重慶市長壽區(qū)2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末考試試題

重慶市長壽區(qū)2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末考試試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、填空。（每空1分，共20分）1．如果把下圖看作“1”，那么陰影部分用分數(shù)表示是，用小數(shù)表示是用百分數(shù)表示是，用除法算式表示是÷8。2．把23∶0.125化成最簡單的整數(shù)比是（∶），比值是3．如果A、B互為倒數(shù)，那么3A÷B2=4．20米比米少80％，千克比5千克多155．在填上“<”“>”或“=”。a÷5656×a（a＞0）75×399÷53711÷83386．將大長方形看作“1”，小明進行如下四步操作，如果將這四步操作簡化成一道算式應該是。7．用一批大豆做發(fā)芽試驗，發(fā)芽率是97%，已知沒有發(fā)芽的有15粒，那么做試驗的大豆有粒。8．如下圖，將若干個棱長1厘米的正方體擺成一行，拼成一個長方體。根據(jù)它們排列的規(guī)律，把下面的表格填寫完整。小正方體的個數(shù)1234…8拼成圖形的表面積/平方厘米61014…9．用168厘米長的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊的長度比是3：4：5。這個三角形的面積是平方厘米。10．下圖中，小圓的半徑是1cm，大圓的半徑是3cm。如果讓小圓沿著大圓的外側(cè)滾動一周，那么小圓的圓心移動的路程是cm，小圓滾動一周掃過的面積是cm2。二、判斷。（5分）11．一條絲帶長85%米。（）12．一個數(shù)（大于0）乘真分數(shù)，所得的積一定小于這個數(shù)。（）13．同一本書，文文3天看完，玲玲4天看完，文文和玲玲閱讀速度的比是4∶3。（）14．一款毛衣現(xiàn)在120元/件，比原來便宜30元，降價25%。（）15．圓沿直線滾動時，圓心運動的痕跡在一條直線上。（）三、選擇。（將正確答案的番號填在括號里）（5分）16．下列圖形中，對稱軸最少的是（）。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．扇形17．甲、乙、丙三個同學分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時用的水是蜂蜜的6倍，乙調(diào)制時蜂蜜和水的比例是l：4，丙調(diào)制時在200毫升水中加入了40毫升蜂蜜。（）調(diào)制的蜂蜜水最甜。A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷18．奶奶榨了一杯500毫升的豆?jié){，給君君喝了一些，君君喝了多少毫升的豆?jié){。正確的列式是（）。A．500×35 B．500×C．500×（1－38） D．500×19．如圖是1班、2班男、女生人數(shù)統(tǒng)計圖，其中說法正確的是（）。A．兩個班的人數(shù)一樣多。B．2班的男生人數(shù)比女生多40%。C．1班的女生人數(shù)占全班的25D．1班的女生人數(shù)一定比2班的女生多。20．下面運用了“轉(zhuǎn)化”方法解決問題的有（）。①分數(shù)除法1②三角形的面積③三角形內(nèi)角和④圓的面積A．只有②④ B．只有①②④ C．只有②③④ D．①②③④四、計算題。（34分）21．直接寫出結(jié)果。15＋11－3814×571457÷549×325415÷878×（0.4-215×23÷1522．解方程。5x＋23＝76x－1423．下面各題怎樣簡便怎樣計算。713÷5＋15×613（3(23＋14－56)÷124125－34×815÷12932÷［4五、填一填，畫一畫，算一算。（1題6分，2題5分，共11分）24．海上救援船與呼救船的位置如下圖。（1）呼救船在救援船偏°方向上，距離是km。（2）港口在呼救船的正西方向，距離呼救船150km處。根據(jù)描述，在平面圖上確定港口的位置，并用“▲”標出。25．求下圖中陰影部分的面積。六、解決問題。（第1題5分，其余每題4分，共25分）26．實驗小學為開展陽光體育活動，堅持讓學生“每天鍛煉1小時”，調(diào)查組隨機調(diào)查了600名學生，調(diào)查內(nèi)容是“每天鍛煉的時間”，所得數(shù)據(jù)制成了以下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。（1）把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整。（2）鍛煉時間沒超過1小時的人數(shù)與超過1小時的人數(shù)比為∶。27．新興小學倡導學生多讀書，讀好書，讀整本書，養(yǎng)成良好的讀書習慣，積累整本書閱讀的經(jīng)驗。五年級購進450本圖書，（）。六年級購進多少本圖書？（補充一個用兩步解決的信息后解答）28．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年中秋節(jié)、國慶節(jié)假期8天，國內(nèi)旅游出游人數(shù)8.26億人次，比去年增長71.3%。去年中秋節(jié)、國慶節(jié)假期國內(nèi)旅游出游人數(shù)大約是多少億人次？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）29．爸爸讀一本小說，已讀占未讀頁數(shù)的23，如果再讀30頁，則已讀占未讀頁數(shù)的530．公園里有一個正方形的魚池，量得魚池的周長是100米，魚池的中間有一個圓形小島，半徑是6米。這個養(yǎng)魚池的水域面積是多少？31．張老師想給上大學的兒子買一張海南到鄭州的機票，他發(fā)現(xiàn)飛機票的價格隨著時間的變化不斷變化。第一天顯示機票價格1200元，第二天降了25%，王老師就想等等再買。誰知第三天漲了25%，如果王老師現(xiàn)在買機票，比第一天便宜還是貴了？現(xiàn)在比第一天便宜(或貴)了百分之幾？

答案解析部分1．【答案】14【解析】【解答】解：由圖可知：

1÷4=14=0.25=25%

陰影部分用分數(shù)表示是14，用小數(shù)表示是0.25用百分數(shù)表示是25%，用除法算式表示是2÷8。

故答案為：142．【答案】16；3；16【解析】【解答】解：23∶0.125

=23：18

=23×24：18×24

=16：33．【答案】6【解析】【解答】解：3A÷B2=3A×2B=6AB

因為A、B互為倒數(shù)，所以AB=1

所以6AB=6

故答案為：6。

【分析】先計算出3A÷B2的結(jié)果為4．【答案】100；6【解析】【解答】解：20÷（1-80%）=100，所以20米比100米少80%；5×（1+15）=6，所以6千克比5千克多15?！痉治觥恳粋€量比另一個量少百分之幾，那么另一個量=這個量÷（1-百分之幾）；一個量比另一個量多幾分之幾，那么這個量=另一個量×（1+幾分之幾）。5．【答案】a÷5656×a（a＞0）75×399÷53711÷8338【解析】【解答】解：因為a÷56=a×65，65>1，56<1，且65>56，所以a÷56>56×a（a＞0）；

因為34<1，所以75×34<75；

因為9÷53=9×35，35<1，所以9<9÷53；

因為711÷83=7116．【答案】1×23×【解析】【解答】解：將大長方形看作“1”，小明進行如下四步操作，如果將這四步操作簡化成一道算式應該是1×23×34。

故答案為：1×23×34。

【分析】先把長方形平均分成3份，把其中的2份涂淺色表示237．【答案】500【解析】【解答】解：15÷（1-97%）

=15÷3%=500（粒）

故答案為：500。

【分析】把這批大豆的總數(shù)看作單位“1”，已知發(fā)芽率是97%，即發(fā)芽的大豆占總數(shù)的97%，那么沒有發(fā)芽的15粒占總數(shù)的(1-97%)，單位“1"未知，用沒有發(fā)芽的數(shù)量除以(1-97%)，即可求出大豆的總數(shù)。8．【答案】18；34【解析】【解答】解：4×4+2=16+2=18（平方厘米）

4×8+2=32+2=34（平方厘米）

故答案為：18；34。

【分析】棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，1個小正方體的表面積是2+1×4=6(平方厘米)；把2個這樣的小正方體拼成長方體，其表面積減少了2個面的面積，是2+2×4=10(平方厘米)：3個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2+3×4=14(平方米)；"個這樣的小正方體拼成的長方體的表面積是2+n×4=4n+2(平方厘米)；據(jù)此解答。9．【答案】966【解析】【解答】解：168÷（3+4+5）

=168÷12

=14（厘米）

3×14=42（厘米）

4×14=56（厘米）

42×56÷2

=1932÷2

=966（平方厘米）

故答案為：966。

【分析】三角形三條邊長度的比是3：4：5，可以把三角形的三條邊的長度分別看作3份、4份、5份，由此可知，三角形的周長總共是12份。根據(jù)題意可知，三角形的周長是168厘米，可以求出1份的長度，再分別求出三角形三邊的長度，因為用168厘米長的鐵絲圍成的是一個直角三角形，所以最短的兩條邊分別是直角三角形的兩條直角邊，最后根據(jù)三角形的面積公式=底×高÷2解答即可。10．【答案】25.12；50.24【解析】【解答】解：3+1=4（cm）

3.14×4×2

=3.14×8

=25.12（cm）

3+1+1=5（cm）

3.14×（52-32）

=3.14×16

=50.24（cm2）

故答案為：25.12；50.24。

【分析】小圓的圓心移動的距離是以大圓小圓的半徑和為半徑的圓的周長，小圓掃過的面積是以小圓直徑為環(huán)寬的環(huán)形的面積，最后利用“C圓=2πr"“S環(huán)形=π(R2-r2)”"把數(shù)據(jù)代入公式求出小圓圓心的移動距離和小圓滾動后掃過的面積，據(jù)此解答。11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，是不能帶單位的；所以原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)，百分數(shù)又叫百分率或百分比；它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。12．【答案】正確【解析】【解答】解：一個大于0的數(shù)乘真分數(shù)，積一定小于這個數(shù)。原說法正確。故答案為：正確?！痉治觥扛鶕?jù)真分數(shù)的意義，分數(shù)的分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積一定小于這個數(shù)。據(jù)此判斷即可。13．【答案】正確【解析】【解答】解：1÷3=13

1÷4=14

13：14

=（1314．【答案】錯誤【解析】【解答】解：30÷（120+30），

=30÷150，

=0.2，

=20%．

一款毛衣現(xiàn)在120元/件，比原來便宜30元，降價20%。原說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】把原價看作單位“1”先求原價：120+30=150元，求降低了百分之幾，是求降低的錢數(shù)占原價的百分之幾，用降低的錢數(shù)除以原價。15．【答案】正確【解析】【解答】解：圓沿直線滾動時，圓心運動的痕跡在一條直線上，原說法正確。

故答案為：正確。

【分析】由于圓心到圓上任意一點的距離都相等，所以圓沿一條直線滾動時，圓心也在一條直線上運動，據(jù)此解答。16．【答案】D【解析】【解答】解：A，長方形有2條對稱軸；

B，正方形有4條對稱軸；

C，圓有無數(shù)條對稱軸；

D，扇形有1條對稱軸；

以上圖形中扇形的對稱軸最少。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．據(jù)此作答．17．【答案】B【解析】【解答】解：甲：假設蜂密是1份，水則是6份

1÷（1+6）

=1÷7

=17

乙：蜂蜜是1份，水則是4份

1÷(1+4)

=1÷5

=15

丙：蜂蜜是40毫升，水是200毫升，

40-(40+200)

=40÷240

=16

分子相同分母大的反而小，所以17<16<118．【答案】C【解析】【解答】解：500×（1－38）

=500×58

=312.5（毫升）

所以君君喝了312.5毫升的豆?jié){。

故答案為：C。

【分析】把整杯豆?jié){看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，剩下的部分占其中的3份，則剩下的豆?jié){占整杯豆?jié){的38，喝掉的豆?jié){占整杯豆?jié){的(1-319．【答案】C【解析】【解答】解：A.兩個班的人數(shù)無法確定，所以無法比較，A選項說法錯誤

B.(70%-30%)÷30%×100%

=40%÷30%×100%

≈133.3%

2班的男生比女生多約133.3%。B選項說法錯誤。

C.40%=25

1班的女生占全班人數(shù)的25，C選項正確；

D.因為兩個班人數(shù)未知，所以兩個班女生也無法確定，D選項說法錯誤。

故答案為：C。

【分析】兩個扇形統(tǒng)計圖代表的單位"1"不一樣，甲乙兩個班的總?cè)藬?shù)未知，所以兩個班人數(shù)不一定相等；

根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用(70%-30%)÷30%×100%即可求出2班的男生比女生多百分之幾；

觀察統(tǒng)計圖可知，1班的女生占全班人數(shù)的40%，將40%化為分數(shù)，也就是2520．【答案】D【解析】【解答】解：①號是將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了分數(shù)乘法進行求解，運用了轉(zhuǎn)化的思想；②號是將三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積進行求解，具體是將2個完全一樣的三角形組成1個平行四邊形，然后求出平行四邊形的面積，再除以2，就可以得到1個三角形的面積，運用了轉(zhuǎn)化的思想；③號是將三角形的三個內(nèi)角組合在一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，就可以得到三角形內(nèi)角和為180°，運用了轉(zhuǎn)化的思想；④號是將圓分割成極小的扇形，小到幾乎是三角形，然后把這些一樣大小的小扇形拼接在一起，形成近似的平行四邊形，然后通過一定的方法求出面積，運用了轉(zhuǎn)化的思想；因此①、②、③、④都運用了“轉(zhuǎn)化”方法解決問題；故答案為：D?！痉治觥哭D(zhuǎn)化思想是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程，選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行變換，化歸為已知知識范國內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問題方法的數(shù)學思想。據(jù)此分析即可。21．【答案】15＋161－38＝14×571457÷5349×3525÷2＝415÷8978×（0.4-215×23÷15×【解析】【分析】分數(shù)乘分數(shù)：分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，能約分的要約分；

整數(shù)乘分數(shù)：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子，能約分的要約分；

小數(shù)乘分數(shù)：把小數(shù)化成分數(shù)，再按照分數(shù)乘分數(shù)進行計算；

除以分數(shù)，等于乘上這個分數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分數(shù)乘以分數(shù)的方法計算；

除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)，然后再按照分數(shù)乘以分數(shù)的方法計算；

異分母分數(shù)相加減，先通分成同分母分數(shù)，分母不變，再把分子相加減。22．【答案】5x＋23＝解：5x＋23-23＝76-23

5x＝1x＝1x－14x＝解：34x＝516

34x÷34x＝512【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

第一題：先利用等式的性質(zhì)1等式的左右兩邊同時減去23，再利用等式的性質(zhì)2等式的左右兩邊同時除以5；

第二題：先計算能計算的，再利用等式的性質(zhì)2等式的左右兩邊同時除以323．【答案】解：713÷5＋15=15×（713＋=15=1（35＋3.6）÷7=4.2÷711=6.6＋1.2=7.8(23＋14－5=23×24＋14×24－=16＋6－20=225×58－=（25－1）×5=24×5=15125－34×8=125－25=125－=8932÷［43×（716=932÷［43×=932÷=9【解析】【分析】（1）利用乘法分配律把713÷5＋15×613改寫成15×（713＋613），再按混合運算順序計算即可；

（2）先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法，最后計算括號外面的加法。

（3）利用乘法分配律把(23＋14－56)÷124改寫成23×24＋14×24－5624．【答案】（1）東；南；40；60（2）解：150÷30=5（格）

【解析】【解答】解：（1）呼救船在救援船東偏南40°方向上，距離是30×2=60（千米）。

故答案為：（1）東；南；40；60。

【分析】我們首先要確定觀測點即“我在哪里”，然后確定觀察的對象即“看什么”，最后根據(jù)地圖上各個方向的基本知識：在地圖上，上北下南，左西右東，東與北之間是東北，東與南之間是東南，西與北之間是西北，西與南之間是西南，“站在”觀測點去看觀察對象在哪里即可確定方向與位置。然后根據(jù)每段表示的距離及兩地之間的段數(shù)確定實際距離，格數(shù)=兩地之間的實際距離÷每格表示的距離。

25．【答案】解：3.14×（6÷2）2

=3.14×9

=28.26（cm2）6×2×6÷2

=12×6÷2

=72÷2

＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）

答：圖中陰影部分的面積為7.74平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥肯扔嬎愠鲆粋€圓形的面積，再算出長方形面積的一半，最后用長方形面積的一半減去一個圓形的面積即可求出陰影部分的面積。26．【答案】（1）解：600﹣75﹣375=150(人)75÷600=12.5%375÷600=62.5%150÷600=25%

（2）3；1【解析】【解答】解：

(2)600﹣150=450(人)450：150=3：1所以鍛煉時間不超過1小時的人數(shù)與超過1小時的人數(shù)比為3：1.故答案為：3；1?！痉治觥浚?）先根據(jù)題目的信息求出“每天鍛煉超過1小時”的人數(shù)，再分別求出“每天鍛煉小于30分鐘”的人數(shù)占全部人數(shù)的百分率、“每天鍛煉1小時”的人數(shù)占全部人數(shù)的百分率、“每天鍛煉超過1小時”的人數(shù)占全部人數(shù)的百分率；最后把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整即可；

（2）先計算出“每天鍛煉時間不超過1小時的人數(shù)”和“每天鍛煉時間超過1小時的人數(shù)”，再寫出兩者的比，最后化成最簡比即可。27．【答案】解：六年級比五年級購進圖書的59多10