2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第十五章光實(shí)驗(yàn)二十測量玻璃的折射率學(xué)案

實(shí)驗(yàn)二十測量玻璃的折射率1.掌握測量折射率的原理及方法．2．會用插針法測量玻璃的折射率．一、實(shí)驗(yàn)思路與操作裝置圖和思路操作要領(lǐng)思路：用插針法找出與入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′D，確定出O′點(diǎn)，畫出折射光線OO′，然后測量出角θ1和θ2，根據(jù)n＝sinθ(1)鋪白紙、畫線①如圖所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線；②把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′.(2)插針與測量①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2擋住，再在觀察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像及P3，記下P3、P4的位置；②移去玻璃磚連接P3、P4，并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′；③用量角器測量出入射角和折射角，查出它們的正弦值；④改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)．二、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算法用量角器測量出入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角的sinθ2．作sinθ1-sinθ2圖像改變不同的入射角θ1，測量出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2圖像，由n＝sinθ1sinθ2注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．(3)操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚界面當(dāng)作尺子畫界線．(4)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大．誤差分析(1)入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性造成誤差，故入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針間距應(yīng)大一些．(2)入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角適當(dāng)大些，以減小測量的相對誤差．考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1[2023·海南卷]如圖所示，在用激光測玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點(diǎn)，移走玻璃磚，光點(diǎn)移到S2處，(1)請?jiān)趫D中畫出激光束經(jīng)玻璃磚折射后完整的光路圖；(2)已經(jīng)測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實(shí)驗(yàn)，則S1S2間的距離會________(填“變大”“變小”或“不變”)．例2[2024·云南大理校聯(lián)考模擬預(yù)測]同學(xué)們用“插針法”測玻璃的折射率，如圖甲所示．(1)下列說法正確的是______．A．實(shí)驗(yàn)中，可以將玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線B．為了減小作圖誤差，大頭針P1、P2和P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些C．測梯形玻璃磚、三角形玻璃磚和半圓形玻璃磚的折射率均可用“插針法”D．若光線的入射角θ1較大，有可能在bb′面發(fā)生全反射，所以在bb′一側(cè)就看不到P1、P2的像(2)一位同學(xué)為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的bb′比實(shí)際向外側(cè)平移了一些(如圖乙所示)，其他操作均正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．(3)一位同學(xué)手頭有圓規(guī)和刻度尺但沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線的直線，與法線的交點(diǎn)分別為B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖丙所示．用刻度尺測得AB的長度為x1，CD的長度為x2，則玻璃磚的折射率n＝________(用測量的字母表示)．例3[2024·安徽蕪湖統(tǒng)考二模]在“測定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好平行玻璃磚，a和a′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖(a)所示．在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在另一側(cè)透過玻璃磚觀察，并插上大頭針P3，使其擋住P2、P1的像；接著插上大頭針P4，使其擋住P3、P2和P1的像，用“·”表示大頭針的位置，這樣大頭針P1、P2就確定了射入玻璃磚的光線．(1)根據(jù)以上信息，請?jiān)趫D(a)中畫出光路圖．(2)正確做出光路圖后，測量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改變?nèi)肷浣?，測得多組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖(b)所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________(保留兩位有效數(shù)字)．(3)如圖(c)所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，則所測得的折射率將________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例4[2023·廣東卷]某同學(xué)用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標(biāo)記玻璃磚的邊界．(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點(diǎn)水平入射，到達(dá)ef面上的O點(diǎn)后反射到N點(diǎn)射出．用大頭針在白紙上標(biāo)記O點(diǎn)、M點(diǎn)和激光筆出光孔Q的位置．②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點(diǎn)，如圖(a)所示．③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2.PM的示數(shù)如圖(b)所示，則d1為________cm，測得d2為3.40cm.(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達(dá)式n＝________；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．(4)相對誤差的計(jì)算式為δ＝測量值?真實(shí)值真實(shí)值×100%.為了減小d1、d2例5[2024·河南平頂山市模擬]實(shí)驗(yàn)室有一塊長方體透明介質(zhì)，截面如圖中ABCD所示．AB的長度為l1，AD的長度為l2，且AB和AD邊透光，而BC和CD邊不透光，且射到這兩個邊的光線均被全部吸收．現(xiàn)讓一平行光束以入射角θ1射到AB面上，經(jīng)折射后AD面上有光線射出，甲、乙兩同學(xué)分別用不同方法測量該長方體介質(zhì)的折射率．(1)甲同學(xué)的做法是：保持射到AB面上光線的入射角不變，用遮光板由A點(diǎn)沿AB緩慢推進(jìn)，遮光板前端推到P時，AD面上恰好無光線射出，測得AP的長度為l3，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________；(2)乙同學(xué)的做法是：緩慢調(diào)節(jié)射到AB上光線的入射角，使AD面恰好無光線射出，測得此時射到AB面上光線的入射角為θ2，則長方體介質(zhì)的折射率可表示為n＝________；(3)θ1和θ2的關(guān)系為：θ1________θ2(填“<”“>”或“＝”)．實(shí)驗(yàn)二十測量玻璃的折射率關(guān)鍵能力·分層突破例1解析：(1)光線穿過平行玻璃磚的出射光線和入射光線平行，過S1作BS2的平行線，交ad于C點(diǎn)，連接OC，光路圖如答圖所示．(2)根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角的正弦值sini＝l1l12+l22，折射角的正弦值sinr＝l1?l3l1?l答案：(1)如圖所示2l例2解析：(1)實(shí)驗(yàn)中，不能將玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線，故A錯誤；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時，引起的角度誤差會減小，故B正確；只要操作正確，任何形狀的玻璃磚均可用“插針法”測量折射率，故C正確；由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據(jù)光路可逆原理可知，光線一定會從下表面射出，折射光線不會在玻璃磚的下表面發(fā)生全反射，故D錯誤．(2)如圖所示作圖得到的光路圖和實(shí)際光路圖相比，入射角沒有變化，折射角的測量值偏大，由n＝sini(3)由幾何關(guān)系可知sini＝ABOA＝x1R，sinr＝則玻璃磚的折射率為n＝sinisin答案：(1)BC(2)偏小(3)x例3解析：(1)畫出的光路圖如圖所示(2)根據(jù)折射定律n＝sinisinr，所以sinr＝根據(jù)圖像得1n＝0.40.6，解得(3)如圖(c)所示，在實(shí)驗(yàn)過程中畫出界面a后，不小心將玻璃磚向上平移了一些，導(dǎo)致界面a′畫到圖中虛線位置，而在作光路圖時界面a仍為開始所畫的，入射角i不變，導(dǎo)致折射角r偏小，則所測得的折射率將偏大．答案：(1)見解析(2)1.5(3)偏大例4解析：(2)③毫米刻度尺的分度值為1cm10＝0.1cm，因此讀數(shù)需要向后估讀一位，故d1＝2.25cm.(3)根據(jù)題意作出法線、入射角θ1、折射角θ2sinθ1=Mfd1(4)為減小d1和d2測量的相對誤差，可以增大d1和d2，因此激光在M點(diǎn)入射時應(yīng)盡量使入射角小一些．答案：(2)③2.25(2.24～2.26均可)(3)d2例5解析：(1)設(shè)折射角為r1，如圖所示．在△APD中，由幾何關(guān)系得sinr1＝l3l22+l32，光在(2)射到AB面上的光線的入射角為θ2時，在AD面上發(fā)生全反射，說明在AD面上的入射角等于臨界