湖南省懷化市通道縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

湖南省懷化市通道縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、單選題1．在197，2.36，3，?π，0，9A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．“希望”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組組長寫出以下四個(gè)算式，正確的是（）A．a(chǎn)?3?aC．(a3)3．不等式2x+1<5的解集表示在數(shù)軸上，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．4．新型冠狀病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m．?dāng)?shù)A．1.02×10C．1.02×105．楊明同學(xué)手里現(xiàn)有3分米和5分米長的兩根木方，要從1分米、2分米、4分米、9分米長的木方中選一根組成三角形，則應(yīng)選擇的木方長是（）A．1分米 B．2分米 C．4分米 D．9分米6．下列語句是命題的是（）A．把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°B．三角形三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)是這個(gè)三角形的重心嗎？C．作△ABC的AB邊上的高D．三角形一個(gè)外角大于這個(gè)三角形的任何一個(gè)內(nèi)角7．以下式子是最簡分式的是（）A．a(chǎn)2?bC．x+3x2+2x?38．如圖，已知AB=CD，AC=BD，要證A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．已知a、b是實(shí)數(shù)，且b=3+1?4a?4a?1A．22 B．34 C．3210．某縣城要在一河道兩旁建造休閑文化長廊，計(jì)劃栽種一名貴樹種960棵，由于青年志愿者的支援，每天種樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多13，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天種樹xA．960x+960C．960x?960二、填空題11．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是．12．已知，a、b是等腰三角形的兩邊，且a?3+(b?613．當(dāng)x=時(shí)，分式x214．(?215．當(dāng)x時(shí)，|x?3|=3?x．16．如圖，△ABC中，分別以A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，作直線MN，分別交AC于點(diǎn)D和AB于點(diǎn)E，連接BD，若∠A=26°，∠C=90°，則∠CBD=17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2?118．觀察：13+2=3?計(jì)算：1+12+1三、解答題19．計(jì)算：（1）(227?π)0+36?(?20．解不等組，并把解集表示在數(shù)軸上．3x?3<2xx21．解方程：（1）xx?2（2）1x?222．如圖，AD∥BC，∠B=∠D，求證：AB=CD．23．先化簡，再求值：1x2?3x÷1x224．已知，a=?1+2，b=?1?25．某時(shí)裝店老板預(yù)測(cè)一款應(yīng)季T恤衫能暢銷市場(chǎng)，就用3000元購進(jìn)一批這種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求，該店又用6600元及時(shí)購進(jìn)了第二批這款T恤衫，但每件進(jìn)價(jià)比前一批每件進(jìn)價(jià)貴了3元，第二批的件數(shù)是第一批件數(shù)的二倍．（1）求：兩批T恤衫的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠出售，要使兩批T恤衫全部售完后利潤不低于80%（不考慮其它因素的影響），那么這批T恤衫每件應(yīng)至少標(biāo)價(jià)多少（結(jié)果取整數(shù)）．26．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)M為AB上任意一點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)N，使AM=CN，連接MN交AC于點(diǎn)P．（1）求證：MP=NP；（2）作MH⊥AC于點(diǎn)H，設(shè)AB=a，請(qǐng)用含a的式子表示PH的長度．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得3，?π是無理數(shù)，

∴無理數(shù)有2個(gè)，

故答案為：A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義結(jié)合題意對(duì)197，2.36，3，?π，0，92．【答案】C【解析】【解答】解：A.a?3B.a6C.(aD.(a故答案為：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。3．【答案】A【解析】【解答】解：解2x+1<5得x＜2，

∴表示在數(shù)軸上為，

故答案為：A

【分析】先根據(jù)題意解不等式，進(jìn)而將不等式的解表示在數(shù)軸上即可求解。4．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得數(shù)0.000000102用科學(xué)記數(shù)法表示為1.02×10?7，5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得5-3=2＜第三根＜5+3=8，

∴應(yīng)選擇的木方長是4分米，

故答案為：C

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系結(jié)合楊明同學(xué)手里現(xiàn)有3分米和5分米長的兩根木方即可得到第三根的取值范圍，進(jìn)而即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：∵A，C選項(xiàng)未表述完整，無法判斷正誤，故不是命題，B選項(xiàng)是問句不是陳述句，故不是命題，故答案為：D【分析】根據(jù)命題的定義：一般地，在數(shù)學(xué)中，我們把在一定范圍內(nèi)可以用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，進(jìn)而結(jié)合題意分析即可求解。7．【答案】B【解析】【解答】解：A.a2B.a2C.x+3xD.5xx故答案為：B【分析】根據(jù)最簡分式的定義結(jié)合約分對(duì)選項(xiàng)逐一分析，進(jìn)而即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：連接BC，如圖所示：在△ABC和△DCB中，AB=CDAC=BD∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠A=∠D．故答案為：D【分析】連接BC，根據(jù)三角形全等的判定（SSS）結(jié)合題意即可得到∠A=∠D．9．【答案】C【解析】【解答】解：∵b=3+1?4a∴1?4a≥04a?1≥0∴a=1∴b=3，∴ab=故答案為：C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得到a=14，進(jìn)而即可得到b=3，再計(jì)算10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，由題意得960x?96043x=4，

11．【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【解答】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”.

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【分析】一個(gè)命題一般包括題設(shè)和結(jié)論兩部分，“如果”后面接的是題設(shè)，“那么”后面接的結(jié)論，將原命題的將題設(shè)和結(jié)論互換得逆命題.12．【答案】15【解析】【解答】解：由題意得a-3=0，b-6=0，

∴a=3，b=6，∵a、b是等腰三角形的兩邊，①當(dāng)a為腰時(shí)，則b為底，三角形為：3,∵3+3=6不符合構(gòu)成三角形三邊關(guān)系，∴此種情況舍去；②當(dāng)a為底時(shí)，則b為腰，三角形為：3,∴此時(shí)符合構(gòu)成三角形三邊關(guān)系，即周長為：3+6+6=15，故答案為：15【分析】先根據(jù)非負(fù)性得到a=3，b=6，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形三邊關(guān)系分類討論，從而即可求解。13．【答案】1【解析】【解答】解：由題意得x2+2x?3=0，x+3≠0，

解得x=1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，分式x2+2x?3x+314．【答案】b【解析】【解答】解：原式===b故答案為：b【分析】根據(jù)題意進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，進(jìn)而即可求解。15．【答案】x≤3【解析】【解答】解：∵|x?3|=3?x，

∴x-3≤0，

∴x≤3，

∴當(dāng)x≤3時(shí)，|x?3|=3?x．

故答案為：x≤3

【分析】根據(jù)化簡有理數(shù)的絕對(duì)值結(jié)合題意即可求解。16．【答案】38°【解析】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，作直線∴MN為AB的垂直平分線，∵∠A=26°，∴∠A=∠ABN=26°，∵∠C=90°，∴∠ABC=180°?90°?26°=64°，∴∠CBD=64°?26°=38°，故答案為：38°【分析】根據(jù)作圖-垂直平分線結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得到∠A=∠ABN=26°，進(jìn)而進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。17．【答案】(【解析】【解答】解：由題意得2x2?1=2x218．【答案】2【解析】【解答】解：∵13+2=3∴1+1=1+2=2024=2506故答案為：2【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行運(yùn)算即可求解。19．【答案】（1）解：(=1+6?=7?9=?2；（2）解：?=?===1【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可求解；

（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算即可求解。20．【答案】解：3x?3<2x①x解不等式①得：x<3，解不等式②得：x≥?4，表示在數(shù)軸上為：，∴不等式組的解集是：?4≤x<3．【解析】【分析】先分別解不等式①和②，進(jìn)而表示在數(shù)軸上，再讀出解集即可求解。21．【答案】（1）解：x去分母得：x+x?2=?2移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=0∴x=0檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x?2≠0∴x=0是原方程的根；（2）解：1去分母得：x+2?4=0∴x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x∴x=2是原方程的增根，∴原方程無解．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意解分式方程，最后檢驗(yàn)即可求解；

（2）根據(jù)題意解分式方程，最后檢驗(yàn)即可求解。22．【答案】證明：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，在△ABC與△CDA中∠B=∠D∠ACB=∠CAD∴△ABC≌△CDA(AAS)，∴AB=CD．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠CAD，進(jìn)而根據(jù)三角形全等的判定與性質(zhì)證明△ABC≌△CDA(AAS)即可求解。23．【答案】解：原式=1x=x+3x=x+2x當(dāng)x=?2時(shí)，原式=?2+2?2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，進(jìn)而根據(jù)分式有意義的條件代入數(shù)值即可求解。24．【答案】解：當(dāng)a=?1+2ab=(=(?1=?1；ba=(?1?=1+2=?3?22a2=[(?1+=(?2)=4．【解析】【分析】根據(jù)題意運(yùn)用平方差公式，完全平方公式，二次根式分別計(jì)算代數(shù)式的值，進(jìn)而即可求解。25．【答案】（1）解：設(shè)第一批T恤衫的進(jìn)價(jià)是每件x元，根據(jù)題意列方程得：6600x+3解得：x=30，∴x+3=33，∴第一批和第二批T恤衫的進(jìn)價(jià)分別是每件30元、33元；（2）解：兩批T恤衫的件數(shù)是：300030設(shè)T恤衫的標(biāo)價(jià)是每件y元，根據(jù)題意不等式得：(300?40)y+0.解得：y≥5917∴y=60，∴兩批T恤衫每件應(yīng)至少標(biāo)價(jià)60元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一批T恤衫的進(jìn)價(jià)是每件x元，根據(jù)題意即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)T恤衫的標(biāo)價(jià)是每件y元，根據(jù)題意即可列出不等式，進(jìn)而即可求出y的取值范圍。26．【答案】（1）證明：如圖，在等邊△ABC中過點(diǎn)M作MD∥BC與AC交于D，∴∠MDP=∠NCP，∠DMP=∠CNP，∵△ABC是等邊三角形，∴∠AMD=∠B=60°，∴△AMD是等邊三角形，∴MD=AM=AD，又∵AM=CN，∴MD=NC，在△MDP與△NCP中，∠MDP=∠NCPMD=NC∴△MDP≌△NCP(ASA)，∴MP=NP；（2）解：∵M(jìn)H⊥AC于點(diǎn)H，且△AMD是等邊三角形，∴H是AD的中點(diǎn)，又∵由（1）知△MDP≌△