人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為（）A．1 B．-1 C． D．22．已知是方程的一個(gè)根，則b的值為（）A．1 B．－1 C． D．－23．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．等邊三角形 C．正方形 D．圓4．正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．150° D．108°5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=120°，則∠BAD的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°6．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，“正面朝上”的概率為0.5，那么擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）A．每?jī)纱伪赜?次正面向上 B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上8．一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根9．已知⊙O的半徑為3cm，OP＝4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在圓內(nèi) B．點(diǎn)P在圓上 C．點(diǎn)P在圓外 D．無法確定10．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于()A．30o B．26o C．23o D．20o11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列判斷確的是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0二、填空題12．方程x2﹣4＝0的解是_____．13．?dāng)?shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題，小陽對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做，只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果，則小陽做對(duì)的概率為______.14．已知扇形的面積為，圓心角為，則該扇形的半徑為_______.15．如圖，是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC＝50°，則∠D等于__________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.17．拋物線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.18．如圖，⊙的半徑OA與弦BC交于點(diǎn)D，若OD=3，AD=2，BD=CD，則BC的長(zhǎng)為______________.三、解答題19．解方程：.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．(1)△ABC的面積是．(2)在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1．(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．21．汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元，到2018年盈利2160萬元，且從2016年到2018年，每年盈利的年增長(zhǎng)率相同.（1）求每年盈利的年增長(zhǎng)率；（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，那么2019年該公司盈利能否達(dá)到2500萬元？22．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）如果是方程的一個(gè)根，求的值及方程的另一個(gè)根.23．已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+5．（1）將y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?4．有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？25．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑做⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AB于點(diǎn)E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：FE⊥AB；（2）填空：當(dāng)EF＝4，時(shí)，則DE的長(zhǎng)為．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)和時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限．（）求二次函數(shù)的表達(dá)式．（）連接，求的長(zhǎng)．（）連接，是線段得中點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，連接，，判斷四邊形的性狀，并證明你的結(jié)論．參考答案1．B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出m-1≠0，m2+1=2，求出m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程是一元二次方程，∴m2+1=2且m-1≠0，解得：m=-1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義的理解和運(yùn)用，注意：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0．2．A【分析】由一元二次方程的解的定義，將x=-2代入已知方程列出關(guān)于b的新方程，通過解新方程來求b的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得

4-2×b-2=0，即2b+2=4，

解得，b=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．3．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合，難度適中．4．C【分析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角得出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：＝30°，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：180°?30°＝150°.故選項(xiàng)為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵．5．B【分析】直接根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=120°，∴∠BAD=180°﹣120°=60°．故選B．6．D【詳解】對(duì)于二次函數(shù)y=a的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，k），則本題中函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），故選D.7．B【解析】拋擲一枚硬幣，“正面向上”的概率為0.5是指“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，每拋擲一次出現(xiàn)正面向上和反面向上的機(jī)會(huì)是均等的，但不是說拋擲第一次是正面向上，第二次就一定是反面向上，而是第一次是正面向上，拋擲第二次時(shí)，正面向上的機(jī)會(huì)仍然是50%”，所以上述說法中，A、C、D都是錯(cuò)誤的，只有B是正確的.故選B.8．A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×1=0，所以方程x2﹣2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故答案選A．9．C【分析】由⊙O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系．【詳解】解：∵⊙O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)在圓外．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．注意若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．10．C【分析】先利用等邊對(duì)等角求出∠ACB的度數(shù)，繼而再利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∠A=46°，∴∠B=∠ACB=，∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=180°-∠B-∠CDB=180°-67°-90°=23°．故選C．11．C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由圖象的開口方向可知：a＜0；由對(duì)稱軸可知：x=?＜0，∴b＜0；由圖象可知：c＞0，∴a＜0，b＜0，c＞0.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．12．±2【分析】首先移項(xiàng)可得x2＝4，再兩邊直接開平方即可．【詳解】解：x2﹣4＝0，移項(xiàng)得：x2＝4，兩邊直接開平方得：x＝±2，故答案為：±2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元二次方程，掌握方法是解答此題的關(guān)鍵．13．；【分析】四個(gè)答案中有一個(gè)正確的答案，小明任選其一，故概率為1÷4=．【詳解】解：P（做對(duì)）=．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的公式，用滿足條件的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即為概率．14．；【分析】利用扇形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r，

由題意：3π=，

∴r=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式．15．25°；【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOC與∠D是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，∠AOC=50°，

∴∠D=∠AOC=25°．

故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．16．；【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)（-2，-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，5），

故答案為：（2，5）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．17．2【詳解】∵拋物線解析式為：y=x2?x?1，∴a=1，b=?1，c=?1，∴△=b2?4ac=(?1)2?4×1×(?1)=1+4=5>0，∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故答案為2.18．8.【分析】利用垂徑定理的推論得到OD⊥BC，然后利用勾股定理計(jì)算出BD，從而得到BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵BD=CD，

∴OD⊥BC，

在Rt△OBD中，∵OB=OD+AD=5，OD=3，

∴BD==4，

∴BC=2BD=8．

故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?9．，【分析】利用因式分解法解方程.【詳解】解：∴或，∴，.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，選擇合適的解法是關(guān)鍵.20．（1）7.5；（2）見解析（3）A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).【分析】（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；

（2）根據(jù)已知將△ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；

（3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可．【詳解】(1)△ABC的面積是：×3×5=7.5；(2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

(3)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為：A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).故答案為（1）7.5；（2）如圖（3）A1(4,3),B1(4,?2),C1(1,1).【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換及三角形面積的求法，正確平移圖像的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21．（1）每年盈利的年增長(zhǎng)率為20%；（2）2019年該公司盈利能達(dá)到2500萬元.【分析】（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出方程求解即可；

（2）利用2019年盈利=2160×（1+x），由此計(jì)算即可；【詳解】解：（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得，解得，（不合題意，舍去）答：每年盈利的年增長(zhǎng)率為20%.（2），.答：2019年該公司盈利能達(dá)到2500萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．22．（1）.（2）m=1;另一根為2.【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）2-4（m-1）＞0，然后解不等式即可；

（2）先根據(jù)方程的解的定義把x=0代入原方程求出m的值，則可確定原方程變?yōu)閤2-2x=0，然后利用因式分解法解方程得到方程的另一根．【詳解】解：（1）由題意得：.,..（2）將代入原方程得：.將代入原方程得：..,.另一根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程．23．（1）y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4；（2）對(duì)稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣4）；（3）當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小【分析】（1）運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可得答案；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)二次函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸解答即可．【詳解】（1）y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4；（2）二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣4）；（3）∵拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是x=3，∴當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減?。?4．（1）P（抽到數(shù)字為2）=；（2）不公平，理由見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解．試題解析:（1）P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平．考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．25．（1）詳見解析；（2）6.【分析】(1)連接OD，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥DF，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定證明OD∥AB，從而可判斷EF⊥A