數(shù)學好玩《數(shù)圖形的學問》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版

數(shù)學好玩《數(shù)圖形的學問》（說課稿）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課《數(shù)圖形的學問》以激發(fā)學生興趣和培養(yǎng)邏輯思維能力為核心，結(jié)合四年級學生的認知水平，通過以下幾個環(huán)節(jié)展開教學：

1.通過生活實例引入圖形的計數(shù)問題，引發(fā)學生對數(shù)圖形的興趣。

2.引導學生觀察、操作，發(fā)現(xiàn)圖形之間的規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

3.通過小組合作，讓學生在討論中探索圖形的計數(shù)方法，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。

4.歸納總結(jié)圖形計數(shù)的基本方法，強化學生的邏輯思維能力。

5.結(jié)合課本例題和練習題，鞏固所學知識，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.通過觀察和操作，發(fā)展學生的空間觀念和幾何直觀能力。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行表達和交流的邏輯思維。

3.在解決圖形計數(shù)問題的過程中，提高學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模素養(yǎng)。

4.增強學生通過合作探究解決問題的能力，促進數(shù)學應(yīng)用意識的提升。教學難點與重點1.教學重點：

①引導學生掌握數(shù)圖形的基本方法和策略，如數(shù)線段、角、三角形等。

②培養(yǎng)學生通過觀察、操作、歸納來發(fā)現(xiàn)圖形數(shù)量規(guī)律的能力。

2.教學難點：

①幫助學生理解并應(yīng)用圖形計數(shù)中的遞推關(guān)系，如多邊形內(nèi)部線段和角的數(shù)量關(guān)系。

②指導學生運用分類討論的方法，解決復雜圖形計數(shù)問題，避免重復和遺漏。

③培養(yǎng)學生在實際操作中發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力，如面對不規(guī)則圖形的計數(shù)挑戰(zhàn)。

④引導學生在小組合作中，有效地溝通思想和方法，共同解決問題。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設(shè)備、教學白板

2.軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT演示文稿

3.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)

4.信息化資源：數(shù)學教學視頻、在線習題庫

5.教學手段：實物模型、學生活動手冊、小組討論材料教學過程1.導入新課

同學們好，今天我們要一起學習《數(shù)圖形的學問》。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，圖形無處不在，那么大家有沒有想過，如何來數(shù)這些圖形呢？今天我們就來探究一下這個有趣的數(shù)學問題。

2.生活實例引入

首先，請大家看這個圖片（展示圖片），這里有許多不同種類的圖形，比如三角形、正方形、圓形等。我想請大家數(shù)一數(shù)，這張圖片里一共有多少個三角形？

（學生開始數(shù)，老師巡視指導）

很好，有的同學數(shù)出了5個，有的同學數(shù)出了6個。其實，數(shù)圖形也有它的學問。接下來，我們就來學習如何正確地數(shù)圖形。

3.觀察與操作

現(xiàn)在，請大家拿出準備好的材料，我們一起來做一個簡單的實驗。請大家按照我的步驟操作：

①在紙上畫一個點，然后從這個點出發(fā)，畫一條線段。

②從這條線段的端點再畫一條線段，形成一個角。

③繼續(xù)從這個角的頂點出發(fā)，再畫一條線段，形成一個三角形。

（學生操作，老師巡視指導）

大家做得很好！現(xiàn)在，請大家觀察一下，我們剛剛畫的三角形中，有多少條線段和多少個角？

（學生回答，老師總結(jié)）

是的，一個三角形有3條線段和3個角。接下來，我們再畫一個四邊形，大家猜一猜，四邊形會有多少條線段和多少個角呢？

（學生猜測，老師引導）

實際上，四邊形有4條線段和4個角。通過這個簡單的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：圖形的邊數(shù)和角數(shù)是相等的。

4.探究圖形計數(shù)方法

現(xiàn)在，請大家分成小組，一起探討一下，如何數(shù)更復雜的圖形，比如五邊形、六邊形等。每個小組可以嘗試用不同的方法來數(shù)，然后我們一起來分享一下你們的發(fā)現(xiàn)。

（學生分組討論，老師巡視指導）

很好，有的小組用了畫圖的方法，有的小組用了列表的方法，還有的小組用了遞推的方法。下面，請每個小組的代表來分享一下你們的成果。

（學生分享，老師總結(jié)）

5.課本例題講解

（老師講解例題，學生跟隨）

這個例題中，我們需要數(shù)的是一個五邊形內(nèi)部的線段和角。我們可以用剛剛學到的遞推方法來解決這個問題。首先，我們數(shù)出五邊形的基本線段和角，然后根據(jù)規(guī)律，逐步遞推出更多的線段和角。

（老師引導學生完成例題，總結(jié)解題思路）

6.練習題

現(xiàn)在，請大家拿出練習冊，完成第XX頁的練習題。這些題目都是關(guān)于數(shù)圖形的，大家可以用我們剛剛學到的知識來解答。

（學生做題，老師巡視指導）

很好，大家都完成了練習題。下面，我們一起來對一下答案，看看誰做得最好。

（學生回答，老師總結(jié)）

7.總結(jié)與反思

今天我們一起學習了數(shù)圖形的學問，大家不僅學會了如何數(shù)簡單的圖形，還學會了如何數(shù)更復雜的圖形。在數(shù)圖形的過程中，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，也找到了適合自己的方法。

最后，我想請大家思考一個問題：數(shù)圖形的學問在我們生活中有什么應(yīng)用呢？請大家課后思考，下節(jié)課我們一起分享。

（學生思考，老師結(jié)束課程）

好了，今天的課就到這里，下課！拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學之美》這本書中關(guān)于“圖形的計數(shù)”章節(jié)，讓學生了解更多關(guān)于圖形計數(shù)的數(shù)學知識和應(yīng)用。

-《趣味數(shù)學》雜志中的“圖形天地”專欄，介紹了各種有趣的圖形問題和計數(shù)技巧。

-在線資源：KhanAcademy（可汗學院）上的“Geometry”板塊，提供了豐富的圖形計數(shù)教學視頻和練習題。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-請學生嘗試在生活中尋找并記錄至少5種不同的圖形，并數(shù)出它們各自的邊數(shù)和角數(shù)，比較它們之間的規(guī)律。

-布置一個小組項目，讓學生合作探究以下問題：

-如何數(shù)一個多邊形內(nèi)部的線段和角？是否存在一種通用的方法？

-探索圖形計數(shù)在計算機科學中的應(yīng)用，例如圖形渲染和圖像處理。

-研究圖形計數(shù)在藝術(shù)創(chuàng)作中的運用，如鑲嵌圖案和幾何藝術(shù)作品的設(shè)計。

-鼓勵學生閱讀相關(guān)的數(shù)學故事或歷史，了解數(shù)學家們是如何發(fā)現(xiàn)和解決圖形計數(shù)問題的。

-建議學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學論壇或在線教育平臺，與其他同學交流圖形計數(shù)的心得和方法。

-提供一些挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，如：

-數(shù)一個立方體內(nèi)部的線段和角。

-探索如何數(shù)一個多面體內(nèi)部的平面和立體角。

-研究在不同維度下圖形計數(shù)的變化和規(guī)律。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試使用了實物模型來輔助教學，讓學生能夠直觀地感受圖形的計數(shù)過程，增強了對圖形空間觀念的理解。

2.我還引入了小組合作學習的方式，讓學生在討論中互相啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)圖形計數(shù)的規(guī)律，這樣的互動式教學提高了學生的參與度和合作能力。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組合作時出現(xiàn)了分心現(xiàn)象，未能充分參與到討論中，影響了合作學習的效率。

2.在教學方法上，我意識到可能過于依賴多媒體教學，忽視了傳統(tǒng)板書的輔助作用，導致學生在圖形計數(shù)過程中缺乏足夠的思考和動手操作機會。

3.在教學評價方面，我反思自己在課后作業(yè)的布置上可能過于統(tǒng)一，沒有考慮到學生的個體差異，導致部分學生感到作業(yè)難度不適。

（三）改進措施

1.為了提高小組合作學習的效率，我將在下次課前明確每個小組的任務(wù)和目標，并在課堂上加強監(jiān)督和指導，確保每個