高思導(dǎo)引3-6年級(jí)分類題目-數(shù)論01-五上02-整除

整除知識(shí)概述理解整除的概念和基本性質(zhì)，掌握能被某些特殊數(shù)整除的數(shù)的特征,并能通過(guò)分析整除特征解決數(shù)的補(bǔ)填、多位數(shù)的構(gòu)成等問(wèn)題。

理解整除的概念和性質(zhì)，重點(diǎn)掌握能被某些特殊數(shù)整除的數(shù)的特征。通過(guò)分析整除特征解決數(shù)的補(bǔ)填問(wèn)題,以及多位數(shù)的構(gòu)成問(wèn)題.興趣篇下面有９個(gè)自然數(shù)：１４,35,80,１５2，６50,４3４，４375，9０６4，2412５.在這些自然數(shù)中，請(qǐng)問(wèn):?（1)有哪些數(shù)能被2整除？哪些能被４整除?哪些能被８整除??(2）有哪些數(shù)能被5整除？哪些能被2５整除？哪些能被1２5整除？

有如下9個(gè)三位數(shù)：452,387,２２8，975，525，882，7１５,７75,837．這些數(shù)中哪些能被３整除?哪些能被9整除？哪些能同時(shí)被２和３整除?

一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字未知.請(qǐng)分別根據(jù)下列要求找出“”中合適的取值：?(1)如果要求這個(gè)三位數(shù)能被3整除,“"可能等于多少？

（2）如果要求這個(gè)三位數(shù)能被4整除,“"可能等于多少？?（3）這個(gè)三位數(shù)有沒(méi)有可能同時(shí)被３和4整除，如果有可能，“"可能等于多少?

新學(xué)年開(kāi)學(xué)了，同學(xué)們要改穿新的校服．小悅收了9位同學(xué)的校服費(fèi)（每人交的錢(qián)一樣多）交給老師．老師給了小悅一張紙條,上面寫(xiě)著“交來(lái)校服費(fèi)2３8元”，其中有一滴墨水，把方格處的數(shù)字污染得看不清了．冬冬看了看,很快就算出了方格處的數(shù)字．聰明的讀者們,你們能算出這個(gè)數(shù)字是多少？

四位數(shù)能同時(shí)被３和5整除,求出所有滿足要求的四位數(shù)．?四位偶數(shù)能被１1整除，求出所有滿足要求的四位數(shù)．?多位數(shù)能被11整除,滿足條件的n最小是多少?

一天,王經(jīng)理去電信營(yíng)業(yè)廳為公司安裝一部電話．服務(wù)人員告訴他,目前只有形如“”的號(hào)碼可以申請(qǐng)．也就是說(shuō),在申請(qǐng)?zhí)柎a時(shí),方框內(nèi)的兩個(gè)數(shù)字可以隨意選擇,而其余數(shù)字不得改動(dòng)．王經(jīng)理打算申請(qǐng)一個(gè)能同時(shí)被８和11整除的號(hào)碼。請(qǐng)問(wèn):他申請(qǐng)的號(hào)碼可能是多少？

一個(gè)各位數(shù)字互不相同的四位數(shù)能被９整除,把它的個(gè)位數(shù)字去掉后剩下一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)能被4整除.這個(gè)四位數(shù)最大是多少??(1）一個(gè)多位數(shù)（兩位及兩位以上），它的各位數(shù)字互不相同，并且含有數(shù)字０。如果它能被１1整除，那么這個(gè)多位數(shù)最小是多少？?（2)一個(gè)多位數(shù)，它的各位數(shù)字之和為1３，如果它能被11整除，那么這個(gè)多位數(shù)最小是多少?

拓展篇判斷下面11個(gè)數(shù)的整除性：?2３487，3568，8875,676５,5880，7538,１98９54,6５１2，93625,８６4，４０7?(１)這些數(shù)中,有哪些數(shù)能被4整除？哪些數(shù)能被8整除？?（2）哪些數(shù)能被25整除?哪些數(shù)能被125整除？

(3）哪些數(shù)能被３整除?哪些數(shù)能被9整除？

（4）哪些數(shù)能被１１整除？?是一個(gè)四位數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師說(shuō)：“我在其中的方框內(nèi)先后填入3個(gè)數(shù)字，得到3個(gè)四位數(shù)，依次能被9,11，8整除?！眴?wèn)：數(shù)學(xué)老師在方框中先后填入的３個(gè)數(shù)字之和是多少??五位數(shù)能同時(shí)被11和25整除.這個(gè)五位數(shù)是多少？?牛叔叔給45名工人發(fā)完工資后,將總錢(qián)數(shù)記在一張紙上.但是記賬的那張紙被香煙燒了兩個(gè)洞，上面只剩下“"，其中方框表示被燒出的洞.牛叔叔記得每名工人的工資都一樣,并且都是整數(shù)元．請(qǐng)問(wèn)：這45名工人的總工資有可能是多少元呢??六位數(shù)能同時(shí)被9和11整除．這個(gè)六位數(shù)是多少?

請(qǐng)從1，2，３，4,5，6，7這7個(gè)數(shù)字中選出5個(gè)組成一個(gè)五位數(shù)，使它是99的倍數(shù)．這個(gè)五位數(shù)最大是多少?

小悅寫(xiě)了一個(gè)兩位數(shù)５９,冬冬寫(xiě)了一個(gè)兩位數(shù)89,他們讓阿奇寫(xiě)一個(gè)一位數(shù)放在５9與89之間拼成一個(gè)五位數(shù)，使得這個(gè)五位數(shù)能被7整除.請(qǐng)問(wèn)：阿奇寫(xiě)的數(shù)是多少？

已知51位數(shù)能被13整除，中間方格內(nèi)的數(shù)字是多少？?用數(shù)字6,7，8各兩個(gè),要組成能同時(shí)被６,7,8整除的六位數(shù)．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足要求的六位數(shù)。

冬冬和阿奇玩一個(gè)數(shù)字游戲。冬冬先將一個(gè)三位數(shù)的百位與個(gè)位填好，然后阿奇來(lái)填寫(xiě)這個(gè)三位數(shù)的十位。如果最后這個(gè)三位數(shù)能被11整除，那么阿奇獲勝,否則冬冬獲勝．冬冬想了一會(huì)，想到了一個(gè)必勝的辦法.請(qǐng)問(wèn)：冬冬想到的辦法是什么?

對(duì)于一個(gè)自然數(shù),如果具有以下的性質(zhì)就稱為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個(gè)自然數(shù)的右端,形成的新數(shù)都不能被整除.請(qǐng)問(wèn)：一共有多少個(gè)不大于１0的破壞數(shù)？?一個(gè)五位數(shù),它的末三位為999.如果這個(gè)數(shù)能被２3整除，那么這個(gè)五位數(shù)最小是多少？

超越篇在所有各位數(shù)字互不相同的五位數(shù)中，能被45整除的數(shù)最小是多少？?將自然數(shù)1,2,３，，依次寫(xiě)下去形成一個(gè)多位數(shù)“123４56７８91011１2…”．當(dāng)寫(xiě)到某個(gè)數(shù)N時(shí)，所形成的多位數(shù)恰好第一次能被90整除．請(qǐng)問(wèn)：N是多少??小悅的爸爸買(mǎi)回來(lái)兩箱杯子．兩個(gè)箱子上各貼有一張價(jià)簽,分別寫(xiě)著“總價(jià)117。□△元”、“總價(jià)127.○

元”（□、△、○、

四個(gè)數(shù)字已辨認(rèn)不清，但是它們互不相同）．爸爸告訴小悅,其中一箱裝了９9只A型杯子，另一箱裝了75只B型杯子，每只杯子的價(jià)格都是整數(shù)分。但是爸爸記不清每個(gè)價(jià)簽具體是多少錢(qián),也不記得哪個(gè)箱子裝的是A型杯子,哪個(gè)箱子裝的是Ｂ型杯子了.爸爸知道小悅的數(shù)學(xué)水平很厲害，于是他想考考小悅。小悅看了看，說(shuō)：“這可難不倒我,我剛好學(xué)了一些復(fù)雜的整除性質(zhì)，這下可以派上用場(chǎng)了．”同學(xué)們，你能像小悅一樣把價(jià)簽上的數(shù)分辨出來(lái)嗎？?冬冬在一張紙條上依次寫(xiě)下2，３，４，5,6,7這６個(gè)數(shù)字,形成一個(gè)六位數(shù)．阿奇把這張紙條撕成了三節(jié)．這三節(jié)紙條上的數(shù)加起來(lái)得到的和能被５5整除．請(qǐng)問(wèn)：阿奇可能是在什么位置撕斷的這張紙條？(例如：按照?qǐng)D２-1,三節(jié)紙條上的和為）

234234567圖2-1將一個(gè)自然數(shù)N接在任一自然數(shù)的右面（例如將2接在1３的右面得到１32)，如果所得的新數(shù)都能被N整除,那么稱N為“神奇數(shù)”．請(qǐng)求出所有的兩位“神奇數(shù)”．?在六位數(shù)中的兩個(gè)方框內(nèi)各填入一個(gè)數(shù)字，使此數(shù)能被１７和1９整除。方框中的兩位數(shù)是多少?

多位數(shù)Ａ由數(shù)字１,3，5，７，9組成，每個(gè)數(shù)字都可以重復(fù)出現(xiàn)