2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.3 整式的概念第2課時(shí) 合并同類(lèi)項(xiàng)

第2章

代數(shù)式課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第2課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)2.3整式的概念蔬菜水果

生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)，請(qǐng)同學(xué)們給下列物品分類(lèi).情景引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?問(wèn)題1

有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的次數(shù)的特征將這些小白兔分到三個(gè)不同的房間里嗎？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同類(lèi)項(xiàng)的辨別問(wèn)題2

有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到四個(gè)不同的房間里嗎？這些被歸為同一類(lèi)的兔子有什么相同的特征？

8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).（1）兩個(gè)相同：字母相同；相同字母的次數(shù)相同；

（2）兩個(gè)無(wú)關(guān)：與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)；

（3）所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng).

說(shuō)明：知識(shí)要點(diǎn)找朋友游戲一游戲二同類(lèi)項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp.（1）2x2y與

-3x2y

（2）2abc與2ab.（4）-4x2y與5xy2

.先判斷每一組是否是同類(lèi)項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××總結(jié)歸納（1）同類(lèi)項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng).同類(lèi)項(xiàng)的判別方法：典例精析(2)如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類(lèi)項(xiàng)，那么

m=

，n=

.

例1(1)在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可知

a

的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即

m=2，n+1=3.xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？合并同類(lèi)項(xiàng)利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng).

例2合并下式中的同類(lèi)項(xiàng)：（1）（2）解：（1）（2）

例3合并下式中的同類(lèi)項(xiàng)：（1）（2）解：（1）1.將同類(lèi)項(xiàng)在底下劃線標(biāo)出；2.運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，把同類(lèi)項(xiàng)放在一起；3.合并同類(lèi)項(xiàng).（2）注意：對(duì)于不同的同類(lèi)項(xiàng)，分別用不同的線標(biāo)出.“合并同類(lèi)項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，不同類(lèi)的項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將同類(lèi)項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類(lèi)項(xiàng)合并即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2

-3y2

=2下列合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)

4x2y

-

5xy2

=

-

x2y(5)

3x2

+

2x3

=

5x5(6)

a+

a

-

5a=

-

3a說(shuō)一說(shuō)×√×××√

你會(huì)計(jì)算嗎？⑴100t－252t;⑵3a+2b－5a－b;⑶－4ab+8－2b2－9ab－8.試一試答案：(1)-152t；(2)-2a+b；(3)－13ab－2b2.先分組，再合并練一練合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并

例4(1)求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，

其中

x=；

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-

x-2

當(dāng)

x=時(shí)，原式=

例4(2)求多項(xiàng)式

的值，

其中

a=，b=2，c=-3.

解：當(dāng)

a=，b=2，c=-3時(shí)，原式=1.議一議

在不知道

a，b

的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無(wú)論

a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.例5

一天，小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋(píng)果，雙方商定的結(jié)果是：1

kg土豆換

0.5kg蘋(píng)果.當(dāng)稱(chēng)完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說(shuō)：“別稱(chēng)籃子的重量了，稱(chēng)蘋(píng)果時(shí)也帶籃子稱(chēng)，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重

akg，籃子重

bkg，則應(yīng)換蘋(píng)果

0.5a

kg.若不稱(chēng)籃子，則實(shí)換蘋(píng)果為

0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)kg，很明顯小明奶奶少得蘋(píng)果

0.5bkg.所以攤主說(shuō)得沒(méi)有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.1.

下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.如果5x2y與

xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，那么

m=

，n=____.4.合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）-a-a-2a=______；（2）-xy-5xy+6yx=____；（3）0.8ab2-

a2b+0.2ab2=

；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=

.1-4a0ab2-

a2b28a2b

-2ab2+35．合并同類(lèi)項(xiàng):(1)-7mn+mn+5nm；

(2)3a2b-4ab2

-

4+5a2b+2ab2+7．

-

mn8a2b

-

2ab2+36．求值：a2b

-

6ab

-

3a2b+5ab+2a2b，

其中

a=0.1，b=0.01．-0.001謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。