新教材2025版高中物理第三章交流電章末素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)生用書教科版選擇性必修第二冊

章末素養(yǎng)培優(yōu)（三）核心素養(yǎng)——科學(xué)思維一、交變電流的四種“另類”產(chǎn)生方式方式1線圈不動，勻強(qiáng)磁場勻速轉(zhuǎn)動例1如圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比．某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則()A．電流的表達(dá)式為i＝0.6sin50t(A)B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sC．風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式為i＝1.2sin10πt(A)D．風(fēng)速加倍時線圈中電流的有效值為0.62A方式2線圈不動磁場按正弦規(guī)律改變例2如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的勻稱分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律改變，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達(dá)式為e＝nBmS2πTcos2πTt，其中Bm(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度改變的0～T4方式3導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中做簡諧振動例3如圖甲所示，是一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁體槽中的半徑為0.1m、匝數(shù)為20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向勻稱分布(其右視圖如圖乙所示)．線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為0.2T，線圈的電阻為2Ω，它的引出線接有8Ω的小電珠L，其他電阻均不計．外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過小電珠．當(dāng)線圈速度隨時間改變的規(guī)律如圖丙、丁所示(v取向右為正)，其中圖丙所示速度按正弦規(guī)律改變，下列說法正確的是()A．線圈兩種狀況運(yùn)動時小電珠亮度相同B．線圈按丁圖狀況運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢是恒定不變的C．線圈按丙圖狀況運(yùn)動產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝4.8πsin10πt(V)D．線圈按丙圖狀況運(yùn)動，小電珠兩端的電壓為2.42V方式4在勻強(qiáng)磁場中導(dǎo)體棒的長度與時間呈正弦規(guī)律改變例4(多選)如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲(圖中用粗線表示，長度可以不計，視為O、C兩點(diǎn))，R1＝4Ω，R2＝8Ω(導(dǎo)軌其他部分電阻不計)．導(dǎo)軌OAC的形態(tài)滿意方程y＝2sin(0.3πx)(單位：m)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻．則()A．外力F的最大值為3NB．金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時電阻絲R1上消耗的最大功率為1WC．整個過程產(chǎn)生的焦耳熱為0.5JD．在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系式為I＝0.5sin(1.5πt)A二、志向變壓器的動態(tài)分析類型1匝數(shù)比不變的分析思路(1)U1不變，依據(jù)U1U2＝n1n2，輸入電壓U1確定輸出電壓U2(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生改變時，I2改變，輸出電流I2確定輸入電流I1，故I1發(fā)生改變．(3)I2改變引起P2改變，P1＝P2，故P1發(fā)生改變．例5如圖所示，志向變壓器原線圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的溝通電源上，副線圈接三個阻值相同的電阻R，不計電表內(nèi)電阻影響．閉合開關(guān)S后()A．電流表A2的示數(shù)減小B．電壓表V1的示數(shù)減小C．電壓表V2的示數(shù)不變D．電流表A1的示數(shù)不變類型2負(fù)載電阻不變的分析思路(1)U1不變，n1n2發(fā)生改變時，(2)R不變，U2改變時，I2發(fā)生改變．(3)依據(jù)P2＝U22R，P2發(fā)生改變，再依據(jù)P1＝P2，故P1改變，P1＝U1I1，U1不變，故例6(多選)如圖所示，志向變壓器原線圈接u＝2202sin(100πt)V的溝通電，R為光敏電阻(阻值隨著光照強(qiáng)度的增加而減小)，電流表為志向溝通電表．當(dāng)電路工作時，燈泡L發(fā)光，下列說法正確的是()A．保持滑片P不動，若照耀R的光變強(qiáng)，則燈泡L變暗B．保持滑片P不動，若照耀R的光變強(qiáng)，則電流表示數(shù)變大C．保持R上的光照強(qiáng)度不變，若滑片P向下滑動，則燈泡L變亮D．保持R上的光照強(qiáng)度不變，若滑片P向下滑動，則電流表示數(shù)減小章末素養(yǎng)培優(yōu)例1解析：通過乙圖可知電流的最大值為0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝2πT＝10πrad/s，故電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)，A錯誤；電流的周期為T＝0.2s，故磁體的轉(zhuǎn)速為n＝1T＝5r/s，故B錯誤；風(fēng)速加倍時，角速度加倍，依據(jù)Em＝nBSω可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式為i＝1.2sin20πt(A)，故C錯誤；依據(jù)C的分析，形成的感應(yīng)電流Im＝1.2A，故有效值為I＝I答案：D例2解析：(1)由e＝nBmS2πTcos2πTt可知，Em＝nBm(2)電流的最大值Im＝EmR+r＝0.80A，有效值I＝Im2＝225A，小燈泡消耗的電功率(3)在0～T4時間內(nèi)，電動勢的平均值E＝nS平均電流I＝ER+r＝nS流過燈泡的電荷量Q＝IΔt＝nSΔBR+r答案：(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×10－3C例3解析：線圈兩種運(yùn)動過程中速度改變狀況不同，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得e＝NBlv＝NB·2πr·v＝2NπBrv，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間的改變不同，則感應(yīng)電動勢的有效值不同，則小電珠亮度不相同，故A錯誤；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢為e＝NBlv＝NB·2πr·v＝2NπBrv，由于圖丁中線圈v隨時間改變，則感應(yīng)電動勢會發(fā)生改變，故B錯誤；線圈按丙圖狀況運(yùn)動時，速度隨時間改變狀況為v＝6sin2π0.2t＝6sin10πt，產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝2NπBrv＝2×20π×0.2×0.1×6sin2π0.2t(V)＝4.8πsin10πt(V)，故C正確；線圈按丙圖狀況運(yùn)動時，電動勢有效值E＝Em2＝4.8π2V＝2.4π2V，感應(yīng)電流有效值為I＝ER總＝2.4π2答案：C例4解析：當(dāng)金屬棒滑至A位置時，有效切割長度最大，為2m，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢Em＝BLmv＝0.2×2×5V＝2V，電路的總電阻R總＝R1R2R1+R2＝83Ω，最大感應(yīng)電流I總＝E總R總＝0.75A．最大安培力F安＝BImLm＝0.2×0.75×2N＝0.3N，由平衡條件可知，外力F的最大值Fm＝F安＝0.3N，A錯誤；感應(yīng)電動勢最大時，電阻絲R1上消耗的功率最大，其最大功率P1＝Em2R1＝1W，B正確；由題可知，金屬棒沿x軸方向運(yùn)動的位移為x＝103m，運(yùn)動的總時間為t＝1035s＝23s，金屬棒產(chǎn)生正弦式溝通電，溝通電的有效值為E＝22V＝2V，產(chǎn)生的熱量Q＝E2R總t＝0.5J，C正確；金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時間改變，為答案：BC例5解析：開關(guān)S閉合時，副線圈的總電阻減小，由于變壓器的匝數(shù)比和輸入的電壓都不變，所以輸出的電壓也不變，即V1示數(shù)不變，副線圈的總電流增大，則原線圈的電流增大，故A1的示數(shù)變大；由于副線圈的電流增大，故串聯(lián)在副線圈的電阻R兩端的電壓增大，副線圈并聯(lián)部分的電壓減小，即V2的示數(shù)減小，故電流表A2的示數(shù)減小，