8.5.1直線與直線平行（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊(cè)）

高中數(shù)學(xué)教研組第八章《立體幾何初步》8.5.1直線與直線平行人教A版2019必修二

學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察體會(huì)長(zhǎng)方體中的線面關(guān)系數(shù)學(xué)抽象通過(guò)直觀感知，了解空間中直線與直線平行邏輯推理了解基本事實(shí)及等角定理數(shù)學(xué)運(yùn)算歸納線線平行的不同證明數(shù)據(jù)建模聯(lián)系初中知識(shí)區(qū)分空間與平面內(nèi)線線平行的區(qū)別直觀想象31.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題直線與直線平行

我們知道，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行直線，并且當(dāng)兩條直線都與第三條直線平行時(shí)，這兩條直線互相平行．

在空間中，是否也有類似的結(jié)論？41.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題直線與直線平行A1B1C1D1ABCD52.觀察分析，感知概念直線與直線平行圖8.5-2基本事實(shí)4平行于同一條直線的兩條直線平行．基本事實(shí)4表明，空間中平行于同一條直線的所有直線都互相平行．它給出了判斷空間兩條直線平行的依據(jù)．基本事實(shí)4表述的性質(zhì)通常叫做平行線的傳遞性．63.抽象概括，形成概念直線與直線平行ABCDEFGH例1

如圖8.5-3，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．菱形74.辨析理解，深化概念直線與直線平行ABCABC(1)(2)圖8.5-4思考在平面內(nèi)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢?與平面中的情況類似，當(dāng)空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行時(shí)，這兩個(gè)角有如圖8.5-4所示的兩種位置．84.辨析理解，深化概念直線與直線平行ABCED圖8.5-5.95.課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用直線與直線平行ABC(2)對(duì)于圖8.5-4（2)的情形，請(qǐng)同學(xué)們自己給出證明，這樣，我們就得到了下面的定理：定理如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．106.歸納總結(jié)，反思提升直線與直線平行1.求證兩直線平行，目前有兩種途徑：一是應(yīng)用基本事實(shí)4，即找到第三條直線，證明這兩條直線都與之平行，要充分用好平面幾何知識(shí)，如有中點(diǎn)時(shí)用好中位線性質(zhì)等；二是證明在同一平面內(nèi)，這兩條直線無(wú)公共點(diǎn)．2.求證角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似．3.證明線線平行的常用方法:(1)利用三角形、梯形中位線的性質(zhì)．(2)利用平行四邊形的性質(zhì)．(3)利用平行線分線段成比例定理．(4)利用基本事實(shí)4.117.目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置直線與直線平行完成教材：

第135頁(yè)練習(xí)第1,2,3,4題128.課堂練習(xí)，凝練升華直線與直線平行(第1題)練習(xí)（第135頁(yè)）1．如圖，把一張矩形紙片對(duì)折幾次，然后打開(kāi)，得到的折痕互相平行嗎？互相平行，因?yàn)樗械恼酆鄱寂c矩形的邊平行，由基本事實(shí)4可知折痕互相平行．138.課堂練習(xí)，凝練升華直線與直線平行ABCD(第2題).148.課堂練習(xí)，凝練升華直線與直線平行ABC(第3題).158.課堂練習(xí)，凝練升華直線與直線平行ABCDEFG(第4