測(cè)量程序論文

1、關(guān)于CASIO系列可編程計(jì)算器在公路施工測(cè)量中的應(yīng)用摘要：CASIO系列可編程計(jì)算器在公路施工測(cè)量工作中，只需輸入里程，即可提供線路任意點(diǎn)坐標(biāo)、高程。并解決了緩和曲線段已知線外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線路里程的難點(diǎn)問題。關(guān)鍵詞: 公路 測(cè)量 CASIO 程序 應(yīng)用0前言：傳統(tǒng)公路工程測(cè)量中，使用的儀器設(shè)備和方法都很落后，需帶著數(shù)學(xué)用表、曲線用表、計(jì)算盤、計(jì)算尺和算盤等一類的工具，完成外業(yè)測(cè)量工作。計(jì)算器的出現(xiàn)，改變了這一局面。在高速公路建設(shè)中，長(zhǎng)大曲線比比皆是，傳統(tǒng)中對(duì)公路中線的測(cè)設(shè)方法，被極坐標(biāo)法徹底的否定與取代，但大量的計(jì)算工作，只能帶著提前計(jì)算好的線路逐樁坐標(biāo)、高程資料，進(jìn)行外業(yè)測(cè)量工作，機(jī)動(dòng)

2、性很差，現(xiàn)場(chǎng)查找也不方便。這些問題都能在CASIO系列可編程計(jì)算器上得到很好的解決，對(duì)CASIO系列可編程計(jì)算器如何使用，直接影響到測(cè)量成果的質(zhì)量和工作效率，本文將對(duì)CASIO系列可編程計(jì)算器快捷的計(jì)算方法進(jìn)行分析與介紹。1：已知線外任意點(diǎn)坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)線路里程在緩和曲線上，要計(jì)算任意里程的法線方向及任意寬度的邊線坐標(biāo)，非常簡(jiǎn)單。但要計(jì)算任意一個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)哪一個(gè)里程法線方向上的點(diǎn)，就有一些困難。很難推導(dǎo)一個(gè)這樣的計(jì)算公式。唯一的方法“漸進(jìn)”，如果手工計(jì)算這可不是一個(gè)好方法。但在有CASIO系列可編程計(jì)算器，如：FX-4500的情況下就變的非常簡(jiǎn)單了，亦可用于直線和圓曲線的計(jì)算。首先在緩和

3、曲線上任選一點(diǎn)A為起始點(diǎn)，(圖1)計(jì)算該點(diǎn)的坐標(biāo)和切線方位角，通過坐標(biāo)反算求起始點(diǎn)A與計(jì)算點(diǎn)B的方位角和距離，B點(diǎn)肯定對(duì)應(yīng)A點(diǎn)切線方向上有一個(gè)垂足C點(diǎn)，把三點(diǎn)看成一個(gè)直角三角形，通過解直角三角形計(jì)算AC的距離，當(dāng)該距離大于某一數(shù)值，如0.001m，A點(diǎn)里程加AC的距離等于C點(diǎn)的里程，回到開始重新進(jìn)入新一輪的計(jì)算，如果AC的距離小于某一規(guī)定值，則計(jì)算C點(diǎn)的里程與BC的距離即可。求對(duì)應(yīng)線路里程程序：圖1主程序QLC (已知坐標(biāo)求里程)Lb1 0：LE：Prog XH：Goto 0子程序：XH (循環(huán))L1 Lb1 1 L2 Norm： Prog LYYD：L3 PO1(D-X,E-Y)：W0=&g

4、t; W=W+360L4 Z=W-I： A=V×cos Z：L=L+A L5 Abs A0.001=>Goto 1：=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=” L6 L:Fix3:“DYLC=” 程序中字母代表D 任意點(diǎn)X坐標(biāo) ， E 任意點(diǎn)Y坐標(biāo)，DYLC 對(duì)應(yīng)里程， FXJL 中線法線距離，程序中有坐標(biāo)反算功能。使用方法：只需輸入計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)、和較為接近的樁號(hào)，樁號(hào)越接近計(jì)算速度越快。2：逐樁坐標(biāo)計(jì)算 2.1編制方法：線路坐標(biāo)程序是按照平曲線為單元，直線部分歸屬在曲線兩端的方法，把整段路線分段輸入數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)樁號(hào)判斷采用數(shù)據(jù)通過共用程序，進(jìn)行任意點(diǎn)的坐標(biāo)

5、計(jì)算，圖-2是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖，第一直線段，是通過方位角和距離直接計(jì)算大地坐標(biāo)，第一緩和曲線和圓曲線段，是先計(jì)算任意點(diǎn)切線支距和方位角然后轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)，第二緩和曲線段和直線段是先計(jì)算任意點(diǎn)切線支距和方位角。然后轉(zhuǎn)換為ZH坐標(biāo)系的坐標(biāo)，通過ZH坐標(biāo)系的坐標(biāo)再轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)。2.2使用方法2.2.1準(zhǔn)備工作：室內(nèi)把已知曲線條件，輸入數(shù)據(jù)庫(kù)，曲線劃分界線、判斷條件輸入子程序LYYD (路由引導(dǎo))。2.2.2現(xiàn)場(chǎng)使用：根據(jù)計(jì)算器提示輸入相關(guān)數(shù)據(jù)即可。提示情況如下：K 公里樁號(hào)如 312，啟動(dòng)程序出現(xiàn)一次。L 細(xì)部里程樁號(hào)如 518.如采用漸進(jìn)只出現(xiàn)一次，否則逐樁輸入。過千米樁時(shí)需輸入1000確認(rèn)。O 漸

6、進(jìn)長(zhǎng)度，如20米一點(diǎn) ,取O =20，公里樁號(hào)也自動(dòng)漸進(jìn)。否則O=0，啟動(dòng)程序出現(xiàn)一次。Y 斷鏈條件，執(zhí)行輸0不執(zhí)行默認(rèn) ，不輸入【 】以內(nèi)的程序，Y不出現(xiàn)。E 邊線角度，法線為90度，分正負(fù)值，輸E=0此后則不再出現(xiàn)計(jì)算邊線的過程。 D 邊線點(diǎn)至中線點(diǎn)的距離V W 輸出的邊線1的大地坐標(biāo) X Y 輸出的邊線2和中線的大地坐標(biāo) 2.3逐樁坐標(biāo)計(jì)算程序主程序：XLZB(線路坐標(biāo))L1 Lbl 0：L1000=>P=P+1：L=L-1000L2 O=0 => prog FJJ L=L+O： prog LYYD： progXSZB： E0 => progBX Goto 0子程序：F

7、JJ (非漸進(jìn))L：L=L子程序：LYYD (路由引導(dǎo))N=（P“K”+L/1000）×1000：【X=0：Y=6】N*.* =>prog 1： prog PQX： prog ZJN*.* =>prog 2： prog PQX： prog YJN*.* =>prog 3： prog PQX： prog ZJN*.* =>prog 4： prog PQX： prog YJN*.*=> prog 5： prog PQX： prog YJ N* progZB 圖-2子程序：PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線） L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S

8、3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2）L2 NZ =>V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1L3 U=N-Z：N(Z+S)=>V=U-U5/40R2S2：W=U7/336 R3S3-U3/6RS：I=90U2/RS：Goto 1【L*Y：Y=0=>U=U+X】L4 NB =>I=90（2U-S）/R：V=RsinI+A：W=RcosI-R- S2/24R：Goto 1L5 NH =>U=H-N：C= U-U5/40R2S2：G= U3/6RS-U7/336 R3S3：V=（T-C）cosF-GsinF+T：W=（C-T）sinF-G

9、cosF：I=F-90U2/RS：Goto 1L6 NH =>V=T+（T+N-H）cosF：W=（H-T-N）sinF：I=F：Goto 1L7 Lbl 1子程序：YJ（右角）W=-W： I=K+I 子程序：ZJ（左角）I=K-I子程序：ZB（坐標(biāo)）X=J+VcosK-WsinK : Y=M+VsinK+WcosK子程序：XSZB（顯示坐標(biāo)） O0=> L=L：pause 5 X=X Y=Y子程序：BX（邊線）DE：I=I+E：V=X+DcosI W=Y+DsinI DE：I=I+E：X=V+DcosI Y=W+DsinI 2.4數(shù)據(jù)庫(kù)：( 每一組曲線占用一個(gè)子程序)1 K=*：

10、F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：2 K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：【N*.* =>X=*.*】2.5注解：程序XLZB：線路坐標(biāo)，它是計(jì)算逐樁坐標(biāo)的主程序。程序：FJJ (非漸進(jìn)) O0時(shí)，只需輸入起始點(diǎn)樁號(hào)如計(jì)算為每20米一點(diǎn)時(shí),取O=20，此后則自動(dòng)漸進(jìn)，公里樁號(hào)也自動(dòng)漸進(jìn)。起始樁號(hào)應(yīng)輸入第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)減漸進(jìn)長(zhǎng)度。如K36+700輸入36+680即可。否則取O=0。每一個(gè)點(diǎn)均需輸入細(xì)部點(diǎn)樁號(hào)。當(dāng)公里樁號(hào)發(fā)生變化時(shí)，如：計(jì)算K25+910-K26+110，每20米一點(diǎn)。K25+990完了便是K26+010，此時(shí)無(wú)需重新

11、輸入公里樁號(hào)，只需輸入一個(gè)大于等于1000的樁號(hào)，此后則按正常方法輸入。例：K25 +970 K25+990 K25+1000 K26+010 K26+050 程序LYYD：路由引導(dǎo)，段數(shù)根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。L·是曲線間的分界點(diǎn)樁號(hào)。用選ZH點(diǎn)或ZY點(diǎn)以前的樁號(hào)。用選HZ點(diǎn)或YZ點(diǎn)以后的樁號(hào)。為了做為QLC (已知坐標(biāo)求里程)的子程序，故于XLZB：(線路坐標(biāo))分為兩個(gè)程序。否則可和二為一。P顯示K，為公里樁號(hào)，為輸入方便，可省略公里樁號(hào)中的相同之處，如K315+200- K395+800，輸入公里樁號(hào)時(shí)，可省略百位的3，只輸十位和個(gè)位的15-95 即可。L為細(xì)部樁號(hào)，如+660.

12、318，程序PQX：（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）第一行，計(jì)算曲線要素第二行，計(jì)算第一直線段任意點(diǎn)坐標(biāo)第三行，計(jì)算第一緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)L* 斷鏈；建議不采用第四行，計(jì)算圓曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)。 第五行，計(jì)算第二緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)， 第六行，計(jì)算第二直線段任意點(diǎn)坐標(biāo)。程序J：曲線偏角為右角時(shí)，進(jìn)入該程序W=-W，轉(zhuǎn)換偏角F為左角，執(zhí)行程序后，ZH坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)（V，W）轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)（X，Y），I為曲線上任意點(diǎn)到ZH坐標(biāo)系統(tǒng)中X軸的夾角， K+I是該點(diǎn)切線沿線路前進(jìn)方向的方位角。程序J：曲線偏角為左角時(shí)。進(jìn)入該程序，其它意義同上。程序：是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序。計(jì)算線路坐標(biāo)時(shí)不顯示，以程序XSZB：顯

13、示計(jì)算結(jié)果。程序XSZB： O=0時(shí)顯示坐標(biāo)，O0時(shí)顯示樁號(hào)和坐標(biāo)，為了做為QLC (已知坐標(biāo)求里程)的子程序，故于ZB：(坐標(biāo)轉(zhuǎn)換)分為兩個(gè)程序。否則可以取消。程序：是求線路外任意點(diǎn)的坐標(biāo)（V，W）其中E為夾角，有正負(fù)之分，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，線路法線為正、負(fù)90度。D為線路中線點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)間的距離， (X ，Y) 線路外第二任意點(diǎn)的坐標(biāo)，如斜交橋、涵的坐標(biāo)計(jì)算，（V，W）為涵口邊墻或橋臺(tái)坐標(biāo)，(X ，Y)為八字墻端部坐標(biāo)。輸E=0計(jì)算邊線的過程此后則不出現(xiàn)。，程序：數(shù)據(jù)庫(kù)程序，用數(shù)字、表示，根據(jù)曲線數(shù)量確定增減，其中Q：曲線總長(zhǎng)；F：偏角；R：半徑；S：緩和曲線長(zhǎng)，在單圓曲線中輸0；Z：

14、ZH點(diǎn)里程；（J，M）ZH點(diǎn)大地坐標(biāo)；K：ZH點(diǎn)至JD點(diǎn)的起始方位角。N*=>X=*計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)和斷鏈長(zhǎng)度，(下文詳述) 程序中部分字符以標(biāo)出，有些字符在不同位置意義不同，循環(huán)使用，不宜標(biāo)出。只要把需輸入和輸出的字符搞對(duì)即可。2.6單圓曲線的平曲線是通過ZY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算圓心的坐標(biāo)，通過圓心的坐標(biāo)計(jì)算曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y），B：中線到邊線的距離 分正、負(fù)值。除S轉(zhuǎn)向角為左角輸+1轉(zhuǎn)向角為右角輸-1以外。數(shù)據(jù)庫(kù)和PQX（單圓曲線及帶緩和曲線的平曲線）基本相同，它可代替除數(shù)據(jù)庫(kù)和路徑引導(dǎo)程序外的所有子程序，未編第二直線段部分，因?yàn)楸厩€第二直線段部分也就是下一個(gè)曲線的第一直線段部分，未考慮與其

15、它程序的配合和對(duì)斷鏈的處理，可根據(jù)所管工程線型情況選用該程序。主程序：XLZB(線路坐標(biāo))Lbl 0：L： L=L+O：N=（P“K”+L/1000）×1000：N*.* =>prog 1： prog PQXY： Goto 0子程序：PQXY (單圓曲線的平曲線)L1 U=N-Z：NZ =>X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto 1L2 =>V=J+Rcos(K+90S)：W=M+Rsin(K+90S)：E=180U/RL3 I=K-90S：I0 =>I=I+360I=I+SEL4 B：X=V+(R

16、+B)cosI Y=W+(R+B)sinIGoto 1L5 Lbl 13：逐樁高程計(jì)算3.1編制方法：縱斷高程程序是按照豎曲線為單元，同坡部分歸屬在曲線兩端，把整段路線分段裝進(jìn)數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)樁號(hào)判斷采用數(shù)據(jù)通過共用程序，進(jìn)行任意點(diǎn)的高程計(jì)算。3.2使用方法3.2.1準(zhǔn)備工作：室內(nèi)把已知曲線條件，輸入數(shù)據(jù)庫(kù)，曲線劃分界線、判斷條件輸入子程序LJYD (路徑引導(dǎo))。3.2.2現(xiàn)場(chǎng)使用：根據(jù)計(jì)算機(jī)提示輸入相關(guān)數(shù)據(jù)即可。提示與輸入情況如下：提示K、L、O、 Y 同逐樁坐標(biāo)計(jì)算程序，Z輸出高程3.3：逐樁高程計(jì)算程序主程序 ZDGC (縱斷高程) Lbl 0：L：L=L+C“O”：N=（K+L/1000）

17、×1000： prog LJYD： Goto 0 子程序：LJYD(路徑引導(dǎo))L1 【V=0：X=0： Y=9】L2 N*.* =>prog A：N*.* =>prog B：N*.* =>prog C： N*.* =>prog D： N*.*=> prog E： N ProgSQX子程序 SQX (豎曲線)L1 【Y：Y=0=>V=X】 M=A-T【-V】：W=A+T【+V】： U=Abs(A-N) 【-V】：NM=>Z=H-JU Goto 1 NA=>Z=H-JU+F(N -M)2/2R Goto 1NW=>Z=H+IU+F(W

18、- N)2/2R Goto1 NW=>Z=H+IU Lb1 13.4數(shù)據(jù)庫(kù)：( 每一組曲線占用一個(gè)子程序)A： R=：T=：A=：H=：J=-：I=-： F=1：【N*=>X=-* 】B： R=：T=：A=：H=：J=-： I=-： F= -13.5注解：主程序 ZDGC (縱斷高程)為了同三維坐標(biāo)段落法隧道斷面測(cè)量程序配合，于LJYD(路徑引導(dǎo))一分為二，否則可合二為一。程序：LJYD(路徑引導(dǎo)) 是路徑引導(dǎo)程序，段數(shù)根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。L·是曲線間的分界點(diǎn)樁號(hào)。用選曲線起點(diǎn)以前的樁號(hào)。用選曲線終點(diǎn)以后的樁號(hào)。程序 SQX (豎曲線)第一段計(jì)算曲線起點(diǎn)以前的高程，第二

19、段計(jì)算曲線起點(diǎn)以后的高程，第三段計(jì)算曲線終點(diǎn)以前的高程，第四段計(jì)算曲線終點(diǎn)以后的高程程序：數(shù)據(jù)庫(kù)程序用字母A、B、C表示，根據(jù)曲線數(shù)量確定增減。程序中字母代表R表示豎曲線半徑， T表示切線長(zhǎng)， A表示變坡點(diǎn)里程， H表示變坡點(diǎn)高程，F(xiàn)=-1表示凸曲線， F=1表示凹曲線， J表示前一豎曲線坡度，下坡為負(fù)，上坡為正。I表示后一豎曲線坡度，下坡為負(fù)，上坡為正 X斷鏈長(zhǎng)度，分正、負(fù)值， 。4.對(duì)斷鏈的處理方法：高速公路中坐標(biāo)法控制線路的平面位置，斷鏈較少。設(shè)計(jì)上以考慮到施工計(jì)算方便的問題。平曲線內(nèi)一般不會(huì)出現(xiàn)斷鏈，盡可能也不設(shè)在豎曲線內(nèi)，一般會(huì)將斷鏈推到直線同坡段。直線部分歸屬和劃分，應(yīng)考慮到斷鏈，

20、依斷鏈樁號(hào)為劃分界線。有時(shí)能躲開平曲線但躲不開豎曲線，程序ZDGC (縱斷高程)以考慮到豎曲線內(nèi)出現(xiàn)斷鏈的情況，處理方法是：數(shù)據(jù)庫(kù)中賦值，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)大于或小于某一樁號(hào)時(shí)，修正計(jì)算點(diǎn)到切點(diǎn)和變坡點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度，程序如下：N*.* =>X=*.*，N：為計(jì)算點(diǎn)樁號(hào)，*·*為斷鏈點(diǎn)樁號(hào)，X：為斷鏈距離。分正、負(fù)值。無(wú)斷鏈時(shí)，程序自動(dòng)賦值X=0，其中：N*=>X=*。變坡點(diǎn)以前出現(xiàn)長(zhǎng)鏈，如：K*+530 =K*+480 N*+530=>X=50變坡點(diǎn)以前出現(xiàn)短鏈，如：K*+480 =K*+530 N*+530=>X=-50變坡點(diǎn)以后出現(xiàn)長(zhǎng)鏈，如：K*+630 =K*+58

21、0 N*+580=>X=-50變坡點(diǎn)以后出現(xiàn)短鏈，如：K*+580 =K*+630 N*+580=>X=50當(dāng)遇短鏈如：K*+480 =K*+530 ，+480至+530之間沒有距離，輸Y=0即可，當(dāng)遇長(zhǎng)鏈如：K*+530=K*+480 ，+480至+530之間有二倍的距離，有兩個(gè)完全一樣的里程，輸Y=0只算了后一個(gè)+480至+530，若計(jì)算前一個(gè)+480至+530，取Y為任意值。偶遇平曲線內(nèi)出現(xiàn)斷鏈，要有就在圓曲線上，肯定不會(huì)在緩和曲線上。處理方法類似豎曲線。程序中【 】符號(hào)并非計(jì)算機(jī)運(yùn)算符，沒有斷鏈時(shí)，【 】符號(hào)內(nèi)的程序不輸入計(jì)算機(jī)。線路中斷鏈不多的情況下，為了提高運(yùn)算速度，建議不采用【 】以內(nèi)的程序處理斷鏈，對(duì)斷鏈進(jìn)行單獨(dú)的處理。5坐標(biāo)反算主程序：ZBFSL1 Lb1 0：DE：Norm： PO1(D-X,E-Y)： Fix 3：“S=” L2 W0=> W=W+360IntW + Int (frac W×60) / 100 + frac ( fracW×60 )×0.006：Fix 4：“AV=” Goto 0程序中字母代表D 任意點(diǎn)X坐標(biāo) E 任意點(diǎn)Y坐標(biāo) AV 輸出角度 S 輸出距離坐標(biāo)反算輸出角度小數(shù)