奇偶性學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的奇偶性》導(dǎo)學(xué)案班級(jí)____________姓名_____________第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)第2節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)第2課時(shí)函數(shù)的奇偶性【課程標(biāo)準(zhǔn)】課程標(biāo)準(zhǔn)：結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀：課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這兩個(gè)概念的要求可以理解為從形和數(shù)兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性的本質(zhì):函數(shù)自變量相反時(shí)，函數(shù)值相等(或相反).教材主要沿著兩條主線平行推進(jìn):一條主線是由形到數(shù)，從幾何圖形的“對(duì)稱性”到代數(shù)函數(shù)的“奇偶性”，進(jìn)而由數(shù)到形，得到奇偶函數(shù)的圖象特征即幾何性質(zhì).另一條主線是由幾個(gè)具體函數(shù)的共同屬性到一般抽象函數(shù)的本質(zhì)屬性.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過具體實(shí)例，經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念的抽象過程，能準(zhǔn)確說出奇函數(shù)，偶函數(shù)的定義；發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).(難點(diǎn))2.通過聆聽教師講解，能利用奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性，并總結(jié)出基本步驟，發(fā)展邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).(重點(diǎn))3.知道偶(奇)函數(shù)的定義與函數(shù)圖象關(guān)于y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱之間是等價(jià)的，體會(huì)奇偶性能簡(jiǎn)化函數(shù)性質(zhì)的研究.【學(xué)習(xí)過程】學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一問題導(dǎo)讀，情景導(dǎo)入我們已經(jīng)用符號(hào)語言描述了函數(shù)圖象“上升”“下降”“最高點(diǎn)”“最低點(diǎn)”等性質(zhì)，那么函數(shù)還有哪些性質(zhì)呢？任務(wù)1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)案上畫出函數(shù)fx=x2和g問題1：思考并回答：通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)有什么特征嗎？學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)二合作探究問題2：你能用符號(hào)語言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于??軸對(duì)稱”這一特征嗎？xff追問1：上述結(jié)論對(duì)于定義域內(nèi)的任意的x都成立嗎？請(qǐng)以fx=任務(wù)2：小組討論，試用不同的方式來說明以上的追問1.方式一：（圖象）方式二：（解析式）生成偶函數(shù)定義：概念辨析1.你能舉出幾個(gè)偶函數(shù)的例子嗎？試著寫在下面.自主探究:類比探究偶函數(shù)的定義的過程，自主探究奇函數(shù)的定義.問題3：觀察函數(shù)fx=x和fx=任務(wù)3：以fx（1）特殊值：（2）圖象：（3）解析式：生成奇函數(shù)定義：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)三反饋矯正例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)fx練習(xí)1.fx=2x深入思考：1.判斷函數(shù)fx=x2.圖象是函數(shù)fx=x3+x的一部分，你能根據(jù)fx的奇偶性畫出它在3.一般的如果知道函數(shù)是奇（偶）函數(shù)，那么我們可以怎樣簡(jiǎn)化對(duì)它的研究？學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)四結(jié)構(gòu)整合1.奇偶性的定義是什么？奇偶函數(shù)的定義域有什么特點(diǎn)？2.奇偶函數(shù)的圖象有什么特征？對(duì)研究函數(shù)性質(zhì)的作用？3.判斷奇偶函數(shù)的一般步驟是什么？4.我們是如何研究函數(shù)的奇偶性的？學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)五布置作業(yè)，應(yīng)用遷移必做題：1.fx=-x+9x2.已知fx=x5+ax3+bx-8A.26B.18C.10D.－26選做題：1.已知函數(shù)fx對(duì)一切x,y都有fx+y=f（1）求證：fx（2）若f-3=a試用a表