漫談法國(guó)歷史上最杰出的十位數(shù)學(xué)家

漫談法國(guó)歷史上最杰出的十位數(shù)學(xué)家NO10:韋達(dá)(現(xiàn)代代數(shù)符號(hào)之父)?韋達(dá)（Fran?oisViète,1540~1603）,法國(guó)數(shù)學(xué)家，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來(lái)了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系（所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為“韋達(dá)定理”）。在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”，??在法國(guó)和西班牙的戰(zhàn)爭(zhēng)中，韋達(dá)利用精湛的數(shù)學(xué)方法，成功破譯西班牙的軍事密碼，為他的祖國(guó)贏得戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)。這里提一下中國(guó)學(xué)生在初中，高中經(jīng)常學(xué)到的韋達(dá)定理:韋達(dá)定理(Vieta'sTheorem）的內(nèi)容（根與系數(shù)的關(guān)系）一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且b^2-4ac≥0)中設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X1和X2則X1+X2=-b/aX1*X2=c/a用韋達(dá)定理判斷方程的根:若b^2-4ac>0則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根若b^2-4ac=0則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根若b^2-4ac<0>0>NO9.笛卡爾(解析幾何之父)?勒內(nèi)·笛卡爾（ReneDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法國(guó)安德?tīng)?盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)改名為笛卡爾以紀(jì)念），逝世于瑞典斯德哥爾摩，法國(guó)著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。笛卡爾堪稱17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。平面解析幾何通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及曲線與方程之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，或用幾何方法研究代數(shù)問(wèn)題。在解析幾何創(chuàng)立以前，幾何與代數(shù)是彼此獨(dú)立的兩個(gè)分支，解析幾何的建立第一次真正實(shí)現(xiàn)了幾何方法與代數(shù)方法的結(jié)合，使形與數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次重大突破。作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個(gè)決定性步驟，解析幾何的建立對(duì)于微積分的誕生有著不可估量的作用。解析幾何的創(chuàng)立，引入了一系列新的數(shù)學(xué)概念，特別是將變量引入數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期，這就是變量數(shù)學(xué)的時(shí)期。解析幾何在數(shù)學(xué)發(fā)展中起了推動(dòng)作用，笛卡爾無(wú)疑是數(shù)學(xué)史上的一位巨人。這里介紹下高中數(shù)學(xué)書本里歐拉-笛卡爾公式:歐拉-笛卡爾公式，是幾何學(xué)中的一個(gè)公式。該公式的內(nèi)容為：在任意凸多面體，設(shè)V為頂點(diǎn)數(shù)，E為棱數(shù)，F(xiàn)是面數(shù)，則V?E+F=2。該公式最早由法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾于1635年左右證明，但不為人知。后瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉于1750年獨(dú)立證明了這個(gè)公式。1860年，笛卡爾的工作被發(fā)現(xiàn)，此后該公式遂被稱為歐拉-笛卡爾公式。NO8.費(fèi)馬(近代數(shù)論鼻祖)?皮耶·德·費(fèi)馬（PierredeFermat）是一個(gè)17世紀(jì)的法國(guó)律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家，但對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)超過(guò)了大部分專業(yè)數(shù)學(xué)家。17世紀(jì)初，歐洲流傳著公元三世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖所寫的《算術(shù)》一書。l621年費(fèi)馬在巴黎買到此書，他利用業(yè)余時(shí)間對(duì)書中的不定方程進(jìn)行了深入研究。費(fèi)馬將不定方程的研究限制在整數(shù)范圍內(nèi)，從而開(kāi)始了數(shù)論這門數(shù)學(xué)分支。費(fèi)馬在數(shù)論領(lǐng)域中的成果是巨大的，其中主要有：費(fèi)馬大定理：n>2是整數(shù)，則方程x^n+y^n=z^n沒(méi)有滿足xyz≠0的整數(shù)解。這個(gè)是不定方程，它已經(jīng)由英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯證明了(1995年)，證明的過(guò)程是相當(dāng)艱辛的！費(fèi)馬小定理：a^p-a≡0(modp)，其中p是一個(gè)素?cái)?shù)，a是正整數(shù)，它的證明比較簡(jiǎn)單。事實(shí)上它是Euler定理的一個(gè)特殊情況，Euler定理是說(shuō)：a^φ(n)-1≡0(modn),a，n都是正整數(shù)，φ(n)是Euler函數(shù)，表示和n互素的小于n的正整數(shù)的個(gè)數(shù)（它的表達(dá)式歐拉已經(jīng)得出，可以在“Euler公式”這個(gè)詞條里找到）。另外還有：(1)全部大于2的素?cái)?shù)可分為4n+1和4n+3兩種形式。(2)形如4n+1的素?cái)?shù)能夠，而且只能夠以一種方式表為兩個(gè)平方數(shù)之和。(3)沒(méi)有一個(gè)形如4n+3的素?cái)?shù)，能表示為兩個(gè)平方數(shù)之和。(4)形如4n+1的素?cái)?shù)能夠且只能夠作為一個(gè)直角邊為整數(shù)的直角三角形的斜邊；4n+1的平方是且只能是兩個(gè)這種直角三角形的斜邊；類似地，4n+1的m次方是且只能是m個(gè)這種直角三角形的斜邊。(5)邊長(zhǎng)為有理數(shù)的直角三角形的面積不可能是一個(gè)平方數(shù)。(6)4n+1形的素?cái)?shù)與它的平方都只能以一種方式表達(dá)為兩個(gè)平方數(shù)之和；它的3次和4次方都只能以兩種表達(dá)為兩個(gè)平方數(shù)之和；5次和6次方都只能以3種方式表達(dá)為兩個(gè)平方數(shù)之和，以此類推，直至無(wú)窮。(7)發(fā)現(xiàn)了第二對(duì)親和數(shù)：17296和18416。費(fèi)馬一生從未受過(guò)專門的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)研究也不過(guò)是業(yè)余之愛(ài)好。然而，在17世紀(jì)的法國(guó)還找不到哪位數(shù)學(xué)家可以與之匹敵：他是解析幾何的發(fā)明者之一；對(duì)于微積分誕生的貢獻(xiàn)僅次于艾薩克·牛頓、戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨，他還是概率論的主要?jiǎng)?chuàng)始人，以及獨(dú)撐17世紀(jì)數(shù)論天地的人。此外，費(fèi)馬對(duì)物理學(xué)也有重要貢獻(xiàn)。一代數(shù)學(xué)天才費(fèi)馬堪稱是17世紀(jì)法國(guó)最偉大的數(shù)學(xué)家。NO7.泊松西莫恩·德尼·泊松（Simeon-DenisPoisson1781～1840）法國(guó)數(shù)學(xué)家、幾何學(xué)家和物理學(xué)家。他對(duì)積分理論、行星運(yùn)動(dòng)理論、熱物理、彈性理論、電磁理論、位勢(shì)理論和概率論都有重要貢獻(xiàn)。他還是19世紀(jì)概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域里的卓越人物。他改進(jìn)了概率論的運(yùn)用方法，特別是用于統(tǒng)計(jì)方面的方法，建立了描述隨機(jī)現(xiàn)象的一種概率分布──泊松分布。他推廣了“大數(shù)定律”，并導(dǎo)出了在概率論與數(shù)理方程中有重要應(yīng)用的泊松積分。他在泊松亮斑，數(shù)學(xué)物理，固體力學(xué)，引力學(xué)都做出了偉大貢獻(xiàn)，以他名字命名的泊松流行是21世紀(jì)數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域目前非常熱門的研究領(lǐng)域，代表了新世紀(jì)數(shù)學(xué)物理的走向。在數(shù)學(xué)中以他的姓名命名的有：泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松分布、泊松過(guò)程、泊松積分、泊松級(jí)數(shù)、泊松變換、泊松代數(shù)、泊松比、泊松流、泊松核、泊松括號(hào)、泊松穩(wěn)定性、泊松積分表示、泊松求和法。。。。。。等等?NO6.傅里葉(傅里葉分析創(chuàng)始人)讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉（BaronJeanBaptisteJosephFourier，1768-1830）主要貢獻(xiàn)是在研究《熱的傳播》和《熱的分析理論》時(shí)創(chuàng)立了一套數(shù)學(xué)理論，對(duì)19世紀(jì)的數(shù)學(xué)和物理學(xué)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。“傅里葉”這個(gè)名字，相信很多人聽(tīng)到之后，一定都會(huì)覺(jué)得血液凝固、兩腿發(fā)抖。。。在中國(guó)大學(xué)理工科大學(xué)生“恐懼”排行榜中，我相信傅爺一定穩(wěn)居前三。是的，沒(méi)錯(cuò)，在我們最痛恨的滅絕級(jí)專業(yè)課中，“傅里葉”這三個(gè)字是出現(xiàn)頻率最高的。傅里葉變換、傅里葉積分、傅里葉級(jí)數(shù)，傅里葉分析……每一個(gè)都會(huì)讓你陷入極度的痛苦之中無(wú)法自拔。。。這里說(shuō)說(shuō)傅里葉變換，在數(shù)學(xué)和物理上的價(jià)值就不說(shuō)了，大家也了解過(guò)一些，我就不多說(shuō)了。傅里葉變換在數(shù)學(xué)物理和通信之外的應(yīng)用:實(shí)際上，傅里葉變換遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)和物理學(xué)上的價(jià)值，它幾乎存在于生活和科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域——研究不同的潛水器結(jié)構(gòu)與水流的相互作用，試圖預(yù)測(cè)即將到來(lái)的地震，識(shí)別距離遙遠(yuǎn)的星系的組成部分，尋找熱量大爆炸殘余物中的新物理成分，從x射線衍射模式揭示蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)，為NASA分析數(shù)字信號(hào)，研究樂(lè)器的聲學(xué)原理，改進(jìn)水循環(huán)的模型，尋找脈沖星（自轉(zhuǎn)的中子星），用核磁共振研究分子結(jié)構(gòu)。甚至，傅里葉變換已經(jīng)被用于通過(guò)破譯油畫中的化學(xué)物質(zhì)，來(lái)識(shí)別假冒的杰克遜·波洛克繪畫。。。所以說(shuō)，吐槽歸吐槽，大家真心應(yīng)該感謝傅爺，感謝傅爺推動(dòng)了人類社會(huì)的進(jìn)步。他老人家200多年前創(chuàng)造的東西，學(xué)渣們到現(xiàn)在都看不懂，作為學(xué)渣之一，我是只能跪了。。。。。NO5.拉普拉斯?拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace,1749－1827)是法國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，法國(guó)科學(xué)院院士。是天體力學(xué)的主要奠基人、天體演化學(xué)的創(chuàng)立者之一，他還是分析概率論的創(chuàng)始人，因此可以說(shuō)他是應(yīng)用數(shù)學(xué)的先驅(qū)。拉普拉斯在研究天體問(wèn)題的過(guò)程中，創(chuàng)造和發(fā)展了許多數(shù)學(xué)的方法，以他的名字命名的拉普拉斯變換、拉普拉斯定理和拉普拉斯方程，在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在中國(guó)理工科學(xué)生中，拉普拉斯在通信，自動(dòng)化領(lǐng)域也是大名鼎鼎，和傅里葉一樣也是讓理工科學(xué)生恐懼的前NO3的數(shù)學(xué)家，在這里我只說(shuō)一下拉普拉斯方程。?它存在于電磁學(xué)，存在于流體力學(xué)，存在于萬(wàn)有引力，存在于熱力學(xué)，也存在于表面張力里。它，乃是拉普拉斯方程。它，無(wú)處不在。1799年，他證明了在天文時(shí)間單位里，太陽(yáng)系是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，推翻了一個(gè)世紀(jì)前牛頓的假設(shè)。在這個(gè)過(guò)程中，拉普拉斯方程誕生了。它只有5個(gè)符號(hào)。被平方的一個(gè)名為向量算子的倒三角，希臘字母φ，等號(hào)，零。通過(guò)這五個(gè)符號(hào)，拉普拉斯讀懂了宇宙。φ，這個(gè)方程的精髓，通常代表勢(shì)能。雖然它也可以代表其他的數(shù)值，但是在這里，我們將φ定為代表一片陸地每一點(diǎn)的海拔。山坡上的φ很大，山谷里的φ則很小。被一系列運(yùn)算所代表的向量算子平方被稱之為拉普拉斯算子。它所測(cè)量的是在這篇陸地上移動(dòng)時(shí)φ值升降之間的平衡。在山頂上，不論任何方向，唯一的可能就是海拔的下降，因?yàn)樗咽亲罡唿c(diǎn)。這時(shí)的拉普拉斯算子是負(fù)數(shù)，因?yàn)橄陆抵当壬仙荡蟆Ｉ焦鹊讋t完全相反，正數(shù)的拉普拉斯算子是因?yàn)槲ㄒ坏目赡芫褪巧仙?。而在這兩者之間則存在著一處平衡點(diǎn)，在那，一步可能帶來(lái)的上升和下降完全相同。在這處平衡點(diǎn)上，拉普拉斯算子為零。在拉普拉斯方程里，一片陸地上所有地點(diǎn)的拉普拉斯算子都等于零。而這有兩個(gè)結(jié)果。第一，在任何一個(gè)位置上，你都可以上升或下降相同的海拔。第二，一片陸地最高和最低的φ值都只能存在于邊境。這是因?yàn)?，如果φ值有變，它只能在抵達(dá)峰頂或谷底之前發(fā)生?，F(xiàn)實(shí)的地面很難符合拉普拉斯方程，但是皂膜不一樣。把一個(gè)鐵圈放進(jìn)肥皂水里再拿出來(lái)，你將發(fā)現(xiàn)制造出來(lái)的皂膜會(huì)沒(méi)有任何起伏。你可以拿著鐵圈換一換姿勢(shì)，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)你沒(méi)有任何辦法使皂膜高出或底出鐵圈。從任何角度來(lái)看，鐵圈的邊緣都是這個(gè)平面的最高與最低點(diǎn)。皂膜之所以形成這個(gè)形狀是由于表面張力導(dǎo)致的。但是拉普拉斯算子完美的預(yù)料到并描述了它。而且你要記住，拉普拉斯發(fā)明出這個(gè)方程的原因是因?yàn)樗枋隽苏麄€(gè)太陽(yáng)系。讓我們用另外一個(gè)例子來(lái)描述拉普拉斯方程。想象一塊帶電荷的金屬在空無(wú)一物的太空中。通常，太空中是沒(méi)有電壓的。但是，此時(shí)金屬附近的空間會(huì)有和金屬相似的電壓。距離金屬更遠(yuǎn)的空間電壓則會(huì)更小，但只有在離金屬無(wú)窮遠(yuǎn)的時(shí)候電壓才會(huì)為零。當(dāng)你離開(kāi)金屬所在的那點(diǎn)，你不會(huì)測(cè)量到任何電壓的波動(dòng)，因?yàn)闆](méi)有任何其他電荷來(lái)導(dǎo)致電壓波動(dòng)。電壓只會(huì)隨著距離的增加而變小。如果你想知道空間里任何一點(diǎn)的電壓，你只需要解開(kāi)拉普拉斯方程。聽(tīng)起來(lái)很難？不用擔(dān)心，拉普拉斯方程厲害之處在于，如果你想解開(kāi)皂膜的拉普拉斯方程，你在最后一步之前不需要任何關(guān)于鐵圈的數(shù)值。所有的步驟完全獨(dú)立于鐵圈。所以，你可以把它完美的套用在電壓的計(jì)算上。除了最后一步，這個(gè)方程不會(huì)有一丁點(diǎn)的改變。同樣，它可以被運(yùn)用在任何地方，只要你把最后一步改好。引力在物體表面最大，但是會(huì)漸進(jìn)歸零，拉普拉斯方程可以計(jì)算它。水流的速度在被阻礙時(shí)為零，但是在遠(yuǎn)處則不會(huì)有任何影響，拉普拉斯同樣好使。鼓面被緊固在鼓上，它的表面張力使它持平，拉普拉斯對(duì)它也有效。橫跨宇宙，橫跨教室，橫跨研究，只要你注意找，拉普拉斯方程必然會(huì)出現(xiàn)。而你，只需要解它一次。NO4.伽羅華(群論之父)?埃瓦里斯特·伽羅瓦，1811年10月25日生，法國(guó)數(shù)學(xué)家。現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科群論的創(chuàng)立者。用群論徹底解決了根式求解代數(shù)方程的問(wèn)題，而且由此發(fā)展了一整套關(guān)于群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。群論是抽象代數(shù)的基礎(chǔ)，是解決整體思想的最強(qiáng)武器，群論的誕生在數(shù)學(xué)史上的影響是開(kāi)天辟地的。伽羅瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現(xiàn)稱為伽羅瓦理論，是當(dāng)代代數(shù)與數(shù)論的基本支柱之一。它直接推論的結(jié)果十分豐富：他系統(tǒng)化地闡釋了為何五次以上之方程式?jīng)]有公式解，而四次以下有公式解。他漂亮地證明高斯的論斷：若用尺規(guī)作圖能作出正p邊形，p為質(zhì)數(shù)的充要條件為。（所以正十七邊形可做圖）。他解決了古代三大作圖問(wèn)題中的兩個(gè)：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”NO3.拉格朗日(歐洲數(shù)學(xué)一座高聳的金字塔)?約瑟夫·拉格朗日（Joseph-LouisLagrange，1736~1813）全名為約瑟夫·路易斯·拉格朗日，法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。拉格朗日科學(xué)研究所涉及的領(lǐng)域極其廣泛。他在數(shù)學(xué)上最突出的貢獻(xiàn)是使數(shù)學(xué)分析與幾何與力學(xué)脫離開(kāi)來(lái)，使數(shù)學(xué)的獨(dú)立性更為清楚，從此數(shù)學(xué)不再僅僅是其他學(xué)科的工具。拉格朗日總結(jié)了18世紀(jì)的數(shù)學(xué)成果，同時(shí)又為19世紀(jì)的數(shù)學(xué)研究開(kāi)辟了道路，堪稱法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)大師。同時(shí)，他的關(guān)于月球運(yùn)動(dòng)（三體問(wèn)題）、行星運(yùn)動(dòng)、軌道計(jì)算、兩個(gè)不動(dòng)中心問(wèn)題、流體力學(xué)等方面的成果，在使天文學(xué)力學(xué)化、力學(xué)分析化上，也起到了歷史性的作用，促進(jìn)了力學(xué)和天體力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，成為這些領(lǐng)域的開(kāi)創(chuàng)性或奠基性研究。他是18世紀(jì)僅次于歐拉的大數(shù)學(xué)家，工作涉及數(shù)論、代數(shù)方程論、微積分、微分方程、變分法、力學(xué)、天文學(xué)等許多領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)上，他最早的重要貢獻(xiàn)是1859年解決了等周問(wèn)題，從而開(kāi)創(chuàng)了變分問(wèn)題分析形式的一般解法。1766～1787年是他科學(xué)研究的多產(chǎn)時(shí)期，1766～1773年，他在數(shù)論方面做了一系列研究，1766年證明了所謂佩爾(Pell)方程(x-Ay=1)的解的存在性，1770年證明費(fèi)馬的著名命題，每個(gè)正整數(shù)可表為至多4個(gè)平方數(shù)之和；1771年證明了著名的所謂威爾遜(Wilson)定理;1773年關(guān)于整數(shù)的型表示問(wèn)題獲得關(guān)鍵性成果。1767～1777年，他又系統(tǒng)地研究了代數(shù)方程論，引入對(duì)稱多項(xiàng)式理論，置換理論及預(yù)解式概念，指出根的排列理論是整個(gè)問(wèn)題的真諦，對(duì)后來(lái)伽羅華的工作產(chǎn)生了重要影響。在這期間，他還在微積分、微分方程、力學(xué)、天文學(xué)領(lǐng)域廣泛開(kāi)展研究，導(dǎo)致了他的兩部不朽巨著《分析力學(xué)》(1788)、《微分原理中的解析函數(shù)論》(1797)。著名的拉格朗日中值定理、拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日方程，對(duì)黎卡提方程的重要研究，對(duì)線性微分方程組的研究，對(duì)奇解與通解的聯(lián)系的系統(tǒng)研究，都是這一時(shí)期的工作。他也是最先試圖為微積分提供嚴(yán)格基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)家之一，這使他成為實(shí)變函數(shù)論的先驅(qū)。他還以在數(shù)學(xué)上追求簡(jiǎn)明與嚴(yán)格而被譽(yù)為第1個(gè)真正的分析學(xué)家。拿破侖曾評(píng)價(jià)說(shuō)：“拉格朗日是數(shù)學(xué)科學(xué)方面高聳的金字塔?！盢O2龐加萊(被譽(yù)為最后一個(gè)數(shù)學(xué)全才)?亨利·龐加萊(JulesHenriPoincaré)是法國(guó)數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家。1854年4月29日生于法國(guó)南錫，1912年7月17日卒于巴黎。龐加萊的研究涉及數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、天體力學(xué)、數(shù)學(xué)物理、多復(fù)變函數(shù)論、科學(xué)哲學(xué)等許多領(lǐng)域。他被公認(rèn)是19世紀(jì)后四分之一和二十世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家，是對(duì)于數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后一個(gè)人。龐加萊在數(shù)學(xué)方面的杰出工作對(duì)20世紀(jì)和當(dāng)今的數(shù)學(xué)造成極其深遠(yuǎn)的影響，他在天體力學(xué)方面的研究是牛頓之后的一座里程碑，他因?yàn)閷?duì)電子理論的研究被公認(rèn)為相對(duì)論的理論先驅(qū)。龐加萊是現(xiàn)代拓?fù)鋵W(xué)和動(dòng)力系統(tǒng)創(chuàng)始人，相對(duì)論先驅(qū)和混沌理論鼻祖。龐加萊的一生中在數(shù)學(xué)和物理的各個(gè)領(lǐng)域都有建樹(shù)，其中以其本人命名的科學(xué)發(fā)現(xiàn)就有龐加萊球面、龐加萊映射、龐加萊引理等。曾有人說(shuō)：把一個(gè)微分幾何學(xué)家和廣義相對(duì)論學(xué)家從睡夢(mèng)中搖醒，問(wèn)他什么是龐加萊引理。假如答不出來(lái)，那他一定是假的。值得指出的是，以龐加萊命名的發(fā)現(xiàn)在其去世后仍然沒(méi)有停止：月亮上的一個(gè)火山口和一顆小行星都以他的名字命名。NO1格羅藤迪克(代數(shù)幾何上帝，21世紀(jì)全世界數(shù)學(xué)教父)?亞歷山大·格羅滕迪克（Grothendieck），生于1928年3月28日，死于2014年11月13日，現(xiàn)代代數(shù)幾何的奠基者，被譽(yù)為是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家。主要成就：奠定了現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)基礎(chǔ)，代表作品是EGA，SGA，F(xiàn)GA。亞歷山大·格羅滕迪克，由于他的許多開(kāi)創(chuàng)性的工作，使得代數(shù)幾何這個(gè)古老的數(shù)學(xué)分支煥發(fā)出了新的活力，最終導(dǎo)致皮埃爾·德利涅完全證明了韋伊猜想，這被認(rèn)為是20世紀(jì)純粹數(shù)學(xué)最重大的成就之一。由于格羅滕迪克的領(lǐng)導(dǎo)，那段時(shí)期巴黎高等研究所是公認(rèn)的世界代數(shù)幾何研究中心，他也為此獲得了1966年國(guó)際數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)。盡管格羅滕迪克已經(jīng)2014年去世，但他依然是公認(rèn)的現(xiàn)代最偉大和最有影響力的數(shù)學(xué)家之一。他創(chuàng)立的現(xiàn)代代數(shù)幾何博大精深的理論體系所帶來(lái)的巨大變革，在幾乎所有的核心數(shù)學(xué)分支中都能感受到。翻開(kāi)任何一本現(xiàn)代代數(shù)幾何教材或?qū)Ｖ?，都?huì)頻繁的看到如Groth.topologyGroth.cohomology，Groth.ring等名詞。每當(dāng)這時(shí)，我都會(huì)想格羅滕迪克，這位最令我們欽佩的大數(shù)學(xué)家，也許他此刻正默默無(wú)聞的生活在歐洲哪個(gè)很小的城鎮(zhèn)里，但他留給人類的巨大財(cái)富無(wú)疑將永載史冊(cè)！?格羅滕迪克對(duì)代數(shù)幾何進(jìn)行了徹底的革命，發(fā)表了十幾本巨著，建立了一套宏大而完整的“概型理論”。實(shí)現(xiàn)了代數(shù)和幾何在笛卡爾創(chuàng)立解析幾何之后，在一次實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模統(tǒng)一。格羅滕迪克的工作堪稱代數(shù)幾何的顛峰，他的著作被譽(yù)為“格羅滕迪克圣經(jīng)”。格羅滕迪克的理論就發(fā)揮了價(jià)值。在概型理論的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)家們?nèi)〉昧艘粋€(gè)又一個(gè)令人瞠目的成就：格羅滕迪克第一次給出了著名的黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理的代數(shù)證明。它還導(dǎo)致了如下事件：1973年,皮埃爾·德利涅證明了韋伊猜想（獲1978菲爾茲獎(jiǎng)）;1983年,法爾廷斯證明了莫德?tīng)柌孪耄ǐ@1986菲爾茲獎(jiǎng)）;1995年,安德魯·懷爾斯證明了谷山志村猜想，進(jìn)而解決了有三百五十多年歷史的費(fèi)馬大定理(Fermat'sLastTheorem)（獲1996菲爾茲特別獎(jiǎng)）。這些成就代表著當(dāng)代數(shù)學(xué)的最高水平，足以光耀千古。20世紀(jì)的代數(shù)幾何學(xué)涌現(xiàn)了許多天才和菲爾茲獎(jiǎng)，但是上帝只有一個(gè)，就是格羅滕迪克。他的系列專著EGA是公認(rèn)的代數(shù)幾何圣經(jīng)。?成就:亞歷山大·格羅騰迪克在代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)博大精深，大致可以分為10個(gè)方面：（1）連續(xù)與離散的對(duì)偶性（尋來(lái)范疇，6種演算）；（2）黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理，把黎曼一洛赫定理由代數(shù)曲線和代數(shù)曲囪推廣到任意高維代數(shù)簇，其間發(fā)展了拓仆K理論；（3）概形概念的引入，使代數(shù)幾何學(xué)還原為交換代數(shù)學(xué)；（4）拓?fù)渌估碚?；?）平展上同調(diào)與L進(jìn)上同調(diào)；（6）動(dòng)形（motive)理論；（7）晶狀上同調(diào)；（8）拓?fù)渌沟纳贤{(diào)；（9）穩(wěn)和拓?fù)?；?0）非阿貝爾代數(shù)幾何學(xué)。他和其他人合作出版十幾部巨著，共1萬(wàn)頁(yè)以上，成為代數(shù)幾何學(xué)的圣經(jīng)。代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是將抽象代數(shù)，特別是交換代數(shù)，同幾何結(jié)合起來(lái)。它可以被認(rèn)為是對(duì)代數(shù)方程系統(tǒng)的解集的研究。代數(shù)幾何以代數(shù)簇為研究對(duì)象。代數(shù)簇是由空間坐標(biāo)的一個(gè)或多