2024-2025學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試檢測(cè)試題（附答案）

2024-2025學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁(yè)，。考試時(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和考號(hào)。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題紙一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．6的倒數(shù)是（）A． B．6 C． D．2．在數(shù)軸上點(diǎn)表示，點(diǎn)表示1，則，兩點(diǎn)之間的距離是（）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖是用6個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．4．西安市自古有“八水繞長(zhǎng)安”之美稱，河網(wǎng)密集，地下水儲(chǔ)量豐富，據(jù)估算西安地下水儲(chǔ)量總計(jì)約1991000000立方米，將1991000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是（）A．正方體 B．圓錐 C．五棱柱 D．圓柱6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不是單項(xiàng)式 B．的次數(shù)是3C．和都屬于整式 D．7．有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，結(jié)合數(shù)軸化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．下列圖形都是由同樣大小的灰色正方形紙片組成，其中第1個(gè)圖中有3張灰色正方形紙片，第2個(gè)圖中有5張灰色正方形紙片，第3個(gè)圖中有7張灰色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去，則第50個(gè)圖中灰色正方形紙片的張數(shù)為（）A．150張 B．101張 C．100張 D．99張第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，若收入600元記作元，則支出200元記作________元．10．用平面去截一個(gè)圓錐，截面形狀可能是________．（填一種即可）11．已知和是同類項(xiàng)，則________．12．下圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，若輸入的，，則輸出的數(shù)為________．13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，，…，若按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中第10個(gè)數(shù)是________．三、解答題（共12小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）．15．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16．（本題滿分5分）對(duì)于任意有理數(shù)定義一種新運(yùn)算：，例：．根據(jù)這個(gè)新的運(yùn)算方法求的值．17．（本題滿分5分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)，并按從大到小的順序排列．，0，3.5，，1，18．（本題滿分6分）用5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，其從正面看到的形狀如圖．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小立方塊，并保持從上面看和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加________個(gè)相同的小立方塊．19．（本題滿分6分）隨著電池技術(shù)、電機(jī)技術(shù)、電控技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)的不斷突破，新能源汽車的性能不斷提升，續(xù)航里程更長(zhǎng)，充電時(shí)間更短．某汽車制造商為測(cè)試新研發(fā)的一款新能源汽車的性能，在一條東西方向的路上對(duì)一輛新能源汽車進(jìn)行測(cè)試，該輛汽車從A地出發(fā)，工作人員將測(cè)試時(shí)行駛的情況記錄如下（向東為正方向，單位：）：，，，，，（1）測(cè)試結(jié)束時(shí)，該新能源汽車在地的哪個(gè)方向，距離地多少千米？（2）若該新能源汽車每公里耗電0.2度，則該新能源汽車在測(cè)試過程中共耗電多少度？20．（本題滿分7分）已知和8是相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是3，求的值．21．（本題滿分7分）下圖是某校的一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形勞動(dòng)基地，張老師在這塊勞動(dòng)基地上劃分出了兩塊三角形區(qū)域用來(lái)種植玉米和蔬菜．（1）用含的代數(shù)式表示出剩余部分（空白區(qū)域）的面積；（2）若，求剩余部分的面積．22．（本題滿分7分）據(jù)國(guó)家糧食和物資儲(chǔ)備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計(jì)收購(gòu)2024年度夏糧7503萬(wàn)噸，同比增加642萬(wàn)噸，收購(gòu)市場(chǎng)總體平穩(wěn)．圖1是某“糧倉(cāng)”的示意圖．圖1圖2（1）該糧倉(cāng)的示意圖可以由圖2中的圖________旋轉(zhuǎn)一周后得到；（2）求該“糧倉(cāng)”的體積．（結(jié)果保留）23．（本題滿分8分）2024年10月30日，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射取得成功，星辰大海，皆是征途．浩瀚宇宙又迎來(lái)了新鮮血脈．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師給出一個(gè)新定義：已知，兩個(gè)整式，如果，那么叫作的“神舟式”．（1）若，，當(dāng)時(shí)，求的值，并判斷此時(shí)是否為的“神舟式”；（2）若，，小寧說(shuō)“無(wú)論的值為多少，都是的‘神舟式’”，小寧的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（本題滿分9分）根據(jù)絕對(duì)值的概念，我們?cè)谝恍┣闆r下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉，如：，，，．請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律解答下列問題：（1）寫出下列各式去掉絕對(duì)值符號(hào)后的形式：（不需要計(jì)算出結(jié)果）________，________；（2）計(jì)算：；（3）計(jì)算：．25．（本題滿分10分）小逸在電腦顯示屏上畫出了一條數(shù)軸，并標(biāo)出了表示的點(diǎn)．然后設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序：點(diǎn)，分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，每按一次鍵盤，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．例如，第1次按鍵后，屏幕顯示點(diǎn)，的位置如圖所示．（1）第3次按鍵后，點(diǎn)表示的數(shù)是________，點(diǎn)表示的數(shù)是________；（2）在第幾次按鍵后，點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離為1？（3）在第幾次按鍵后，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是36．七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號(hào)12345678答案CBABDCCB二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．10．三角形（合理即可）11．12．413．三、解答題（共12小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分6分）解：（1）原式=；3分（2）原式．3分15．（本題滿分5分）解：原式，．3分將，代入上式，得．5分16．（本題滿分5分）解：2分4分．5分17．（本題滿分5分）解：在數(shù)軸上表示如下：3分按從大到小的順序排列如下：．5分18．（本題滿分6分）解：（1）如圖；4分（2）2．6分19．（本題滿分6分）解：（1），答：該新能源汽車在地的西面，距離地7千米；3分（2），（度），答：該新能源汽車在測(cè)試過程中共耗電9度．6分20．（本題滿分7分）解：因?yàn)楹?是相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是3，所以，，，所以，，或．3分當(dāng)時(shí)，；5分當(dāng)時(shí)，．7分21．（本題滿分7分）解：（1）由題意，得空白區(qū)域的面積；4分（2）將代入上式，得，答：剩余部分的面積為．7分22．（本題滿分7分）解：（1）①；3分（2），答：該“糧倉(cāng)”的體積為．7分23．（本題滿分8分）解：（1），3分當(dāng)時(shí)，原式，所以此時(shí)是的“神舟式”；4分（2）．7分的值為30，和的取值無(wú)關(guān)，所以小寧的說(shuō)法正確．8分24．（本題滿分9分）解：（1），；2分（2）原式3分4分；5分（3）原式7分8分．9分25．（本題滿分10分）解：（1），0；2分（2）當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且與原點(diǎn)的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是，此時(shí)