\o\al(2,B)＝eq\f(（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）2,3)＝eq\f(1,6)，∵eq\f(1,6)＜eq\f(43,150)，∴B產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小.(3)第四次調(diào)價(jià)后，對(duì)于A產(chǎn)品，這四次單價(jià)的中位數(shù)為eq\f(6＋6.5,2)＝eq\f(25,4)(元/件)；對(duì)于B產(chǎn)品，∵m＞0，∴第四次單價(jià)大于3.又∵eq\f(3.5＋4,2)×2－1＝eq\f(13,2)(元/件)＞eq\f(25,4)(元/件)，∴第四次單價(jià)小于4元/件.∴eq\f(3（1＋m%）＋3.5,2)×2－1＝eq\f(25,4)，∴m＝25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，∴摸出1個(gè)球是白球的概率為eq\f(1,3)；(2)列表得：第二次第一次白紅1紅2白白，白白，紅1白，紅2紅1紅1，白紅1，紅1紅1，紅2紅2紅2，白紅2，紅1紅2，紅2∴一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為eq\f(4,9)；(3)由題意得：，解得：n＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，n＝4是所列方程的解，且符合題意，∴n＝4.LISTNUMOutlineDe