全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師賽課一等獎(jiǎng)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版《因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)》公開(kāi)課課件

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)韓信點(diǎn)兵一、談話(huà)激趣，導(dǎo)入新課。課堂探索36人進(jìn)行隊(duì)列操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？上圖是排成（）排，每排（）人。49同學(xué)關(guān)系朋友關(guān)系師生關(guān)系......數(shù)與數(shù)之間也存在著關(guān)系!二、探究體驗(yàn)，理解概念。在前面的學(xué)習(xí)中，我們見(jiàn)過(guò)下面的算式。63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=20÷10=19÷7=30÷6=8÷3=12÷2=62……522……21.8153.257觀(guān)察上面的算式，把它們分分類(lèi)。1.將以上算式分類(lèi)并說(shuō)明分類(lèi)理由。2.時(shí)間：3分鐘小組合作請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你們的結(jié)果。1.將以上算式分類(lèi)并說(shuō)明分類(lèi)理由。2.時(shí)間：3分鐘小組合作63÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=626÷8=3.259÷5=1.819÷7=2……58÷3=2……2商是整數(shù)商不是整數(shù)歸納總結(jié)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2＝6，12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。4×9=3636÷4=99×4=3636÷9=4觀(guān)察剛才這兩組算式，思考：4，9，36之間有什么關(guān)系？4和9都是36的因數(shù)。36是4的倍數(shù)。4是36的因數(shù)。9是36的因數(shù)。36是9的倍數(shù)。36是4和9的倍數(shù)。36181264觀(guān)察這幅圖，想一想，我們是怎樣找出36的因數(shù)的？36的所有因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36將36寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的積，是找出36的因數(shù)的方法之一。你還能用怎樣的方法找出36的因數(shù)呢？36=1×3636=2×1836=3×1236=4×936=6×6……36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6……（）×（）=1616的因數(shù)有：1，2，4，8，1610÷（）=()10的因數(shù)有：1，2，5，10

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，3612÷2=6

因數(shù)2是12的因數(shù)

倍數(shù)12是2的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。12÷6=2

因數(shù)6是12的因數(shù)

倍數(shù)12是6的倍數(shù)

商是整數(shù)12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=1

63÷9=7說(shuō)一說(shuō)其它的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？——21和1是21的因數(shù)，21是21和1的倍數(shù)?！?0和2是20的因數(shù)，20是10和2的倍數(shù)?！?和5是30的因數(shù)，30是6和5的倍數(shù)?！?和7是63的因數(shù)，63是9和7的倍數(shù)。10和6是60的因數(shù)，60是10和6的倍數(shù)；5和2是10的因數(shù)，10是5和2的倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

A是B的倍數(shù)，那么B是A的因數(shù)。因數(shù)倍數(shù)相互依存不能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。在整數(shù)中，0是一個(gè)特殊的數(shù)，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般不包括0。注意√這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？1.40÷5=8,40是5的倍數(shù)，5是40的因數(shù)。2.36是倍數(shù)，4是因數(shù)。×3.3÷1.5=2,3是1.5的倍數(shù)。×18的因數(shù)有哪些？你能找齊嗎？分小組試著找一找，派代表說(shuō)一說(shuō)方法。18的因數(shù)有哪些？根據(jù)因數(shù)的意義和因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：【方法一】想18是哪兩個(gè)數(shù)的乘積18=1×18

18=2×918=3×618的因數(shù)有1，18，2，9，3，6。根據(jù)乘、除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=商（積）（乘數(shù)）【方法二】18÷1=1818÷2=918÷3=6想18除以幾沒(méi)有余數(shù)18的因數(shù)有1，18，2，9，3，6。（乘數(shù)）18的因數(shù)有哪些？2的倍數(shù)有哪些？參照找因數(shù)的方法，說(shuō)說(shuō)找倍數(shù)的方法。2的倍數(shù)有哪些？根據(jù)倍數(shù)的意義和因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：【方法一】2與非0自然數(shù)的積2×1=22×2=42×3=6……2的倍數(shù)有2，4，6……。根據(jù)乘、除法的關(guān)系：【方法二】除以2商整數(shù)無(wú)余數(shù)2÷2=14÷2=26÷2=3……2的倍數(shù)有2，4，6……。提示2的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？5呢？3與非0自然數(shù)的積3×1=33×2=63×3=9……3的倍數(shù)有3、6、9……5與非0自然數(shù)的積5×1=55×2=105×3=15……5的倍數(shù)有5、10、15……練一練在上面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？4和2426和1375和2581和926÷13=275÷25=381÷9=924÷4=624是4的倍數(shù)。4是24的因數(shù)。26是13的倍數(shù)。13是26的因數(shù)。75是25的倍數(shù)。25是75的因數(shù)。81是9的倍數(shù)。9是81的因數(shù)。三、運(yùn)用辨析，深化理解。2和1263和9下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？12÷2＝6，2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。63÷9＝7，9是63的因數(shù)，62是9的倍數(shù)。20和1021和2120÷10＝2，10是20的因數(shù)，20是10的倍數(shù)。21÷21＝1，21是21的因數(shù)，21是21的倍數(shù)。判斷下面各說(shuō)法對(duì)嗎？1.50÷0.5=100，所以50是0.5的倍數(shù)

（

）×2.1.8÷0.3=6,1.8是0.3的倍數(shù)，0.3是1.8的因數(shù)。

（

）×3.32÷4=8,32是倍數(shù)，4是因數(shù)。

（

）×如果“3→15”表示3是15的因數(shù)，請(qǐng)你用“→”表示下圖中各數(shù)之間的關(guān)系，24是哪兩個(gè)自然數(shù)的積？找出24的所有因數(shù)。24的所有因數(shù)：1，24，2，12，3，8，4，6。24的最小因數(shù)是誰(shuí)？最大因數(shù)呢?24的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是24。連一連。左邊的數(shù)是右邊哪些數(shù)的倍數(shù)？觀(guān)察（2），有什么發(fā)現(xiàn)？

任何非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)，反過(guò)來(lái)1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。在1-100的自然數(shù)中，找出9的所有倍數(shù)，其中哪個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)中最小的？9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？用這個(gè)數(shù)依次乘1，2，3，4，5……。小紅是小學(xué)三年級(jí)學(xué)生，你能猜出小紅有多少歲嗎？答：小紅今年8歲。小兔子過(guò)河。16208241815963129要沿著3的倍數(shù)采蘑菇。24÷3=8，18÷3=6.15÷3=5，6÷3=2.9÷3=324=3×8，18=3×6.15=3×5，6=3×2.9=3×3這里面3的倍數(shù)有6、9、15、18、24.要沿著3的倍數(shù)采蘑菇。16208241815963129這里面3的倍數(shù)有6、9、15、18、24。判斷（1）8的所有因數(shù)是2和4。

()

×1和它本身也是其因數(shù)。因此，8的所有因數(shù)是1，2，4，8。（2）300的因數(shù)的個(gè)數(shù)比3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多。()

×一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。歡歡是個(gè)集郵愛(ài)好者，他收集的郵票不超過(guò)100枚，比6的某個(gè)倍數(shù)少2，比8的某個(gè)倍數(shù)也少2。他最多收集了多少枚郵票？100以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有：6,12,18,24，…。100以?xún)?nèi)8的倍數(shù)有：8,16,24,32，…。100以?xún)?nèi)既是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)有：24,48,72,96。96?2=94（枚）答：他最多收集了94枚郵票。這節(jié)課有什么收獲呢？認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)1.如