2023年高考物理十年高考物理專題06受力分析和共點(diǎn)力的平衡二解析

專題06受力分析與共點(diǎn)力的平衡（二）

26.（2019?全國）用代車運(yùn)輸質(zhì)量為機(jī)的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，

如圖所示.兩斜面1、H固定在車上，傾角分別為30。和60。.重力加速度為g.當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛

時，圓筒對斜面I、n壓力的大小分別為吃、F2,則

L毋5=乎，砥B.6=乎，咫，用=日，咫

一月=5〃?g，F(xiàn)2=—mgD.6=丁摩，F(xiàn)2rng

乙乙乙乙

【答案】D

【解析】對圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，4=〃?gcos30。，

=tngsin30°.解得斤居'=；〃田由牛頓第三定律知￡二弓^叫，鳥=5咫，故D正確

27.（2017?天津）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的〃、〃兩點(diǎn)，懸掛衣

服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（）

B.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越大

C.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點(diǎn)右移

【答案】C

【解析】AB.因?yàn)橐路^時光滑的，所以繩子兩端的拉力大小相同，設(shè)兩桿間距為d,繩子長為L,左右

兩端繩子長度分別為&、L2,繩子拉力為兀兩部分與豎直夾角分別為。、B,根據(jù)題意有；。+%-乙

因?yàn)槔K子拉力相對,所以。=尸，即:2Tcosa=mgLsina+Lsina=Lsina=J,所以：sina=—

912L9

「二產(chǎn)一，d與L均為定值，所以sina為定值，a為定值，繩子拉力不變，AB錯誤

2cosa

C.桿N向右移一些，d變大，sinaJ，變大，cosa變小，拉力變大，C正確

D.掛質(zhì)量更大的衣服，d與L均不變，繩中拉力變大，位置不變，D錯誤

28.（2019?浙江）如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長紐繩拴住的書

本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

A.桿對A環(huán)的支持力變大B.B環(huán)對桿的摩擦力變小

C,村對AM、的力不變D.與B壞相連的細(xì)繩對書本的拉力變大

【答案】B

【解析】A.對兩環(huán)和書本的整體受力分析，豎直方向：2N=mg,可知將兩環(huán)距離變小后桿對A環(huán)的支持

力不變，選項(xiàng)A錯誤；

BD.對圓環(huán)B受力分析可知，McosG；對書本：2Tsine=mg,解得了=1%（其中的。是繩與桿之間的

夾角），則當(dāng)兩環(huán)距離變小后，0變大，則f減小，與B環(huán)相連的細(xì)繩對書本的拉力T變小，選項(xiàng)B正確,

D錯誤；

C.同理，桿對A環(huán)的摩擦力減小，桿對A環(huán)的支持力不變，則桿對A環(huán)的力減小，選項(xiàng)C錯誤.

29.（2015?上海）如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風(fēng)洞內(nèi)的水平面上，其一面與風(fēng)速垂直，當(dāng)風(fēng)速為%

時剛好能推動該物塊.已知風(fēng)對物塊的推力F正比于S/,其中v為風(fēng)速、S為物塊迎風(fēng)面積.當(dāng)風(fēng)速變?yōu)?/p>

2%時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質(zhì)量為

B.8mC.32mD.64m

【答案】D

【解析】試題分析：滑塊被勻速推動，根據(jù)平衡條件，有：F=f：N=mg

具中：F=kSv2=ka2v2

f=pN=|img=npa3g

kv12

解得：a=—：現(xiàn)在風(fēng)速v變?yōu)?倍，故能推動的滑塊邊長為原來的4倍，故體枳為原來的64倍，質(zhì)量

為原來的64倍；故選D.

考點(diǎn)：物體的平衡

【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況，根據(jù)平衡條件推導(dǎo)出能夠推動的滑塊的邊長a與風(fēng)速的關(guān)

系表達(dá)式進(jìn)行分析，不難.

30.（2014?海南）如圖，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于。點(diǎn)，右端跨過位于O'點(diǎn)的固定光滑軸懸

掛一質(zhì)量為M的物體；OO'段水平，長度為心繩上套一可沿繩滑動的輕環(huán)，現(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平

衡后，物體上升心則鉤碼的質(zhì)量為（）

□

A.—MB.2MC.V2MD.拒M

22

【答案】D

【解析】根據(jù)題意,假設(shè)平衡后輕環(huán)位置為P，平衡后，物體上升乙說明此時P。。'恰好構(gòu)成一個邊長為

L的正三角形，繩中張力處處相等，均為Mg,故鉤碼的重力恰好與PO'、PO拉力的合力等大反向，由三

角函數(shù)關(guān)系可知，鉤碼的重力為6Mg,故其質(zhì)量為GM。

故選D。

31.（2014?山東）如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成i簡易秋千，某次維修

時將兩輕繩剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變，木板靜止時，F(xiàn)/表示木板所受合力的大小，B表示

單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后（）

A.F/不變，色變大B.B不變，尸2變小

C.F/變大，后變大D.F/變小，尸2變小

A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變

B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小

C.自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小

D.石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

【答案】C

【解析】在石塊下滑前.自卸車與石塊整體的重心位置上升.下滑后又下降.故A錯誤；

動摩擦因數(shù)是材料間的固有屬性.只與材料有關(guān).和傾角無關(guān).故B錯誤；

車網(wǎng)與石塊間的正壓力與物塊所受重力在垂直斜而方向的分力大小相等，所以當(dāng)車廂傾角變大.F壓力減小.

故C正確；

石塊在開始下滑時.受到摩擦力小于重力沿著斜面向下的分力故D錯誤.

綜上所述本題答案是：C

34.（2017?浙江）重力為G的體操運(yùn)動員在進(jìn)行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當(dāng)運(yùn)動員豎直

倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為仇則（）

A.當(dāng)。=6。。時，運(yùn)動員單手對地面的正壓力大小為g

B.當(dāng)。=120。時，運(yùn)動員單手對地面的正壓力大小為G

C.當(dāng)。不同時，運(yùn)動員受到的合力不同

D.當(dāng)。不同時,運(yùn)動員與地面之間的相互作用力不相等

【答案】A

【解析】運(yùn)動員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài).每只手都承受自身重力的一半.和角度無關(guān)，所以A正確,BC錯

誤油牛頓第三定律知兩物體間的由互作用力大小永遠(yuǎn)相等.故D錯誤.

綜上所述本題答案是：A

35.（2017?浙江）如圖所示質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為

q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上.其中O點(diǎn)與小球A的間距為/.O點(diǎn)與小球B的間距為G/,當(dāng)小

球A平衡時，懸線與豎直方向夾角0=30。，帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為匕則（）

=

A.A、B間庫侖力大小尸2/I

B.A、B間庫侖力尸=亙空

3

C.細(xì)線拉力大小巴=-，2

3/

D.細(xì)線拉力大小耳監(jiān)

【答案】B

【解析】A的受力如圖所示，

幾何三角形。AR與力三角形相似，由對應(yīng)邊成比例工工=/，則巴=3整,由余弦定律

mgV3/'3

AB=/+（而尸-2向2cos30。=/，則寫=/=駕置=等，故B正確.

點(diǎn)睛：本題借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，對于此類題要正確的畫出受力圖，組建三角形.

36.（2018?浙江）直放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示，質(zhì)量均為加，相互接觸，球與地面間

的動摩擦因數(shù)均為〃，則：

A.上方球與下方3個球間均沒有彈力

B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力

C.水平地面對下方三個球的支持力均為華

D.水平地面對下方三個球的摩擦力均為4斐

【答案】C

【解析】對上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而處于平衡狀態(tài)，所以上方球一定與下方球有

力的作用，故A錯誤；下方球由于受上方球斜向下的彈力作用，所以下方球有運(yùn)動的趨勢，依下方球受摩

擦力作用，故B錯誤；對四個球的整體分析，整體受重力和地面的支持力而處于平衡，所以三個小球受支

4

持力大小為4mg,每個小球受支持力為、mg,故C正確：三個下方小球受到的是靜摩擦力，故不能根據(jù)滑

動摩擦力公式進(jìn)行計算，故D錯誤.故選C.

37.（2017?江蘇）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，

物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為3其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度y向右勻

速運(yùn)動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上投動.整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動.小環(huán)

和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g.下列說法正確的是（；

央于

A.物塊向右勻速運(yùn)動時，繩中的張力等丁2尸

B.小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2/

物塊上升的最大高度為千

C.

D,速度K不能超過JR尸一八兒

M

【答案】D

【解析】A.物塊向右勻速運(yùn)動時，則夾子與物體M,處于平衡狀態(tài)，那么繩中的張力等于Mg,A錯誤；

B.小環(huán)碰到釘子P時，物體M做圓周運(yùn)動，依據(jù)最低點(diǎn)由拉力與重力的合力提供向心力，區(qū)此繩中的張

力大于Mg,而與2戶大小關(guān)系不確定，B錯誤；

C.依據(jù)機(jī)械能守恒定律，減小的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，則有

—Afv2=Mgh

則物塊上升的最大高度為

2

h=—

2g

C錯誤；

D.因夾子對物體M的最大靜摩擦力為2F,依據(jù)牛頓第二定律，對物體M,則有

2

2F-Mg=M^

解得

M

故速度y不能超過J絲藝他，D正確。

VM

故選D。

38.（2017.仝國）如圖，一物塊在水平拉力廠的作用下沿水平束面做勻速直線運(yùn)動.若保持戶的大小不變,

而方向與水平面成60。角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動.物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

A

//

nt|60°F

----?

"777x777x77777

A.2-6B.且C.在D.正

632

【答案】C

【解析】當(dāng)拉力水平時，物體勻速運(yùn)動，則拉力等于摩擦力，即：F=/叫,當(dāng)拉力傾斜時，物體受力分

析如圖

廣—代?……

Img

由平衡條件得：&=〃吆-尸s%。，/=Fcos60,又/=〃&,得摩擦力為：f=//（/^-FsinO）=Fcos60,

聯(lián)立解得：〃=*，故選c.

39.（2017.全國）一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長也為

80cm；將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板

上的同?點(diǎn)，則彈性繩的總長度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長始終處于彈性限度內(nèi)）（）

A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm

【答案】B

【分析】本題屬于共點(diǎn)力平衡問題，首先對物體進(jìn)行受力分析，再根據(jù)正交分解法將各個力分解成兩個方

向上的力，然后列式求解；如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，可根據(jù)矢量三角形法，將三個力移動到一個

三角形中，然后根據(jù)正弦定理列式求解。前后兩次始終處「靜止?fàn)顟B(tài)，即合外力為零，在改變繩長的同時，

繩與豎直方向的夾角跟著改變。

【解析】設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為A,左、右兩半段繩的伸長量

由共點(diǎn)力的平衡條件可知，鉤碼的重力

V502-402,

G=2kxLx--------------=\"kkL

50

將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點(diǎn)時，鉤碼的重力

G=2必〃

解得

△Z/二0.6AL=6cm

則彈性繩的總長度變?yōu)?/p>

80cm+2AZ/=92cm

故選Bo

40.（2017?上海）如圖，在勻強(qiáng)電場中，懸線一端固定于地面，另一端拉住一個帶電小球，使之處于靜止?fàn)?/p>

態(tài).忽略空氣阻力，當(dāng)懸線斷裂后，小球?qū)⒆觯ǎ?/p>

A.曲線運(yùn)動B.勻速直線運(yùn)動

C.勻加速直線運(yùn)動D.變加速直線運(yùn)動

【答案】C

【解析】小球受重力、電場力和細(xì)線的拉力，拉力的大小等于電場力和重力的合力，故大小恒定；當(dāng)懸線

斷裂后，小球在重力和電場力的合力作用下做勻加速直線運(yùn)動，故選C.

41.（2016?全國）如圖，兩個輕環(huán)。和人套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端

各系一質(zhì)量為〃，的小球。在〃和分之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時，〃、人間的距離恰好等于圓弧的半

A.—B.-mC.mD.2m

22

【答案】C

【解析】設(shè)懸掛小物塊的點(diǎn)為O',圓弧的圓心為。，由于,必=凡所以三角形.一。山為等邊三角形。

根據(jù)幾何知識可得NaO'〃=120,而每一條繩子上的張力大小相等，故有

T=mg

小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120。，故小物塊受到繩子拉力的合力等于〃巖，因?yàn)樾∥?/p>

塊受到繩子的拉力和重力作用，且處丁平衡狀態(tài)，故拉力的合力等丁小物塊的重力為，〃g，所以小物塊的質(zhì)

量為Wo

故選C。

【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是能根據(jù)題目給出的幾何關(guān)系確認(rèn)拉小物塊的兩繩夾角為120°,再根據(jù)兩個大小相

等互成120。兩力的合成結(jié)論求解即可。

42.（2016?全國）如圖所示，一定質(zhì)量的物體用輕繩懸掛于天花板上，用水平向左的力/緩慢拉動繩的

中點(diǎn)。，用r表示純。打段拉力的大小，在。點(diǎn)向左移動的過程中（）

o

?B

A.尸逐漸變大，7逐漸變大B.尸逐漸變大，T不變

C.尸逐漸變小，T不變D.尸逐漸變小，T逐漸變小

【答案】B

【解析】由于力尸緩慢拉動節(jié)點(diǎn)0,即在移動過程中節(jié)點(diǎn)0始終處于平衡狀態(tài)，以

結(jié)點(diǎn)。為研究對象進(jìn)行受力分析可知，繩0B段的拉力

T=mg

由上可得7不變

設(shè)繩0A與豎直方向的夾角為仇根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可知

F=Ttan0=nigtan0

在結(jié)點(diǎn)。被向左緩慢拉動過程中，夾角0增大，由三角函數(shù)可知，尸變大。

故選B。

43.（2016?海南）如圖，在水平桌面上放置一斜面體P,兩長方為物塊〃和〃疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將。和仄b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用力、f2和力表示。則（）

A.fi=0,啟。于#0B.于#0,力和，＞0

C.力和，＞0,＞0D."0,力加，於0

【答案】B

【解析】對。物體分析可知，〃物體受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動的趨勢，因此。受到〃向上

的摩擦力，力和；

再對他整體分析可知，，心整體受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動的趨勢，因此〃受到。向上的摩

擦力，力力）;

對種及產(chǎn)組成的整體分析，由于整體在水平方向不受外力，因此〃不受地面的摩擦力，力=0：故選B。

【點(diǎn)睛】本題考查靜摩擦力的分析和判斷，要注意明確靜摩擦力隨物體受到的外力的變化而變化；同時明

確靜摩擦力產(chǎn)生的條件，從而分析是否存在摩擦力：同時注意整體法與隔離法的正確應(yīng)用。

44.（2016?上海）如圖，始終豎直向上的力F作用在三角板A端，使其繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)緩慢地沿順時

針方向轉(zhuǎn)動一小角度，力F對B點(diǎn)的力矩為M,則轉(zhuǎn)動過程中

A.M減小，F(xiàn)增大B.M減小，F(xiàn)減小

C.M增大，F(xiàn)增大D.M增大，F(xiàn)減小

【答案】A

【解析】據(jù)題意，對三角板受力分析受到重力、支持力和拉力，由于緩慢轉(zhuǎn)動，三角板近似平衡，所以有:

G=N+F

在轉(zhuǎn)動過程中，支持力減小而拉力”在增加；力矩是力與力到作用點(diǎn)的距離的乘積，應(yīng)用極端思維法，當(dāng)

三角板被豎直時，力與轉(zhuǎn)動軸的距離為零，此時力矩為零，故此過程中力矩在減小.

A.W減小，尸增大，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確：

B.W減小，尸減小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯誤；

C.M增大，產(chǎn)增大，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯誤；

D.M增大，b減小，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯誤；

故選A。

二、多選題

45.（2019?全國）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪.一細(xì)繩跨過滑輪，其一端

懸掛物塊M另一端與斜面上的物塊/相連，系統(tǒng)處了靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動M直至

懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45。.已知M始終保持靜止，則在此過程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

【答案】BD

【解析】如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細(xì)繩與豎直方

向夾角為45。的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；

對M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸

增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加.故

本題選BD.

46.（2016?全國）如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩懸掛于。點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊小

另一端系一位于水平粗糙桌而卜?的物塊從外力尸向右上方抖兒整個系統(tǒng)處干靜止?fàn)顟B(tài)。若尸方向不變,

大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊8仍始終保持靜止，則（）

A.繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接。和〃的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊人與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

【答案】BD

【解析】AC.物塊。仍始終保持靜止，可知物塊〃也始終保持靜止，滑輪兩側(cè)繩子的夾角也不變，可知連

接“和〃的繩的張力等丁物塊“的重力，所以連接a和〃的繩的張力保持不變，夾角不變，所以繩OO,的張

力也不變，故AC錯誤；

BD.對人進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)若尸方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化時，而重力"吆和繩子的拉力a保

持不變，所以物塊〃所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化，物塊人與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,

故BD正確。

故選BDo

47.（2018?天津）明朝謝肇湖的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可.一游

僧見之，曰：無煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一測的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身.假

設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為仇現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力

N,則（）

A.若尸一定，夕大時N大B.若尸一定，.、時N大

C.若夕一定，/大時N大D.若。一定，尸小時N大

【答案】BC

【解析】選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的尺和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂宜的彈力，由

于木楔處于平衡狀態(tài)，所以側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與廠沿兩側(cè)分解的分力是相等的，力廠的分

解如圖

則

n°nn

F=F\cos（90°一］）+鳥8s（90。~^）=2Ficos（90°-1）=2^sin-

所以

6=-^

2sin—

2

由公式可知，當(dāng)尸一定，。小時打，大，當(dāng)。一定，尸大時尸N大，AD錯誤，BC正確：

故選BCo

【點(diǎn)睛】對.力進(jìn)行分解時，一定要分清力的實(shí)際作用效果的方向如何，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定

則進(jìn)行分解即可。

48.（2017?全國）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)“拴一重物，用手拉住繩的另一端N.初

始時，0M豎直且MN被拉直，與MN之間的夾角為a（。＞、）.現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持

夾角a不變.在OM由豎直被拉到水平的過程中（）

OT

A.上的張力逐漸增大

B.上的張力先增大后減小

C.O歷上的張力逐漸增大

D.OM上的張力先增大后減小

【答案】AD

【解析】以重物為研究對象，受重力mg,OM繩上拉力F2,MN上拉力FI,由題意知，三個力合力始終為

零，矢量三角形如圖所示，

在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力B逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確；B、

C錯誤.

49.（2015?廣東）如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊

壓在地面上，若三條繩長度不同，下列說法正確的有（）

A,三條繩中的張力都相等

B.桿對地面的壓力大于自身重力

C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零

D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力

【答案】BC

【解析】AC.由于三力長度不同，故說明三力與豎直方向的夾角不相同，由于桿保持靜止，故在水平方向

三力水平分力的合力應(yīng)為零，故三力的大小不可能相等；選項(xiàng)A錯誤、C正確；

B.由于三力在豎直方向有分力，桿在豎直方向合力為零，故桿對地面的壓力大于重力，B正確；

D.由于桿受繩的拉力、重力及支持力；故繩拉力在豎直方向分力與重力的合力等于支持力；故D錯誤。

故選BCo

三、解答題

50.（2017?江蘇）如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C,三者半徑

均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為々，與地面間的動摩擦因數(shù)均為"?，F(xiàn)用水平向右的力拉A,使

A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜1匕設(shè)最大靜摩擦力等干滑動摩擦力，重力加速

度為.求：

（1）未拉A時:C受到B作用力的大小R

（2）動摩擦因數(shù)的最小值的咖;

（3）A移動的整個過程中，拉力做的功W。

【答案】（1）將ng;（2）J；（3）（2〃-1）（6-1）小〃

【解析】（1）由題意知，C受力平衡，則豎直方向滿足

2戶cos300=〃?g

解得

F=-mg

（2）C恰好降落到地面時，即對地面壓力仍為零時，B受C壓力的水平分力最大，由幾何關(guān)系知

2尸cos600=〃2g

則水平分力為

r

nnax-Fcos300

此時B受地面的摩擦力為

f=1限

其中

+F'sin30°=mg

根據(jù)題意

解得

〃min=《-

（3）由題意得，C下降的高度為

h=（0-\）R

A的位移

X=2（73-1）/?

則摩擦力做功的大小為

\￥（=執(zhí)=2（艮1）川腳

根據(jù)動能定理

卬一叱+mgh=0-0

解得

卬二（2〃-1）（癢1）順

51.（2014?上海）如圖，一對平行金屬板水平放置，板間距為d,上極板始終接地.長度為與、質(zhì)量均勻的

絕緣桿，上端可繞上板中央的固定軸0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，下端固定一帶正電的輕質(zhì)小球，其電荷量為g.當(dāng)

兩板間電壓為S時，桿靜止在與豎直方向。。夾角0=30的位置；若兩金屬板在豎直平面內(nèi)同時繞。、O'

順時針旋轉(zhuǎn)a=15。至圖中虛線位置時，為使桿仍在原位置靜止，需改變兩板間電壓.假定兩板間始終為勻

強(qiáng)電場?求:

o

（2）兩板旋轉(zhuǎn)后板間電壓3.

（3）在求前后兩種情況中帶電小球的電勢能卬，與1%時，某同學(xué)認(rèn)為由于在兩板旋轉(zhuǎn)過程中帶電小球位置

未變，電場力不做功，因此帶電小球的電勢能不變.你若認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論正確，計算該電勢能；你若認(rèn)

為該同學(xué)的結(jié)論錯誤，說明理由并求用與Wz

【答案】（1）G=；（2）心=?+石U”（3）W、=^~qUW2—^-qUx4?

a-444

【解析】（1）絕緣桿長度設(shè)為￡,則重力作用點(diǎn)在幾何中心即距離。點(diǎn)g處，重力的力臂為

4

—sin6^=—

電場力大小為

rqU、

qE=一

a

電場力的力臂為

d?八

—sint/=

根據(jù)杠桿平衡有

Gx—=必

8d

整理可得6=邛

a

（2）兩板旋轉(zhuǎn)后，質(zhì)點(diǎn)不變，重力不變，重力力臂不變，兩個吸板之間的距離變?yōu)?cos15

電場力大小為

qE=-----

cos15

力臂變?yōu)?/p>

d.島

—sin45=---

24

根據(jù)杠桿平衡則有

dqu、6d

Gx—=——=——x---

8dcosl54

可得

3哈

(3)結(jié)論錯誤.雖然小球位置沒有變化，但是在極板旋轉(zhuǎn)前后電場強(qiáng)度發(fā)生變化，電勢發(fā)生變化，所以電

勢能發(fā)生變化.設(shè)小球所在位置電勢為死沒有旋轉(zhuǎn)時，電場強(qiáng)度

d

根據(jù)絕緣桿平衡判斷電場力豎直向上，即電場線豎直向上，電勢逐漸降低，所以

*-0=Ex—cos0

整理得e=子〃

電勢能