廣西壯族自治區(qū)南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)廣西大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級第四次階段測試數(shù)學(xué)試題（無答案）

2024—2025學(xué)年九年級第四次階段性測試數(shù)學(xué)科試卷考試時間：120分鐘滿分:120分一.選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.2的倒數(shù)是()A.2B.-2C.122.亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是()大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/m-415-28-156-40A.亞洲B.歐洲C.非洲D(zhuǎn).南美洲3.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.下列四個選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為()4.海水淡化是解決全球水資源危機(jī)的戰(zhàn)略手段，根據(jù)《海水淡化利用發(fā)展行動計(jì)劃(2021-2025年)》，到2025年我國海水淡化總規(guī)模將達(dá)到2900000噸/日以上.數(shù)字2900000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.29×10?B.2.9×10?C.29×10?5.下列計(jì)算正確的是()A.a3?a?=a12B.3a2+a2=4a?C.6.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是()7.若分式xx+6有意義，則xA.x≠6B.x≠0C.x≠?16D.x8.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行.若∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為()A.130°B.140°C.150°D.160°9.一節(jié)課40分鐘，分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度是()A.240°B.180°C.90°D.45°10.若a+2b-1=0,則3a+6b的值是()A.3B.4C.5D.611.已知,如圖,E(-4,2),F(-1,-1).以O(shè)為位似中心,按比例尺1:2把△EFO縮小,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)()A.(-2,1)B.(-2,1)或(2,-1)C.(2,-1)或(-2,-1)D.(2,-1)12.如圖，取邊長為4的正方形各邊中點(diǎn)，順次連接構(gòu)成小正方形，依次畫下去，小正方形的面積從大到小排列，分別記為S?,S?,S?,…,則S?:S?:S?等于()A.1:2:3B.3:2:1C.4:2:1D.1:2:4二.填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.如圖,直線a和直線b相交于點(diǎn)O,∠1=50°,則∠2=.14.因式分解:2x2?215.寫出一個小于7的正整數(shù)是.16.點(diǎn)A(1，y?),B(2，y?)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則y?17.如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置.要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是.18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=22,AB=4,D是AC上一點(diǎn),且CD=1,E是BC邊上一點(diǎn),將△DCE沿DE折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,連接BF,則BF的最小值為.三.解答題(本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19.(本題滿分6分)計(jì)算:?2×(本題滿分6分)解方程組：x?2y=121.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=90°(1)尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線交AB于O；(保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母)(2)若AC=6,求BO的長.22.(本題滿分10分)為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要(試行)》文件精神，南寧市某學(xué)校舉辦“我參與，我勞動，我快樂，我光榮”活動.為了解學(xué)生周末在家勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生在家勞動時間(單位：小時)，并進(jìn)行整理和分析(勞動時間x分成五檔：A檔：0≤x<1；B檔：1≤x<2；C檔:；2≤x<3；D檔：3≤根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)調(diào)查的男生勞動時間在C檔的數(shù)據(jù)是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9，則調(diào)查的全部男生勞動時間的中位數(shù)為小時.(3)學(xué)校為了提高學(xué)生的勞動意識，現(xiàn)從E檔中選兩名學(xué)生作勞動經(jīng)驗(yàn)交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所選兩名學(xué)生恰好都是女生的概率.23.(本題滿分10分)如圖,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,D是BC邊上任意一點(diǎn)(不與B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE,DE.(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若AB=4，BD=2求DE的長.24.(本題滿分10分)綜合與實(shí)踐：購買“文房四寶”素材1問題情境：“文房四寶”是中國獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時期.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動，開設(shè)了書法社團(tuán)，計(jì)劃為學(xué)生購買A、B兩種型號“文房四寶”共40套.素材2已知某文化用品店每套A型號的“文房四寶”的標(biāo)價比B型號的“文房四寶”的標(biāo)價高30%，若按標(biāo)價購買需花費(fèi)4300元，其中購買B型號“文房四寶”花費(fèi)3000元.問題解決任務(wù)1(1)求每套B型號的“文房四寶”的標(biāo)價.任務(wù)2(2)若經(jīng)過與店主協(xié)商，考慮到購買較多，店主同意該中學(xué)按A型號“文房四寶”九折，B型號“文房四寶”八折的優(yōu)惠價購入，則購買原定數(shù)量的A，B型號“文房四寶”共需花費(fèi)多少元?任務(wù)3(3)一段時間后，由于傳統(tǒng)文化廣受關(guān)注，另一所學(xué)校想要購入A，B兩種型號“文房四寶”共100套，店主繼續(xù)以(2)中的折扣價進(jìn)行銷售，已知A，B兩種型號的“文房四寶”每套進(jìn)價分別為67元和50元，若通過此單生意，該店獲利不低于3800元，則該校至少買了多少套A型“文房四寶”?25.(本題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),連接BC,點(diǎn)D在BA的延長線上,點(diǎn)E在OB上,過點(diǎn)E作BD的垂線分別交DC的延長線于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,且∠F=2∠B.(1)求證:DF是⊙O的切線;(2)求證:FC=FG;(3)若AO=2AD=10,E為OB的中點(diǎn),求GE的長.26.(本題滿分10分)2024年巴黎奧運(yùn)會8月6日單人10米決賽中，全紅嬋以425.60分的總分奪得第一獲得金牌，陳芋汐位列第二獲得銀牌.在精彩的比賽過程中，全紅嬋選擇了一個極具難度的207C(向后翻騰三周半抱膝).如圖2所示，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.如果她從點(diǎn)A(3，10)起跳后的運(yùn)動路線可以看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中她的豎直高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)近似滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a水平距離x/m3h44.5豎直高度_y/m1011.25106.25(1)在平時訓(xùn)練完成一次跳水動作時，全紅嬋的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如上：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出h的值為，直接寫出滿足的函數(shù)關(guān)系式：；(2)在(1)的條件下，記全紅嬋訓(xùn)練時入水點(diǎn)的水平距離為d?；比賽當(dāng)天的某一次跳水中，全紅嬋的豎直高度y與水平距離x近似滿