2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷20.1.1 平均數(shù)(2)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷20.1.1平均數(shù)(2)(含答案)20.1.1平均數(shù)(2)◆回顧歸納在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為=也叫做x1，x2，…，xk這n個數(shù)的______平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的__________．◆課堂測控測試點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)1．某單位舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場8名選手平均成績?yōu)?8分，第二場4名選手的平均成績?yōu)?4分，那么這12名選手的平均成績?yōu)開______．2．在校運(yùn)動會上參加男子跳高的18名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯祝?.801.501.901.701.601.56人數(shù)222561那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______．3．某校舉行運(yùn)動會，按成績設(shè)獎，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個第一，1個第三，4個第四，則該班8名同學(xué)的平均得分為_______．4．（體驗(yàn)探究題）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)摘下10個成熟的西瓜稱重如下：西瓜的質(zhì)量（單位：kg）西瓜的數(shù)量（單位：個）123211計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地的西瓜產(chǎn)量約是多少千克？◆課后測控1．為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，那么這15天通過該路口汽車平均輛數(shù)為（）A．146B．150C．153D．16002．有m個數(shù)的平均值是x，n個數(shù)的平均值是y，則這m+n個數(shù)的平均值是（）A．B．C．D．x+y3．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為a，數(shù)據(jù)y1，y2，y3的平均數(shù)是b，則數(shù)據(jù)3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的值為（）A．3+a+bB．3（a+b）C．a(chǎn)+bD．3a+b4．某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．-35．某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間和數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時間為（）A．0.96小時B．1.07小時C．1.15小時D．1.50小時6．若x1，x2，x3，3，4，5，6的平均數(shù)是12，則x1+x2+x3=_____．7．A，B，C，D四塊實(shí)驗(yàn)田進(jìn)行水稻新品種種植實(shí)驗(yàn)，各塊實(shí)驗(yàn)田的面積和所種水稻的單位產(chǎn)量如下表：ABCD單位產(chǎn)量（千克/公頃）8250787571256375面積（公頃）4312則這四塊實(shí)驗(yàn)田中水稻的平均單位產(chǎn)量是多少？8．某工人在30天加工一種零件的產(chǎn)量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，計算這個工人30天中的平均日產(chǎn)量．9．某市舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，分段統(tǒng)計參賽同學(xué)的成績，從中抽查了50名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚海ǚ謹(jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）分?jǐn)?shù)段/分61~7071~8081~9090~100人數(shù)/人5201510這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是多少？◆拓展創(chuàng)新10．某班40名同學(xué)參加“援助汶川大地震”捐款活動，情況如下表所示：捐款/元123456人數(shù)/人4510x8y請回答以下問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示出該班參加“支持申奧”捐款活動的人平均捐款金額為_______；（2）若他們平均捐款4元，求x，y的值．答案:回顧歸納加權(quán)，權(quán)課堂測控1．902．1.67米3．2分點(diǎn)撥：=2．4．=5.0600×5.0=3000（kg），估計這畝地的西瓜產(chǎn)量約是3000千克．課后測控1．C2．C3．D點(diǎn)撥：==3a+b．4．D點(diǎn)撥：輸入數(shù)差90，平均差3．5．B6．667．平均單位產(chǎn)量==7650（kg）8．這個工人30天中的平均日產(chǎn)量為54件．9．根據(jù)上表，可以得出各小組的組中值．==81.5（分）即樣本平均數(shù)為81.5分．因此可估計這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績大約是81.5分．拓展創(chuàng)新10．（1）由已知得平均捐款金額為：=．（2）依題意有=4，即4x+6y=76．又4+5+10+x+8+y=40，x+y=13．聯(lián)立方程組得x=1，y=12．20.1.1平均數(shù)（第1、2課時）一、填空1.初二（4）班共有50名學(xué)生，平均身高為168㎝，其中30名男生的平均身高為170㎝，則20名女生的平均身高為。2.某單位舉行歌詠比賽，七位評委對某位選手的打分為77，82，80，78，95，83，75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是分。3.小王同學(xué)在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為。4.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評成績評定標(biāo)準(zhǔn)為：平時30％，期中30％，期末40％，小明平時成績?yōu)?5分，期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評成績?yōu)榉帧?.如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝。6．有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，若再添一個數(shù)5，則這7個數(shù)的平均數(shù)是_____．20.1.1平均數(shù)（第1、2課時）一、填空1.如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x＝。2.某生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為。3.某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評委對某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個最高分和一個最低分后的平均分是分。4.某中學(xué)規(guī)定學(xué)期總評成績評定標(biāo)準(zhǔn)為：平時30％，期中30％，期末40％，小明平時成績?yōu)?5分，期中成績?yōu)?5分，期末成績?yōu)?5分，則小明的學(xué)期總評成績?yōu)榉帧?.某班共有50名學(xué)生，平均身高為168㎝，其中30名男生的平均身高為170㎝，則20名女生的平均身高為。6．有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12，若再添一個數(shù)5，則這7個數(shù)的平均數(shù)是_____．7010050O7010050O8060105902535人數(shù)成績（分）8、某班同學(xué)進(jìn)行知識競賽，將所得成績進(jìn)行整理后，如右圖：競賽成績的平均數(shù)為二、選擇:9.有8個數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.510.某次軍訓(xùn)打靶，有a次每次中靶x環(huán)，有b次每次中靶y環(huán)，則這個人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)11、已知一組數(shù)據(jù)1、2、y的平均數(shù)為4，那么（）y=7B.y=8C.y=9D.y=1012、期中考試后，學(xué)習(xí)小組長算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個分?jǐn)?shù)一起，算出這6個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（）A．B．1C．D．2三、解答:13、某部門要招聘一名副局級公務(wù)員，對最后的兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，其中甲面試分為85分，筆試分91分；乙面試分90分，筆試分85分。你認(rèn)為應(yīng)選中哪一位人選？說出你的理由。14、一艘客輪往返于南通和上海兩港之間，從南通到上海速度為60千米∕時，從上海到南通的速度為40千米∕時，求這艘客輪往返的平均速度是多少？15、一次英語口語測試，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均為84分，已知該班英語口語平均成績?yōu)?2分，求該班有多少人？16、隨著中國綜合國力的不斷增強(qiáng)，漢語言教學(xué)在國際上越來越熱門，為此出臺了漢語言水平測試，從聽、說、讀、寫四個方面測試，然后根據(jù)各部分的權(quán)數(shù)來確定一個人的漢語水平。應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582丙78857780請你按聽︰說︰讀︰寫＝3︰3︰2︰2的權(quán)數(shù)排出他們?nèi)说拿巍?7．甲、乙兩同學(xué)是鄰居，在某個季度里他們相約到一家商店去買若干次白糖，兩個人買糖方式不同，甲每次總是買1千克的糖，乙每次總是買一元錢白糖，而白糖的價格是變動的，若兩人買2次白糖，試問這兩位同學(xué)買白糖的方式誰比較合算？小明是這樣解答的：設(shè)兩次買白糖的價格分別是x1、x2則甲的平均單價是，乙也是，所以兩人買的白方式一樣合算，親愛的同學(xué)，你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如果不正確應(yīng)如何改正．參考答案1.852.823.804.925.165㎝6.117，84.58，74分9A10.B11、C12、B13、如果面試、筆試權(quán)重一樣，則錄用甲。如果面試權(quán)重明顯大于筆試權(quán)重，則錄取乙。14、48千米∕時15、53人16、甲第1名，丙第2名，乙第3名17，答：不正確，設(shè)甲平均每千克白糖單價a=乙平均每千克白糖單價b==，∵a≠b∴a-b=-=>0，即a>b∴乙買白糖的方式合算.測試2平均數(shù)(二)學(xué)習(xí)要求加強(qiáng)實(shí)際問題中平均數(shù)的計算，體會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的思想．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．已知7，4，5和x的平均數(shù)是5，則x＝______．2．某校12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)科普活動比賽，其中8名男同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，其余的女同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，則該校12名同學(xué)的平均成績?yōu)開_____分．3．某班50名學(xué)生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，則20名女生的平均身高為______cm．二、選擇題4．如果a、b、c的平均數(shù)是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均數(shù)是()．(A)－1 (B)3 (C)5 (D)95．某班一次知識問答成績?nèi)缦拢撼煽?分5060708090100人數(shù)/人13817147那么這次知識問答全班的平均成績是()(結(jié)果保留整數(shù))．(A)80分 (B)81分 (C)82分 (D)83分三、解答題6．某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績是72分．有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，已知他倆的成績分別為70分和80分．求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分．7．某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了1畝地的兩種西瓜，共產(chǎn)出了約600個西瓜．在西瓜上市前，該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個成熟的西瓜稱重：西瓜質(zhì)量/千克西瓜數(shù)量/個123211計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并估計這1畝地的西瓜產(chǎn)量是多少千克．綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題8．如果一組數(shù)據(jù)中有3個6、4個－1，2個－2、1個0和3個x，其平均數(shù)為x，那么x＝______．9．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)/環(huán)6789人數(shù)/人132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是______．二、選擇題10．一次考試后，某學(xué)習(xí)小組組長算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個分?jǐn)?shù)一起，算出這6個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為N，那么M∶N為()．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶111．某輛汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在這個行駛過程中的平均速度是()．(A) (B) (C) (D)12．某同學(xué)在用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此算出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為()．(A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5三、解答題13．我國從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令”．“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)65708575797491819585(1)計算這10名學(xué)生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”執(zhí)行后，家庭每月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計將減少50％．根據(jù)上面的計算結(jié)果，估計該校1000名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋可減少多少只?拓展、探究、思考一、解答題14．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽測了同年齡的40名女學(xué)生的身高情況，統(tǒng)計人員將上述數(shù)據(jù)整理后，列出了頻數(shù)分布表如下：身高(cm)頻數(shù)144.5＜x≤149.52149.5＜x≤154.5A154.5＜x≤159.514159.5＜x≤164.512164.5＜x≤169.56合計40根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的A＝______；(2)這40名女學(xué)生的平均身高是______cm(精確到0.1cm)．15．某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)(其中缺少2006年入境旅游人數(shù))的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1，圖2．圖1圖2根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是______億元；(2)據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數(shù)是______萬人；(3)根據(jù)第(2)小題中的信息，請把圖2補(bǔ)畫完整．參考答案1．4．2．82．3．165．4．B．5．C．6．(分)．7．10個西瓜的平均質(zhì)量(千克)，估計總產(chǎn)量是5×600＝3000(千克)．8．1．9．4．10．B．11．D．12．B．13．(1)80；(2)4000．14．(1)6；(2)158.8．15．(1)45；(2)220；(3)略．70100507010050O8060105902535人數(shù)成績（分）8、某班同學(xué)進(jìn)行知識競賽，將所得成績進(jìn)行整理后，如右圖：競賽成績的平均數(shù)為二、選擇9.有8個數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.510.某次軍訓(xùn)打靶，有a次每次中靶x環(huán)，有b次每次中靶y環(huán)，則這個人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是（）A.B.C.(+)D.(ax+by)11、已知一組數(shù)據(jù)1、2、y的平均數(shù)為4，那么（）y=7B.y=8C.y=9D.y=1012、期中考試后，學(xué)習(xí)小組長算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的5個分?jǐn)?shù)一起，算出這6個分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（）A．B．1C．D．2三、解答13、某部門要招聘一名副局級公務(wù)員，對最后的兩名候選人進(jìn)行了面試和筆試，其中甲面試分為85分，筆試分91分；乙面試分90分，筆試分85分。你認(rèn)為應(yīng)選中哪一位人選？說出你的理