《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》

題型

一、單選10分

二、判斷10分

三、簡答12分

四、論述20分

五、綜合8分

六、計(jì)算分析40分

小題（選擇、判斷）

1.最小二乘準(zhǔn)則：參差e1平方和最小

2.回歸分析

回歸分析是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)變量的依賴關(guān)系的理論和方法，其用意是通過后者的己知或

設(shè)定值，去估計(jì)或者預(yù)測前者的均值。其中，前一個(gè)變量被稱為被解釋變量或者因變量，后一個(gè)

變量稱為解釋變量或者自變量。

3.高斯一馬爾科夫定理

在滿足經(jīng)典假設(shè)的前提下，普通最小二乘法的估計(jì)結(jié)果具有非常優(yōu)良的性質(zhì)，即線性性、無偏性

和最小方差性，是最佳線性無偏估計(jì)量。

4.回歸模型、回歸函數(shù)

回歸模型：yi=a+bxi+m

回歸函數(shù)：yi=a+bxi

5.恰好識別、過度識別

對于某一可以識別的結(jié)構(gòu)式方程，如果方程中的參數(shù)有唯一一組估計(jì)值，則該方程稱為恰好識別;

如果方程中的參數(shù)有有限組估計(jì)值，則該方程稱為過度識別。

對于一個(gè)可以識別的模型，如果模型中所有的隨機(jī)方程都是恰好識別的，則稱該模型恰好識別；

如果模型中存在過度識別的隨機(jī)方程，則稱該模型過度識別。

6.識別的階、秩條件

模型識別的階條件只是模型識別的必要條件，并不能保證模型可以識別，而模型識別的秩條件是

模型識別的充分必要條件。

7.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的特點(diǎn)：（隨機(jī)因果關(guān)系）

8.R、R2、D.W.的取值范圍：TWRW1,0^R2^l,0WDW這4

9.異方差性、自相關(guān)（序列相關(guān)）常用的檢驗(yàn)和估計(jì)方法

異方差性：檢驗(yàn)方法（懷特檢驗(yàn)），估計(jì)方法（加權(quán)最小二乘估計(jì)）

自相關(guān)（序列相關(guān)）：檢驗(yàn)方法（D.W.）,估計(jì)方法（廣義差分法）

10.虛擬變量引入方法和原則

引入方法：（1）加法方式：反映的是定性因素對截距的影響。（2）乘法方式：反映的是定性因

素對斜率的影響。（3）混合方式：反映的是定性因素既影響截距又影響斜率。

原則：（1）一個(gè)定性因素含有m個(gè)類別，需設(shè)置mT個(gè)虛擬變量。（2）m個(gè)定性因素且每個(gè)因

素含2個(gè)類別。需設(shè)置.m個(gè)虛擬變量。

1L工具變量法（隨機(jī)解釋變量的估計(jì)方法）

工具變量法滿足的條件：（1）與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)。（2）與隨機(jī)干擾項(xiàng)不相關(guān)。

12.內(nèi)生V、外生V、前定V的特點(diǎn)

內(nèi)生變量的特點(diǎn)：（1）內(nèi)生變量可以受模型中其他變量的影響，也可以影響其他的內(nèi)生變量。（2）

內(nèi)生變量受隨機(jī)干擾項(xiàng)的影響。（3）聯(lián)立方程組模型中每個(gè)方程左邊的變量都是內(nèi)生變量。

外生變量的特點(diǎn)：（1）直接或間接影響模型中的其他所有內(nèi)生變量，但不受系統(tǒng)中其他變量的影

響。（2）外生變量不受隨機(jī)干擾項(xiàng)的影響。

前定變量的特點(diǎn)：前定變量是解釋變量，影響模型中的其他內(nèi)生變量，但不受其他內(nèi)生變量的影

響，且與其中的隨機(jī)干擾項(xiàng)獨(dú)立。

13.結(jié)構(gòu)式模型、簡化式模式的特點(diǎn)

結(jié)陶式模型的特點(diǎn)：（1）模型直觀地描述了經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，模型的經(jīng)濟(jì)意義明確。（2）

模型只反映了各變量之間的直接影響，卻無法直觀地反映各變量之間的間接影響和總影響。（3）

無法直接運(yùn)用結(jié)構(gòu)式模型進(jìn)行預(yù)測。

簡化式模型的特點(diǎn)：（1）模型的解釋變量是與隨機(jī)干擾項(xiàng)無關(guān)的前定變量。（2）參數(shù)反映了內(nèi)

生變量對解釋變量的總影響，包括直接影響和間接影響。（3）利用簡化模型可直接進(jìn)行預(yù)測。（4）

簡叱模型沒有系統(tǒng)地描述經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)各變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，模型的經(jīng)濟(jì)意義不明確。

簡答

1、古典模型的基本假設(shè)條件？P36

答：（1）解釋變量X,是確定性變量，不是隨機(jī)變量，而且在重復(fù)抽樣中取固定值。（2）隨

機(jī)干擾項(xiàng)具有零均值、同方差的特性。即E（〃J=0,Var（^/）=i=1,2,…，n也就

是說，對于每個(gè)樣本點(diǎn)，隨機(jī)干擾項(xiàng)的均值都是零，方差都相同。（3）隨機(jī)干擾項(xiàng)相互獨(dú)立，即

COV（",=0iWj,i,j=1,2,…，n也就是說任意兩個(gè)樣本點(diǎn)上的隨機(jī)干擾項(xiàng)是不相

關(guān)的。（4）隨機(jī)干擾項(xiàng)與解釋變量X之間不相關(guān)，即Cov（X/4）=0i=l,2,…，n（5）

隨機(jī)干擾項(xiàng)服從零均值、同方差的正態(tài)分布，即M?N（0,b?）（6）解釋變量之間無多重

共線性。

2、隨機(jī)干擾項(xiàng)的來源？P34

答：（1）未知的影響因素。［2）缺失的數(shù)據(jù)。（3）眾多次要變量。（4）數(shù)據(jù)的測量誤差。（5）

模型設(shè)定誤差。（6）變量的內(nèi)在隨機(jī)性。

3、簡化模型及特點(diǎn)？P140

答：簡化模型是指模型的內(nèi)生變量都用模型的前定變量和隨機(jī)干擾項(xiàng)表示的模型。特點(diǎn)：（1）模

型的解釋變量是與隨機(jī)干擾項(xiàng)無關(guān)的前定變量。（2）參數(shù)反映了內(nèi)生變量對解釋變量的總影響,

包括直接影響和間接影響。（3）利用簡化模型可直接進(jìn)行預(yù)測。（4）簡化模型沒有系統(tǒng)地描述

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)各變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，模型的經(jīng)濟(jì)意義不明確。

4、結(jié)構(gòu)模型及特點(diǎn)？P139

答：結(jié)構(gòu)模型是指直接描述經(jīng)濟(jì)變量之間影響關(guān)系的模型。特點(diǎn)：（1）模型直觀地描述了經(jīng)濟(jì)變

量之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，模型的經(jīng)濟(jì)意義明確。（2）模型只反映了各變量之間的直接影響，卻無法直

觀地反映各變星之間的間接影響和總影響。（3）無法直接運(yùn)用結(jié)構(gòu)式模型進(jìn)行預(yù)測。

5、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因及后果？P100-101

答：原因：（1）經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所固有的慣性（2）模型設(shè)定偏誤：一是漏掉了重要的解釋變量，二是

錯(cuò)誤地選擇了回歸模型的形式。（3）數(shù)據(jù)處理的影響。

后果：（1）參數(shù)估計(jì)量非有效。（2）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。（3）模型預(yù)測失效。

6、多重共線性產(chǎn)生的原因及后果？P121

答：原因：（1）經(jīng)濟(jì)變量之間存在內(nèi)在聯(lián)系，這是產(chǎn)生多重共線性的根本原因。（2）經(jīng)濟(jì)變量在

時(shí)間上具有相關(guān)的共同趨勢。（3）解釋變量中含有滯后變量

后果：（1）難以區(qū)分解釋變量的單獨(dú)影響。（2）參數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，模型缺乏穩(wěn)定性。（3）參

數(shù)估計(jì)量的回歸系數(shù)符號有誤，經(jīng)濟(jì)含義不合理。（4）變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。

論述

一、G-Q檢驗(yàn)P85

1、該檢驗(yàn)法適用干的情況：（1）樣本容量較大（即觀測值的數(shù)目一般不低干參數(shù)個(gè)數(shù)的兩倍）

（2）除了同方差假設(shè)之外，古典線性回歸模型的其他假定是被滿足的。（3）異方差的類型是單

調(diào)型。

2、該檢驗(yàn)方法的思路：由于同方差的方差之比趨近于1,遞增型異方差的方差之比大于1,而遞

減型異方差的方差之比小于lo因此，可以將樣本分為兩部分，再對這兩個(gè)部分樣本分別進(jìn)行回

歸，然后用兩個(gè)部分子樣本殘差平方和之比構(gòu)造一個(gè)F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。

3、該檢驗(yàn)法的具體步驟：

（：）將n對觀察值按解釋變量的大小順序由小到大排列。

（2）將其中間的C（C=ln）個(gè)觀測值除去，將余下的n-c個(gè)觀測值劃分為容量相等的前后兩個(gè)

4

子樣本。

（3）用兩個(gè)子樣本分別進(jìn)行回歸。

（4）分別計(jì)算兩個(gè)子樣本回歸方程的殘差平方和Ze；和。

（5）提出原假設(shè)同方差假設(shè)，和備擇假設(shè)Hl：異方差假設(shè)。

yz/c—-（k+l））y2

（6）構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量。F=——1~2----------=L^,?F（―-（k+1）-（k+1））如

竭/（掾.（k+D）Ze：22

果F值趨近于1,表明兩個(gè)子樣本的隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差趨近于相同，有可能接受原假設(shè)；如果F

值大于1，表明兩個(gè)方差不同，有可能拒絕原假設(shè)。

（7）查臨界值F“

（8）進(jìn)行F檢驗(yàn)，得出結(jié)論。若則拒絕零假設(shè)H。，即存在異方差性；若FWR，則

接收零假設(shè)H。，即不存在異方差性。顯而易見，F(xiàn)值越大，異方差性越強(qiáng)。

二、D-W檢驗(yàn)P102

1、該方法的前提條件：（1）變量X是非隨機(jī)變量，也就是說，在重復(fù)取樣中是固定的。（2）隨

機(jī)干擾項(xiàng)M存在1階序列相關(guān)性，即〃「夕〃…+2，0為自相關(guān)系數(shù)。（3）在回

歸方程中，并沒有把被解釋變量的滯后值作為解釋變量。（4）模型中含有截距項(xiàng)。

2、該檢驗(yàn)的步驟：

⑴原假設(shè)為H。，即入存在1階序列相關(guān)

E（e.-e..iy

⑵構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量DW=J-------

Ze：

/=1

⑶對于給定的顯著性水平。，查D.W.分布表得臨界值上限du和下限di.

⑷檢驗(yàn)自相關(guān)性

若OVD.W.<d.，則拒絕H0，認(rèn)為隨機(jī)干擾項(xiàng)存在正的1階序列相關(guān)性；

若diWD.W.Wdu，則無法判斷；

若duVD.W.v*du，則接受Ho,認(rèn)為隨機(jī)干擾項(xiàng)不存在1階序列相關(guān)性；

若4-duWD.W.W4-d」則無法判斷；

若4-dL〈D.MV4,則拒絕H。，認(rèn)為隨機(jī)干擾項(xiàng)存在負(fù)的1階序列相關(guān)性。

3、建立D.W.與0的相關(guān)關(guān)系，

將D.w.統(tǒng)計(jì)量展開D.W.=

ZeZe；

；=i

當(dāng)n充分大時(shí)，ZeKZe；所以，D.W.=2-22Lc(ct.i

又因?yàn)闅埐铐?xiàng)e,與ep之間相關(guān)系數(shù)。為P=斗=，

vSe.vEe.-i

Zee」

當(dāng)n充分大時(shí),Ze；xZeii.此時(shí)p,即為夕的較好估計(jì)量，所以D.W.、2-2

Ze；3

若p=-l時(shí)，D.W.=4存在負(fù)的1階序列相關(guān)性;

A

若夕=0時(shí)，D.W.=2不存在1階序列相關(guān)性；

A

若p=l時(shí)，D.W.=0存在正的1階序列相關(guān)性。

4、D.M檢驗(yàn)的缺陷

（1）它只適應(yīng)于檢驗(yàn)1階序列相關(guān)性是否存在

（2）它存在無法判斷的區(qū)域

（3）如果模型中含有滯后被解釋變量D.W.失效。

綜合

變量變換法消除異方差性P89

設(shè)模型為一元線性回歸模型：yi=a+bxi+ui

⑴如果D(Ui)=XXi(Z>0,且為常數(shù))，用模型變換法消除異方差，并進(jìn)行EViews軟件實(shí)現(xiàn)。

答：用區(qū)除模型兩端得:旦=，+咀+&

瓦應(yīng)區(qū)區(qū)

變換后的隨機(jī)干擾項(xiàng)為%,此時(shí)Var(仁)

我R%X、

軟件實(shí)現(xiàn)：在方程對話框健入Y/XN).5l/XA0.5XN).5點(diǎn)擊“OK”

(2)如果D(u)=入Xi?(入>0,且為常數(shù))，用模型變換法消除異方差，并進(jìn)行EVi^s軟件實(shí)現(xiàn)。

答：用X1除模型兩端得：&=&+以+乙,令Y：=工X；=//；=—

xxx

iiiXjXjXjx.

則有Var(4：)二Va「卜)二/

X：

軟件實(shí)現(xiàn)：在方程對話框鍵入Y/X1/XC點(diǎn)擊“OK”

計(jì)算分析

1、估計(jì)結(jié)果的程序：

①建立工作文件：“File/New/WorkfileStartdate：1987Enddate：2006點(diǎn)擊“OK”；

在命令窗口輸入DATAYKL回車，錄入數(shù)據(jù)

③估計(jì)回歸方程：主菜單點(diǎn)擊“Quick/estimateequation”，在方程對話框鍵入"log(Y)Clog

(K)log(L)”點(diǎn)擊“確定”

2、模型的報(bào)告形式(即寫出回歸方程、t值、R28：F、D.W.、S.E)

模型的估計(jì)結(jié)果如下：LOG(Y)=-3.008十().8()63LOG(K)+().4()27LOG(L)

(-2.21)(32.82)(2.83)

R2=0.9970R2=0.9966F=2829.5DW=0.652SE=0.0317

3、模型的檢驗(yàn)

從回歸結(jié)果看，R2=0.99705R2=0.996653接近于1,表明模型的擬合優(yōu)度很高。常數(shù)項(xiàng)、

LOG(K)、LOG(L)對應(yīng)的Prob值分別為0.0408、0.0000和0.0114都小于0.05,表明參數(shù)估

計(jì)值都在5%的顯著水平下顯著，從Prob(F-Statistic)為零可知模型的整體顯著性很高。n=20,

k=3,dL=1.10,品=1.54而該模型的DW=0.652073VdL=1.10,故存在正的1階序列相關(guān)性,

不用再使用OLS來估計(jì)模型的參數(shù)，而應(yīng)該采用廣義差分法。

4、消除序列相關(guān)性的軟件實(shí)現(xiàn)

在方程對話框中鍵入“l(fā)og(Y)Clog(K)log(L)AR(1)”點(diǎn)擊“確定”

5、LM檢驗(yàn)的軟件實(shí)現(xiàn)：

在方程窗口下點(diǎn)擊“