湖北省武漢市江漢區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案及解析

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：150分第I卷（本卷滿(mǎn)分100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡．上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．35與 D．與3．下列方程中，屬于一元一次方程的是（A． B． C． D．4．如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的幾何體，從上面看這個(gè)幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．若是方程的解，則的值是（）A． B．4 C． D．87．如圖，射線(xiàn)表示的方向是北偏西，若，則射線(xiàn)表示的方向是（）第7題A．南偏西30° B．南偏西60° C．北偏東30° D．北偏東60°8．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線(xiàn)和射線(xiàn)表示同一條射線(xiàn)B．已知A，B，C三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)其中任意兩點(diǎn)作直線(xiàn)，則直線(xiàn)共有3條C．若線(xiàn)段，則P是線(xiàn)段的中點(diǎn)D．延長(zhǎng)線(xiàn)段和反向延長(zhǎng)線(xiàn)段的含義相同9．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，若每3人共乘一輛車(chē)，則剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一輛車(chē)，則剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有人，則可列方程是（）A． B．C． D．10．如圖，兩個(gè)直角，有公共頂點(diǎn)，下列結(jié)論：第10題①；②是的補(bǔ)角；③若平分，則平分；④的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)是同一條射線(xiàn)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．11．用四舍五入法取近似值：_________（精確到0．01）．12．計(jì)算_________（結(jié)果用度、分表示）．13．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是_________．14．把方程改寫(xiě)成用含的式子表示的形式是_________．15．若的余角比它的補(bǔ)角的大，則_________．16．如圖，長(zhǎng)方形紙片，E為邊上一點(diǎn)，將紙片沿，折疊，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則_________．第16題三、解答題（共5小題，共52分）下列各題需要在答題卷指定位異寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形．17．（本小題10分）計(jì)算下列各題：（1）； （2）．18．（本小題10分）解方程：（1）； （2）．19．（本小題10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a，b滿(mǎn)足方程組20．（本小題10分）用方程（組）解決問(wèn)題：（1）某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？（2）2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃．1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？21．（本小題12分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D．第21題（1）按要求畫(huà)圖：①連接；②畫(huà)射線(xiàn)；③畫(huà)線(xiàn)段的中點(diǎn)E；④畫(huà)一點(diǎn)F，使點(diǎn)F既在直線(xiàn)上又在直線(xiàn)上．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)，第II卷（本卷滿(mǎn)分50分）四、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填在答卷指定的位置．22．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則_________．23．已知，過(guò)點(diǎn)作射線(xiàn)，使，平分，則_________．第23題24．現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)促銷(xiāo)，為了使銷(xiāo)售總金額增加，則促銷(xiāo)后銷(xiāo)售量比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加的百分比是_________．25．下列說(shuō)法：①若，則；②若是關(guān)于的一元一次方程，則；③若有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則；④若我們用表示a，b兩數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)，則．其中正確的是_________（填序號(hào)）．五、解答題（共3小題，共34分）下列各題需要在答題卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、計(jì)算步驟或作出圖形．26．（本小題10分）下表是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1610636光明169734遠(yuǎn)大1612440衛(wèi)星1661028備注：積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分（1）直接寫(xiě)出勝一場(chǎng)的積分和負(fù)一場(chǎng)的積分；（2）某隊(duì)說(shuō)他們的總積分為45分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？（3）若某隊(duì)的負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的正整數(shù)倍，勝一場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)每個(gè)球員5000元，負(fù)一場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)．每個(gè)球員1000元，請(qǐng)問(wèn)這支球隊(duì)的每個(gè)球員所獲獎(jiǎng)金可能是多少元？27．（本小題12分）如圖（1）所示，已知直線(xiàn)上有E，F(xiàn)兩點(diǎn)，，有一根木棒放在直線(xiàn)上，將木棒沿直線(xiàn)左右水平移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，點(diǎn)剛好落在點(diǎn)移動(dòng)前的位置，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，點(diǎn)剛好落在點(diǎn)移動(dòng)前的位置．第27題（1）直接寫(xiě)出木棒的長(zhǎng)；（2）木棒在射線(xiàn)上移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）另一根木棒長(zhǎng)為，和在直線(xiàn)上的位置如圖（2）所示，其中點(diǎn)與重合，點(diǎn)與重合．木棒以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左移動(dòng)，木棒以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右移動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若式子的值為定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)的取值范圍，并寫(xiě)出這個(gè)定值．28．（本小題12分）定義：一個(gè)正整數(shù)（其中a，b，c，d均為小于10的非負(fù)整數(shù)）．若，為整數(shù)，我們稱(chēng)為“倍數(shù)”．例如，，則稱(chēng)5923為“2倍數(shù)”；，則稱(chēng)1940為“倍數(shù)”；，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，所以2548不是“倍數(shù)”．（1）直接判斷3274和2961是否為“倍數(shù)”，若是，直接寫(xiě)出的值；（2）若一個(gè)三位數(shù)為“倍數(shù)”，且個(gè)位數(shù)字為7，判斷這個(gè)三位數(shù)是否能被7整除，并說(shuō)明理由；（3）若一個(gè)四位數(shù)為“1倍數(shù)”，且各數(shù)位的數(shù)字互不相等，將它的千位數(shù)字和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為（即），十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為（即）．若為整數(shù)，求這個(gè)四位數(shù)．（4）若一個(gè)四位數(shù)為“4倍數(shù)”，將它的百位數(shù)字和十位數(shù)字互換，得到的新的四位數(shù)仍為“4倍數(shù)”，為“倍數(shù)”，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的的最大值．2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)卷I：一、選擇題CBCBDBADBA二、填空題11．1.80 12． 13．5 14．15．40° 16．85°三、解答題17．（1）解：原式．（2）解：原式18．（1）解：（2）解：19．解：化簡(jiǎn)整式得．解方程組得．代入化簡(jiǎn)后的整式得，原式20．（1）解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺柱，名工人生產(chǎn)螺母．，解得，，答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．（2）解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥x公頃，y公頃，由題意得，，解得．答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)分別收割小麥0.4公頃，0.2公頃．21．（每個(gè)作圖2分，共8分．）（2）（此問(wèn)共4分）解：，設(shè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，解得．．卷II：四、填空題22． 23．或（對(duì)一個(gè)得2分） 24．25．①③④（只寫(xiě)一個(gè)得1分，寫(xiě)兩個(gè)得2分，三個(gè)全對(duì)得4分，寫(xiě)錯(cuò)一個(gè)不得分）26．（1）3，1．（2）解：設(shè)勝場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，，解得．為非負(fù)整數(shù)，（此處若沒(méi)有說(shuō)明原因扣1分），不符合題意．得分不可能為45分．（3）解：設(shè)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)總積分是勝場(chǎng)總積分的倍，則，，均為正整數(shù)，（此處若沒(méi)有強(qiáng)調(diào)取整扣1分）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)球員的獎(jiǎng)金為32000元；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)球員的獎(jiǎng)金為20000元．答：每個(gè)球員獎(jiǎng)勵(lì)的金額可能有32000元或20000元．27．（1）5．（2）解：（1）如圖1，當(dāng)A、B兩點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，，，．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在線(xiàn)段上，點(diǎn)在右邊時(shí)，，．，．③如圖3，當(dāng)點(diǎn)A、B都在右邊時(shí)，同②則，．與圖形不符，故舍去．綜上：的長(zhǎng)為8或．（另解：如圖，以為原點(diǎn)構(gòu)造數(shù)軸）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則，．，．解得或，或．（3）；8．28．（1）3274不是“倍數(shù)”；2961是“倍數(shù)”，．（2）為三位數(shù)，，為“倍數(shù)”，且個(gè)位數(shù)字為7．，即．，，為非負(fù)