滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》同步測試題帶答案

第第頁滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A組·基礎(chǔ)達標(biāo)逐點擊破知識點1利用根與系數(shù)的關(guān)系求兩根之和與兩根之積1．若x1,x2是一元二次方程x2?5xA．1,6 B．5,?6 C．?5,62．對于一元二次方程2xA．有兩個不相等的實數(shù)根 B．兩根之和是3C．兩根之積是?2 3．[2022福州模擬]方程x2+xA．?1 C．2 D．13知識點2利用根與系數(shù)的關(guān)系求相關(guān)代數(shù)式的值4．[2023濱州模擬]已知一元二次方程x2+4x?1=0A．?5 B．?3 C．35．若m,n是一元二次方程x2?3x6．.已知x1,x2是方程（1）x1（2）x2（3）(x知識點3利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中待定字母的取值或范圍7．已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=08．.已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）m的取值范圍是____________;（2）若該方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且x1知識點4已知兩根的和與積，求一元二次方程9．已知實數(shù)x1,x2滿足x1+x2=A．x2?7xC．x2+7x易錯點運用根與系數(shù)的關(guān)系時忽視根的判別式10．[2023岳陽]已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2?m+B組·能力提升強化突破11．[2024綏化]小影與小冬一起寫作業(yè)，在解一道一元二次方程時，小影在化簡過程中寫錯了常數(shù)項，因而得到方程的兩個根是6和1；小冬在化簡過程中寫錯了一次項的系數(shù)，因而得到方程的兩個根是?2和?A．x2+6xC．x2?5x12．[2024瀘州]已知x1，x2是一元二次方程x213．.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1（1）k的取值范圍是____________;（2）若x1x214．若關(guān)于x的方程x2+(aC組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透15．[2024內(nèi)江節(jié)選]【模型觀念】已知關(guān)于x的一元二次方程x2?px+1=0（1）填空：x1+x（2）已知x12+參考答案課堂導(dǎo)學(xué)例題引路【思路分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式值的三個步驟：（1）算：計算出兩根的和與積；（2）變：將所求的代數(shù)式表示成兩根的和與積的形式；（3）代：代入求值．例（1）【規(guī)范解答】∵α，β是方程x2∴α+β例（1）【規(guī)范解答】1α（2）【規(guī)范解答】α?（3）【規(guī)范解答】∵(∴α?β=A組·基礎(chǔ)達標(biāo)逐點擊破知識點1利用根與系數(shù)的關(guān)系求兩根之和與兩根之積1．D2．D3．B知識點2利用根與系數(shù)的關(guān)系求相關(guān)代數(shù)式的值4．B5．?36．（1）解:x1（2）x2（3）(x知識點3利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中待定字母的取值或范圍7．?68．（1）m≤（2）解:由x12+∵x1+∴(?2m解得m=3或∵m≤0,∴m=?知識點4已知兩根的和與積，求一元二次方程9．A易錯點運用根與系數(shù)的關(guān)系時忽視根的判別式10．3B組·能力提升強化突破11．B12．1413．（1）k>（2）解:由題意,得x1解得k=?2或由（1）知k>3414．解:∵方程的兩個根互為倒數(shù),∴兩根的積為1.由根與系數(shù)的關(guān)系,得a2解得a=±當(dāng)a=1時,原方程為x2當(dāng)a=?1時,原