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江西省中職對口升學(xué)考試試題數(shù)學(xué)模擬試卷(7)注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本卷無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.對每小題的命題做出判斷,對的選A,錯的選B.1.“”是“”的充要條件()既是偶函數(shù),又是區(qū)間內(nèi)的增函數(shù).()3..()4.若向量,,,則.()5.等比數(shù)列中,,,則()6.若,則那么,,的大小關(guān)系是.()7.圓與直線相離.()8.若拋物線()上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為6,則的值為4.()9.的實部等于3,虛部等于4i()10.一個口袋內(nèi)有4個紅球,4個白球,2個黑球,從中任取3個球,則取到2個白球1個紅球的概率為.()二、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.11.已知,兩點,則向量的坐標(biāo)為(
)A. B. C. D.12.已知數(shù)列的通項公式為,則數(shù)列的前項和最大時的值為(
)A.14 B.11 C.12 D.1313.100件產(chǎn)品中有5件次品,從中任取3件,其中有2件次品的取法有(
)A.種 B.種 C.種 D.種14.若是一個圓的方程,則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.15.某工廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品均有標(biāo)準(zhǔn)型和加強(qiáng)型兩種,某月產(chǎn)量如下表:產(chǎn)品(件)產(chǎn)品(件)標(biāo)準(zhǔn)型300加強(qiáng)型100400按照分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50件,其中產(chǎn)品20件,則表中的值等于(
)A.200 B.150 C.100 D.25016.在展開式中,的系數(shù)是(
)A.15 B. C.20 D.17.已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為()A. B. C. D.18.襄陽一橋全稱“襄陽江漢大橋”,于1970年正式通車,如圖所示是一橋模型的一段,是由一個正方體和一個直三棱柱構(gòu)成.其中,那么直線與直線所成角的余弦值為(
)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.19.,則.20.如圖,已知正三棱錐的底面邊長為6,正三棱錐的高,則三棱錐的表面積為.21.設(shè)是雙曲線上一點,點到左焦點的距離為,則點到右焦點的距離為.22.有5個小彩球的編號為,現(xiàn)將其放入編號為的盒子中,且恰有3個小彩球放入與其編號相同的盒子中,這樣的情況有種.23.在件產(chǎn)品中有件次品,其余都是合格品.從中任取件,件都是合格品的概率為(用分?jǐn)?shù)作答).24.若實數(shù)x滿足不等式,則實數(shù)x的取值范圍是.四、解答題:本大題共6小題,25~28小題每小題8分,29~30小題每小題9分,共50分.解答應(yīng)寫出過程或步驟.25.在中,內(nèi)角的對邊分別為,已知.(1)求角C的大??;(2)若,的面積為9,求c的值.26.已知函數(shù)既是R上的減函數(shù)也是R上的奇函數(shù),且.(1)求的值;(2)若,求實數(shù)的取值范圍.27.全國文明城市,簡稱文明城市,是指在全面建設(shè)小康社會中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市.全國文明城市稱號是反映中國大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱號.為普及相關(guān)知識,爭創(chuàng)全國文明城市,某市組織了文明城市知識競賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩個單位各5名職工的成績(單位:分)如下表:甲單位8788919193乙單位8589919293(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),分別求出甲、乙兩個單位5名職工的成績的平均數(shù)和方差,并比較哪個單位的職工對文明城市知識掌握得更好;(2)用簡單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2人,求抽取的2名職工的成績差的絕對值不小于4的概率.28.已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列是等差數(shù)列,且.(1)求數(shù)列的前項和;(2)求數(shù)列的通項公式.29.如圖所示,在邊長為2的正方體中,是線段上的動點,求:
(1)三
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