陜西省渭南市韓城市2024屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

絕密★啟用前試卷類型：A（人教版）韓城市2023~2024學年度第一學期學業(yè)水平檢測九年級數(shù)學注意事項：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號。3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為（）A.0 B. C.1 D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（） A. B. C. D.3.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（）A. B. C. D.4.已知一元二次方程的兩根分別為m，n，則的值是（）A.2 B. C.1 D.5.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象當時，x的取值范圍為（）A. B. C. D.6.如圖，AB為的直徑，點C在上，且于點O，弦CD與AB相交于點E，連接AD，若，則的度數(shù)為（）A.19° B.21° C.26° D.64°7.某地積極宣傳和推廣“吃農(nóng)家飯，品農(nóng)家菜，干農(nóng)家活”鄉(xiāng)村體驗式旅游項目，去年該地旅游產(chǎn)業(yè)獲利50萬元，若計劃明年旅游產(chǎn)業(yè)獲利72萬元，那么該地這兩年旅游產(chǎn)業(yè)獲利的年平均增長率應為（）A.44% B.14.4% C.20% D.10%8.已知拋物線與關于直線對稱，當時，拋物線的最大值為（）A.42 B.12 C.21 D.6第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.若是方程的根，則.10.點關于原點O成中心對稱的點的坐標為.11.如圖，五邊形ABCDE是的內接正五邊形，則的度數(shù)為.12.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點P，軸于點A，點B在y軸上，，則k的值為.13.如圖，點E是邊長為6的正方形ABCD的邊CD上一動點，F(xiàn)是以BC為直徑的半圓上的一動點，連接AE，EF，則的最小值是.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（本題滿分5分）解方程：.15.（本題滿分5分）由拋物線向下平移個單位得到的圖象過點（2，1），求k的值.16.（本題滿分5分）如圖，在中；AB是直徑，CD是弦，且于點E，，.求0的半徑.17.（本題滿分5分）如圖，中，請用尺規(guī)作圖法，求作的外接圓.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分5分）已知二次函數(shù)，求證：無論k取何值，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.19.（本題滿分5分）已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示.（1）求此反比例函數(shù)的關系式；（2）當時，求電阻R的值.20.（本題滿分5分）如圖，正方形網(wǎng)格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）.（1）把沿BA方向平移，點A的對應點為，在網(wǎng)格中畫出平移后的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉后的.21.（本題滿分6分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A、B、C三類分別裝袋投放，其中A類指廢電池、過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙各投放了一袋垃圾.（1）甲投放的垃圾恰好是C類的概率是；（2）用列表或畫樹狀圖法，求甲、乙投入的垃圾恰好是同類垃圾的概率.22.（本題滿分7分）某商品每件進價為6元，當銷售單價為8元時，每天可以銷售200件，市場調查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每提高1元，日銷售量將會減少10件，物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能高于12元，設該商品的銷售單價為x（元），日銷售量為y（件）.（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？23.（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點、，與y軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求的面積.24.（本題滿分8分）如圖，直線AC與相切于點C，射線AO與交于點D，E，連接CD，CE.（1）求證：；（2）若，，求的長.25.（本題滿分8分）如圖，拋物線與x軸交于，兩點，過點A的直線l交拋物線于點.（1）求拋物線的解析式；（2）點D為x軸上一點，在拋物線上是否存在一點F，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由.26.（本題滿分10分）方法探索圖①圖②（1）如圖①，在等邊中，點P在內，，，，求PB的長；小敏在解決這個問題時，想到了以下思路：把繞著點A順時針旋轉60°得到，連接，分別證明和是特殊三角形，從而得解.請在此思路的提示下，求出PB的長；方法應用（2）如圖②，在中，，，點P是外一點，連接PA、PB、PC，已知，，求PC的長.

試卷類型：A（人教版）韓城2023~2024學年度第一學期學業(yè)水平檢測九年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）題號12345678答案BACACBCD二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.210.11.72°12.13.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（本題滿分5分）解：因式分解，得，…………3分于是得，或，，.…………5分15.（本題滿分5分）解：拋物線向下平移個單位得到…………2分平移后的圖象過點（2，1），，解得.…………5分16.（本題滿分5分）解：如解圖，連接OC，設的半徑為x，，，…………2分在中，由勾股定理，得，解得，的半徑為5.…………5分17.（本題滿分5分）解：如解圖，即為所求.…………5分18.（本題滿分5分）證明：，…………4分無論k取何值，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.…………5分19.（本題滿分5分）解：（1）設反比例函數(shù)的關系式為由圖可知，圖象經(jīng)過點（9，4），，此反比例函數(shù)的關系式為；…………3分（2）將代入，得，當時，電阻R的值為.…………5分20.（本題滿分5分）解：（1）如解圖，即為所求；…………2分（1）如解圖，即為所求.…………5分21.（本題滿分6分）解：（1）；…………2分（2）如圖所示…………4分由圖可知，共有9種等可能結果，其中甲，乙投放的垃圾恰好是同類垃圾的結果有3種，所以甲，乙投放的垃圾恰好是同類垃圾的概率為.…………（6分）22.（本題滿分7分）解：（1）根據(jù)題意，得，與x的函數(shù)關系式為；…………（3分）（2），…………5分解得：，（舍去），要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為10元.…………（7分）23.（本題滿分7分）解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過點，，反比例函數(shù)解析式為.…………（2分）點在上，，把、代入，得，解得，一次函數(shù)的解析式為；…………4分（2）把代入，得，，，…………5分.…………7分24.（本題滿分8分）解：（1）證明：如解圖，連接OC，直線AC與相切于點C，，，為的直徑，，，…………2分，，；…………4分（2）設，，，，，，…………5分點D為AO的中點，又，，是等邊三角形，，的長為.…………8分25.（本題滿分8分）解：（1）將，代入，得，解得，拋物線的解析式為；…………3分（2）存在，理由如下：…………4分當時，，點C的坐標為，如解圖，設拋物線與y軸的交點為K.由題意，得，，軸.…………5分①當點F在x軸下方時，易知；…………6分②當點F在x軸上