新人教版8年級數(shù)學13.3.1等腰3角形課件

新人教版8年級數(shù)學13.3.1等腰3角形課件等腰三角形的性質(zhì)底角腰腰Ｃ△ABC中,AB=AC有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.底邊頂角底角AＢ做一做

如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,然后沿實線剪開,再把它展開,得到的△ABC是等腰三角形嗎?ACBDABCAB=ACCB

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段和角,填入表中:重合的角重合的線段BD=CDAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等.(簡寫成:等邊對等角)性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.(簡寫成:等邊對等角)

觀察與思考:(B)ABD

你發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些性質(zhì)?AD=AD討論：（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？（2）用數(shù)學符號如何表達條件和結(jié)論？（3）如何證明？ABC已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.∵AB=ACBD=BCAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS)∴∠B=∠CD證明：作底邊BC的中線AD.證明：作頂角的平分線AD.在△BAD和△CAD中，AB=AC(已知),∠1=∠2(輔助線作法)，AD=AD(公共邊),∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC12證明：等腰三角形的兩個底角相等作頂角的平分線D證明：作底邊高線AD.AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：等腰三角形的兩個底角相等作底邊的高線在Rt△BAD和△RtCAD中，由此得出結(jié)論：性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（可簡記為“三線合一”）

4.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),在△ABC中，AB=AC時，

(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.

(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

當堂測試例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知，體驗成功?！鰽BC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠

A=∠ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？∠BDC=2∠

A∠ABC+∠ACB+∠A=180°⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為

__________________.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.40°35°，35°70°,40°或55°,55°ABC(3)EF等腰三角形兩腰上的中線相等ABC(4)EF等腰三角形兩底角平分線相等ABC(5)EF等腰三角形兩腰上的高相等利用類似的方法,你還可以得到等腰三角形中哪些線段相等?ABCEFDE、