人教版九年級數(shù)學(xué)上冊概率初步《用列舉法求概率》示范公開課教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE10用列舉法求概率（1）教學(xué)設(shè)計一、設(shè)計思想本課時根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》中綜合與實踐的課程內(nèi)容要求，并結(jié)合本課時主題“游戲要好玩，規(guī)則要公平”，讓學(xué)生體驗“經(jīng)歷積累基本活動經(jīng)驗，體驗列舉法求概率的意義，并應(yīng)用列舉法求解隨機(jī)事件的概率”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣與骰子的數(shù)學(xué)活動，并參與列舉求概率活動，體驗數(shù)據(jù)分析模型，利用列表法求隨機(jī)事件概率的實際問題的過程，并在此過程中，學(xué)生進(jìn)行反思與小組討論交流，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生通過對有試驗中概率問題探討，了解所學(xué)過概率與統(tǒng)計知識之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解概率知識理論，發(fā)展應(yīng)用意識和能力。本節(jié)課程內(nèi)容是廣東省初級中學(xué)課本《數(shù)學(xué)》九年級(上)第二十五章《概率初步》的“用列舉法求概率第一課時”（人民教育出版社出版）.二、教學(xué)目標(biāo)1.四基：（1）了解列舉法的概念，知道生活中常見的數(shù)據(jù)分析方法.（2）掌握列表法求隨機(jī)事件的概率2.四能：經(jīng)歷觀察、分析、數(shù)據(jù)整理等過程，經(jīng)歷實踐試驗的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)觀念，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識.3.三會：進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念，學(xué)會用列表的觀點分析問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)應(yīng)用意識.三、教學(xué)內(nèi)容1．教學(xué)內(nèi)容設(shè)定（1）列舉法的概念引入（2）列表法的學(xué)習(xí)（3）利用列表法進(jìn)行解決問題2．教學(xué)內(nèi)容分析為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免進(jìn)行單純的講授教學(xué)，讓學(xué)生能夠“在樂中學(xué)、以用帶學(xué)、以用促學(xué)、學(xué)以致用”，本課以“游戲要好玩，規(guī)則要公平”為主題，并讓學(xué)生代入角色，參與試驗操作與研究學(xué)習(xí)，學(xué)生通過觀察，試驗，合作與歸納得出列表法可以快速求隨機(jī)事件的概率，并會利用列表法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識情感。本課整理數(shù)據(jù)是難點，學(xué)生必須整理試驗結(jié)果數(shù)據(jù)得出相應(yīng)的表格，并對表格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，學(xué)生是否準(zhǔn)確處理數(shù)據(jù)，直接影響學(xué)生是否能夠求出概率.因此教師必須注意學(xué)生對數(shù)據(jù)處理的過程。（1）基本教學(xué)內(nèi)容分析 本課將基本教學(xué)內(nèi)容分成三個教學(xué)任務(wù).任務(wù)1：學(xué)習(xí)列舉法概念知識理論，引導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用列舉法任務(wù)2：學(xué)習(xí)如何利于列表法進(jìn)行求解隨機(jī)事件的概率（例題）任務(wù)3：獨學(xué)知識，應(yīng)用知識解決問題（2）拓展內(nèi)容分析通過知識的延伸，可以使學(xué)生感受學(xué)習(xí)的延續(xù)性，促使他們將知識內(nèi)化，并進(jìn)行能力遷移，進(jìn)一步強(qiáng)化創(chuàng)新思維.因此，本課例依據(jù)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、興趣發(fā)展趨勢，并加大難度設(shè)計以下任務(wù).拓展任務(wù)：解決規(guī)則是否公平問題，求證游戲的公平性問題。（3）教學(xué)重點、難點分析①教學(xué)重點通過列表法求隨機(jī)事件的概率.②教學(xué)難點分析試驗過程，整理試驗數(shù)據(jù)，利用列表法求隨機(jī)事件的概率。③突出重點、突破難點為了突出重點、突破難點，本課例以游戲規(guī)則提出公平性問題，以列舉出隨機(jī)事件發(fā)生的結(jié)果求隨機(jī)事件的概率為基礎(chǔ)任務(wù)，以學(xué)生應(yīng)用列表法求隨機(jī)事件的概率為提高任務(wù)，以學(xué)生解決問題，驗證游戲的公平性為拓展任務(wù)，層層推進(jìn).并且讓學(xué)生在教師、同伴的幫助下，通過“探究——實踐——應(yīng)用”發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而完成學(xué)習(xí)任務(wù)，逐漸掌握本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.四、教學(xué)對象分析本課的教學(xué)對象是珠海市斗門區(qū)白蕉鎮(zhèn)六鄉(xiāng)初級中學(xué)九年級的學(xué)生.1.學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)（1）學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中掌握隨機(jī)事件與概率.（2）學(xué)生已經(jīng)初步具備觀察、想象、描述、歸納能力；（3）學(xué)生掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)知識.2.學(xué)生的心理特征九年級的學(xué)生思維活躍、自信好奇、喜歡表現(xiàn)自己、讓別人注意到自己。由于他們參與試驗的拋硬幣與骰子，并利用列舉法求出隨機(jī)事件的概率，他們很希望、也很自信能獨立應(yīng)用知識解決問題.但是，他們的動手能力與解決問題的能力較差，而數(shù)學(xué)教學(xué)活動要求學(xué)生要有較高的應(yīng)用意識和堅持學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù).本課在學(xué)生進(jìn)行“探究——實踐——應(yīng)用”學(xué)習(xí)、創(chuàng)作的過程中，教師通過巡視、指導(dǎo)、調(diào)控課堂秩序的方式來幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，目的是在教學(xué)過程中既注意培養(yǎng)學(xué)生的意志品格，又注意訓(xùn)練學(xué)生的行為習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、不懈探究的學(xué)習(xí)意識.當(dāng)然，這都是長期、系統(tǒng)而細(xì)致的工作.3.學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律是：由表及里，由感性到理性，由具體到抽象，由理解到應(yīng)用.本課的教學(xué)內(nèi)容中，第一步是讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗，利用列舉法求隨機(jī)事件概率；第二步是學(xué)生參與問題解決，學(xué)習(xí)用列表法求隨機(jī)事件概率；第三步是學(xué)生應(yīng)用知識，利用列表法求隨機(jī)事件概率并解決實際問題.學(xué)生需要借助小組討論與教師點撥，逐步了解、直至掌握.4.學(xué)生的學(xué)習(xí)類型分析進(jìn)入初中以后，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的獨立性逐步增強(qiáng).但是，他們的學(xué)習(xí)體驗是各不一樣的.經(jīng)過兩年年多的觀察與交流，發(fā)現(xiàn)該班學(xué)生的學(xué)習(xí)類型主要有愿學(xué)善學(xué)、愿學(xué)但不會學(xué)和主觀不愿學(xué)三類.學(xué)生是否愿意學(xué)習(xí)，是否會學(xué)習(xí)遠(yuǎn)比掌握具體知識與技能更重要.為了讓學(xué)生對知識保持興趣，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心，本課教學(xué)中教師注意根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力協(xié)調(diào)學(xué)生的分組，讓他們分角色擔(dān)任不同的任務(wù)，盡可能讓學(xué)生通過實踐——探究的方式體驗成功的喜悅.同時，為了幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)意志品質(zhì)，教師在切入實踐——探究的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)時，注意及時發(fā)現(xiàn)并表揚學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的亮點，以達(dá)到對學(xué)生自我判斷力、計劃力和自我控制力循序漸進(jìn)的培養(yǎng).五、教學(xué)策略1.教學(xué)方法的選擇本課采用學(xué)生對分課堂教學(xué)模式開展教學(xué)活動，并利用釘釘軟件進(jìn)行課堂直播.通過結(jié)合學(xué)生參與拋硬幣與骰子的數(shù)學(xué)活動，講解列舉法求隨機(jī)事件的概率，利用游戲進(jìn)行提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用列表法求隨機(jī)事件的概率，并應(yīng)用所學(xué)進(jìn)行問題解決.通過作出對游戲的公平性進(jìn)行判定，把“在樂中學(xué)、以用帶學(xué)、以用促學(xué)、學(xué)以致用”的思想滲透在整個學(xué)習(xí)過程中，在明確目標(biāo)任務(wù)的前提下，充分發(fā)揮主體作用，完成知識向能力轉(zhuǎn)化的過程，在具體的應(yīng)用中鞏固和提高已形成的技能.2.學(xué)習(xí)方法的選擇借助對分課堂教學(xué)模式，本課學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是“探究——實踐——應(yīng)用”學(xué)習(xí).在獨學(xué)內(nèi)化過程，學(xué)生按照自己的步調(diào)，進(jìn)行個人自主學(xué)習(xí)；在討論交流學(xué)習(xí)過程，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生在完成任務(wù)的動機(jī)驅(qū)動下，通過對任務(wù)進(jìn)行分析、討論，從而總結(jié)探究結(jié)論.最后師生對話中，在教師的指導(dǎo)幫助下，在自主探索和互動協(xié)作的學(xué)習(xí)過程中，找出完成任務(wù)的方法，最后通過任務(wù)的完成實現(xiàn)知識的建構(gòu).為了學(xué)生更好的協(xié)作，定出以下的教學(xué)策略：（1）分組學(xué)習(xí)依據(jù)以上對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象的分析，本課依據(jù)“自主獨學(xué)、小組交流”、“教師引導(dǎo)和小組合作相結(jié)合”的原則，并結(jié)合學(xué)生的興趣、特長、知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)能力等方面對學(xué)生進(jìn)行分組，每組4人，以保證組內(nèi)協(xié)作和組間交流能順利進(jìn)行.使學(xué)生能在“探究——實踐——應(yīng)用”學(xué)習(xí)中對有關(guān)知識和技能得以深入了解和熟練掌握.（2）互助學(xué)習(xí)為了更好地發(fā)揮組員之間的互助功能，組內(nèi)成員之間應(yīng)該明確分工.①自主實踐學(xué)生先獨立學(xué)習(xí)理解掌握利用列舉法求隨機(jī)事件的概率.②互助探究1人擔(dān)任組長組織提問，2人合作分析講解，1人記錄問題.課程學(xué)習(xí)的過程中存在互相講解題目疑難，提出小組總體出現(xiàn)的問題情況，與要解決游戲公平性問題并提出公平的規(guī)則的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過討論合作交流學(xué)習(xí)完成.（3）評價量規(guī)本課采用多元過程性評價.師生評價表、教師全程隨堂評價的設(shè)計見附錄.評價內(nèi)容主要有學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、試驗總結(jié)；評價手段主要有教師口頭表揚、試驗展評；評價方式主要采用自我評價、相互評價、教師點評相結(jié)合.六、教學(xué)資源1.教學(xué)環(huán)境的選擇本課選擇在多媒體教室進(jìn)行教學(xué)活動.2.硬件資源的選擇計算機(jī)一臺，教師機(jī)能運用平板電腦投屏調(diào)控教學(xué)進(jìn)程，安裝釘釘軟件錄播系統(tǒng).3.軟件資源的選擇系統(tǒng)軟件：Windows系統(tǒng)；應(yīng)用軟件：PPT，釘釘直播；教學(xué)資源：教師教學(xué)用書、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

七、教學(xué)過程課題25.2用列舉法求概率（表格法）授課人黃靖版本人教版教學(xué)方法對分課堂年級九年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用列舉法（列表法）求簡單隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)觀念.2.感受分步分析對思考復(fù)雜問題時起到的作用.3.引導(dǎo)學(xué)生追求公平的思想感情.學(xué)習(xí)重點用列表法求簡單隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)難點用列表法求簡單隨機(jī)事件的概率教學(xué)時間45分鐘教學(xué)過程一次對分教師精講（15分鐘）問題引入：游戲公平嗎？（一）、回答下列問題，并說明理由．

（1）擲一枚硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？劉媛與偉明玩擲硬幣游戲，游戲規(guī)則是：擲一枚硬幣，正面（貓）向上，劉媛贏，反面（鼠）向上，偉明贏。請問游戲公平嗎？（2）擲一個骰子，朝上的一面的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？智鋒與柱君玩擲骰子游戲，游戲規(guī)則是：擲一個骰子，點數(shù)大于3，劉媛贏，點數(shù)小于3，偉明贏。請問游戲公平嗎？（二）、列舉法概念：在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過列舉試驗結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率，這種求概率的方法叫列舉法．探究新知潘靜，心睿與家欣玩也想擲硬幣游戲，先后擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，如果兩次硬幣全部正面向上，潘靜贏；如果兩次硬幣全部反面向上，心睿贏；如果一次硬幣正面向上、一次硬幣反面向上，家欣贏．請問這個游戲公平嗎？請你說說理由。板書求解過程：列表法：1兩個因素（表頭）2結(jié)果數(shù)目（組合）公式：P（事件）=問題2：如果游戲想利用擲兩枚硬幣定贏輸，請問如何制定公平的規(guī)則？例題講解偉森與雄偉現(xiàn)在玩擲骰子游戲，先后擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，如果兩次骰子的點數(shù)和大于7，偉森贏；如果兩次骰子的點數(shù)和小于7，雄偉贏．請問這個游戲公平嗎？請你說說理由。解：兩枚骰子分別記為第1枚和第2枚，可以用下表列舉出所有可能的結(jié)果．

板書：步驟1列表，2確定m與n，3計算P（事件）=學(xué)生獨學(xué)內(nèi)化（8分鐘）1，1，閱讀書本136頁至137頁，劃出本節(jié)課的知識重點，并提出你存在的疑惑。2，把一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，計算下列事件的概率：（1）兩次骰子點數(shù)的和是5；（2）兩次骰子點數(shù)的和大于5；（3）至少有一次骰子的點數(shù)為5．3，一個不透明的布袋子里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有1，2，3，4．小林和小華按照以下方式抽取乒乓球：先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球，記下標(biāo)號后放回袋內(nèi)攪勻，再從布袋內(nèi)隨機(jī)抽取第二個乒乓球，記下標(biāo)號，求出兩次取的小球的標(biāo)號之和．若標(biāo)號之和為4，小林贏；若標(biāo)號之和為5，小華贏．請判斷這個游戲是否公平，并說明理由．如果不公平，請你定一個公平的游戲規(guī)則。小組討論（10分鐘）討論聽課與獨學(xué)中的收獲與困惑，教師巡視，了解學(xué)生討論情況。你能分享你解決問題的思路。請你說說你的疑惑，并請你的小組員一起解決。請你選擇一題進(jìn)行舉一反三，考考你的小組員。談?wù)勀惚竟?jié)課的學(xué)習(xí)感想。師生對話（5分鐘）隨機(jī)選擇學(xué)生回答自己的收獲，在小組內(nèi)沒有解決的疑惑，教師講解疑難并總結(jié)。請你說說你們小組解決哪一道題目用時最多，哪里討論最久，得出什么結(jié)論。在討論中哪道題目解決不了，你對哪道題還存在疑惑（隨機(jī)）請你分享你們小組的舉一反三題目，你能解決嗎？（投屏展示）課堂小結(jié)（2分鐘）1，用列舉法求概率應(yīng)該注意哪些問題？

2，列表法適用于解決哪類概率求解問題？使用列表法有哪些注意事項？布置作業(yè)書本138頁，練習(xí)課后反思在本課中，我以“探究—實踐—應(yīng)用”進(jìn)行課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行向往公平，堅持科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在本節(jié)課中，我感受到學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛，更感受到孩子們對求真知的堅持。課堂中，最讓人印象深刻的是，孩子們洋溢著笑容參與課堂活動，利用知識解決問題。在討論環(huán)節(jié)，孩子們在自主合作中講解問題，并進(jìn)行思想交流，學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識加強(qiáng)。這樣孩子們心中形成的用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。概率初步的知識并不難，而且很接近生活，因此利用生活中常見的實例讓孩子們感受到生活的數(shù)學(xué)，讓孩子們更加相信科學(xué)，更有求知的心，也更應(yīng)培養(yǎng)孩子有一顆求真知的心，有質(zhì)疑態(tài)度并會利用試驗檢驗真理的心。正因為孩子有追求的感情，因此他們很樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。附1：獨學(xué)任務(wù)單

八、教學(xué)附件1、流程圖開始開始情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入：引入列舉法（3分鐘）探究新知探究新知：列表法求概率（11分鐘）（教學(xué)核心片段內(nèi)容）學(xué)生獨學(xué)，完成獨學(xué)任務(wù)單（7分鐘）學(xué)生獨學(xué)，完成獨學(xué)任務(wù)單（7分鐘）巡視，分析學(xué)生作答情況合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)：小組討論回顧思考：本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲（3分鐘）結(jié)束(作業(yè)0.5分鐘)學(xué)生討論問題，提出疑難，交流數(shù)學(xué)方法（5分鐘）巡視，指導(dǎo)，收集學(xué)生存在的問題，為師生對話做準(zhǔn)備師生對話學(xué)生總結(jié)學(xué)生提問1.評價學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中的表現(xiàn)2.解決學(xué)生提出的問題回顧思考：本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲（3分鐘）結(jié)束(作業(yè)0.5分鐘)學(xué)生討論問題，提出疑難，交流數(shù)學(xué)方法（5分鐘）巡視，指導(dǎo)，收集學(xué)生存在的問題，為師生對話做準(zhǔn)備師生對話學(xué)生總結(jié)學(xué)生提問1.評價學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中的表現(xiàn)2.解決學(xué)生提出的問題圖符說明2、評價量規(guī)表（1）教師隨堂評價設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)評價內(nèi)容評價手段評價方式教師精講學(xué)習(xí)表現(xiàn)口頭表揚教師點評獨學(xué)內(nèi)化學(xué)習(xí)表現(xiàn)題目講解口頭表揚優(yōu)秀講解員互助評價、教師點評小組討論師生對話學(xué)習(xí)表現(xiàn)優(yōu)秀作業(yè)展示教師點評5分鐘小測小測試卷批改更正自我評價、相互評價、教師點評相結(jié)合回顧思考學(xué)習(xí)表現(xiàn)口頭表揚教師點評學(xué)習(xí)評價課后作業(yè)批改更正學(xué)生更正，教師批閱（2）自我評價表班別：姓