人教版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范課教學(xué)課件

6.3角6.3.1角的概念第六章幾何圖形初步1.認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角概念的靜態(tài)和動態(tài)的兩種描述方法.掌握角的表示方法.認(rèn)識角的度量單位——度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算和角度計算.2.提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題.3.經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認(rèn)識角的數(shù)學(xué)活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生的求知欲.開展探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組合作中感受與同學(xué)交流的樂趣.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點重點∶會用不同的表達(dá)方式表示一個角，會進(jìn)行角度單位之間的換算.難點∶理解角的兩種概念及其區(qū)別，角度單位之間的換算.情境引入問題1：小學(xué)我們學(xué)習(xí)過角的概念，你能發(fā)現(xiàn)下面各圖中含有的角嗎？請你表述圖中的各角；你能得出這些角的度數(shù)或者比較出它們的大小嗎？互動新授我們知道，有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角通常用如圖的方法來表示.以上是角的四種表示方法:(1)用三個字母(其中頂點處字母寫在中間)表示；(2)當(dāng)頂點處只有一個角時，可以只用頂點處的字母表示;(3)用希臘字母表示；(4)用阿拉伯?dāng)?shù)字表示.互動新授問題2：如圖，能把∠α記作∠O嗎？為什么？∠α還可以怎樣表示呢？∠BOC呢？總結(jié)：不能把∠α記作∠O，因為頂點O處不止一個角，唯有頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.∠α還可以表示為∠AOB；∠BOC可以表示為∠β.角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.互動新授問題3：如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？互動新授問題3：探究：我們可以借助兩根末端釘有一根釘子的木條來模擬這個過程，觀察旋轉(zhuǎn)過程中角的什么量在變化，轉(zhuǎn)到同一個位置時，如果木條長一點，那么這個位置的角的度數(shù)相同嗎？這說明了什么？總結(jié)：當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，這種位置關(guān)系叫作平角，當(dāng)射線OB和OA重合時，這種位置叫作周角.旋轉(zhuǎn)過程中角的邊的位置在變化，角的度數(shù)也在變化，如果木條長一點，不會改變角的度數(shù)，因為角的邊是射線，說明了角的度數(shù)與邊的長短無關(guān).互動新授問題4：用量角器畫出一度的角，并求1周角=_____°，1平角=_____°，1°=_____′，1′=______″我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°;把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,記作1';把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,記作1".互動新授問題4：用量角器畫出一度的角，并求1周角=_____，1平角=_____°，1°=_____′，1′=______″探究：用量角器畫已知度數(shù)角的步驟是什么？從度、分、秒的定義我們知道度、分、秒之間的換算關(guān)系與時鐘上的時、分、秒的換算關(guān)系是相同的，都是60進(jìn)制.總結(jié)：1周角=360°，1平角=180°，1°=60'，1'=60″.對于一些需要更小單位的角，如∠α的度數(shù)是48度56分37秒，記作∠α=48°56'37″互動新授問題5∶(1)30.15°=_____°_____';(2)62.18°=_____°_____′_____″分析∶我們可以把30.15°分成整數(shù)部分和小數(shù)部分來處理，然后根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系來計算.把度轉(zhuǎn)化為分.解∶（1）30.15°=30°+0.15°=30°+0.15×60'=30°9'(2)62.18°=62°+0.18°=62°+0.18×60'=62°10.8′=62°10′+0.8×60″=62°10'48”.結(jié)論∶以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制當(dāng)鐘表指針指向9點整時，時針與分針構(gòu)成多少度的角？9點30分呢？互動新授問題6：9點整，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角是360×=90(度)9點30分，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角是360

+90

=105(度)請借助三角尺畫出30°，45°，60°，90°的角，并借助量角器畫出36°，108°的角.互動新授問題7∶總結(jié)：兩個三角尺的度數(shù)分別為：30°，60°，90°與45°，45°，90°.注意畫出的角必須滿足角的概念.如圖（1），貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.互動新授例1∶解∶（1）以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊OB落在東與北之間.射線OB的方向就是北偏東40°，即客輪B所在的方向；（2）以點O為頂點，表示正南方向的射線為角的一邊，畫10°的角，使它的另一邊OC落在南與西之間.射線OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向；（3）以點O為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫45°的角，使它的另一邊OD落在北與西之間.射線OD的方向就是西北方向，即海島D所在的方向.互動新授例1∶鞏固拓展1.右圖中一共有幾個角？它們應(yīng)如何表示？探究:觀察圖形,根據(jù)角的概念,先確定角的位置,然后用適當(dāng)?shù)谋硎痉ū硎尽?.(1)3.76°=_____°____′____″(2)56°21′=_____°

(3)鐘表在10：30時，分針與時針的夾角為_____度.3個角，分別是∠1（或∠ABD），∠2（或∠DBC），∠ABC.3453656.35135課堂小結(jié)1.學(xué)生討論本節(jié)課有什么收獲.2.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了角的兩種概念，靜態(tài)：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角，動態(tài)：角也可以看作