九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十七章《數(shù)學(xué)活動(dòng)》課件

數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十七章學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．通過(guò)活動(dòng)更深入地理解相似三角形知識(shí)在測(cè)量物體高度中的應(yīng)用，體會(huì)建模思想；2.

通過(guò)活動(dòng)了解位似變換在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.能運(yùn)用三角形相似的判定、性質(zhì)測(cè)量旗桿的高度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：溫故知新不可測(cè)量或不方便測(cè)量的線段構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線段方便測(cè)量的線段如何利用全等三角形解決測(cè)量距離的問(wèn)題？

學(xué)校每周一早上都會(huì)舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，讓我們感受國(guó)旗的神圣.怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度呢？測(cè)量旗桿的高度一、利用影子測(cè)高：這兩個(gè)三角形相似嗎？問(wèn)題１：構(gòu)造的兩個(gè)相似三角形有什么要求？DABCFE╗╗問(wèn)題２：如何構(gòu)造滿足這樣條件的相似三角形？DABCFE測(cè)量數(shù)據(jù)：身高AC，

人的影長(zhǎng)BC，

旗桿影長(zhǎng)EF.一、利用影子測(cè)高：

1.如圖，已知點(diǎn)

在同一直線，，，垂足分別為

，已經(jīng)測(cè)得米，

米，

米，請(qǐng)問(wèn)樓高是多少？學(xué)以致用

解：由題意得：

答：樓高是16米.

AEFBCD二、利用標(biāo)桿測(cè)高：?jiǎn)栴}３：能否利用標(biāo)桿，構(gòu)造兩個(gè)相似三角形？GH？AEFBCD測(cè)量數(shù)據(jù)：

眼睛到地面的距離AB，

標(biāo)桿的長(zhǎng)CF，

人與標(biāo)桿間的距離BC，

旗桿與標(biāo)桿間距離CD.二、利用標(biāo)桿測(cè)高：GH學(xué)以致用２.如圖，小紅同學(xué)用直角三角尺DEF

測(cè)量樹的高度AB，她調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知三角尺的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD

=8m，求樹高.解：由題意知：

╗╗╗0.40.21.58怎么辦？BDCAE法線F1234三、利用鏡子測(cè)高：?jiǎn)栴}４：請(qǐng)你根據(jù)描述說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)三角形相似？？入射角等于反射角.BDCAE測(cè)量數(shù)據(jù)：

眼睛到地面的距離AB,

人與鏡子間的距離BE,

旗桿與鏡子間距離DE.三、利用鏡子測(cè)高：3.如圖，在距離AB=18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。學(xué)以致用

F２１34

１．利用影子測(cè)高需要測(cè)量的數(shù)據(jù)較少，結(jié)果較準(zhǔn)確；但需要有陽(yáng)光且要有影子．２．利用標(biāo)桿測(cè)高不依靠影子，結(jié)果準(zhǔn)確；但要測(cè)量的數(shù)據(jù)較多．３．利用鏡子測(cè)高測(cè)量的數(shù)據(jù)較少，不依靠影子；但鏡子角度有一點(diǎn)誤差，結(jié)果就會(huì)誤差很大．四、想一想：這三種方法各有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)呢？觀察下圖中的美術(shù)字，這兩組字哪一組更有立體感？位似與美術(shù)字量一量圖中美術(shù)字上端的各條線段，你能否發(fā)現(xiàn)其中對(duì)應(yīng)線段的比（如圖中與）有什么關(guān)系？

ABCDA′B′

C′D′A′

B′

ABC′

D′

CD比值相等下圖反映了立體美術(shù)字的制作方法．OOll

圖（２）是圖（１）位似得到的，點(diǎn)Ｏ是位似中心.直線

l

與美術(shù)字上端的線段具有什么位置關(guān)系？（１）（２）點(diǎn)O與美術(shù)字上面各頂點(diǎn)的連線有什么關(guān)系？平行或重合.各頂點(diǎn)連線相交于點(diǎn)O.ABDEA′B′

D′E′LK

IGF

C

H

J

F′

請(qǐng)找出圖中的位似圖形？

OOll你能說(shuō)說(shuō)這些立體美術(shù)字是怎樣描繪出來(lái)的嗎？學(xué)以致用請(qǐng)你用以上的方法設(shè)計(jì)立體美術(shù)字“中國(guó)”.

中

國(guó)A測(cè)量旗桿的高度利用影子測(cè)量旗桿的高度.借助標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度.利用平面鏡的反射測(cè)量旗桿的高度.位似的應(yīng)用畫立體美術(shù)字.課堂小結(jié)構(gòu)造相似三角形利用可測(cè)量的量物體高度謝謝觀看數(shù)學(xué)活動(dòng)（答疑）九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十七章

在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組３位同學(xué)選擇測(cè)量校園里的三棵樹的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m，但在測(cè)量樹影時(shí)卻發(fā)現(xiàn)影子落的地方不一樣.同學(xué)們，你能和他們一起算一下樹高嗎？一、影子落在平面上

貝貝：測(cè)得一根長(zhǎng)為１米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米，甲樹的影長(zhǎng)為4.08米.？４.0810.8解：

歡歡：測(cè)量的乙樹的影子除了落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米.二、影子落在臺(tái)階上FDE10.8ＡＢＣＭＮＨ0.30.24.4解：

三、影子落在下坡面上

妮妮：測(cè)得丙樹落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，落在坡面上影子長(zhǎng)為３米，身高是1.6米的妮妮站在坡面上，影子也都落坡面上，貝貝測(cè)得她的影長(zhǎng)為２米.OQP2.431.62解：

DE10.8

ＡＢＣＭＮFＳＨ解決問(wèn)題的方法：1、找相似（三角形）；

2、找比例（對(duì)應(yīng)邊的比）.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｈ

京京測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)是0.8米，同一時(shí)刻，他發(fā)現(xiàn)校園有一棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.穿墻法拓展提升DEF10.8ＢＭＮＡＣ1.22.4解：

京京測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)是0.8米，同一時(shí)刻，他發(fā)現(xiàn)校園有一棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.平移法

京京測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)是0.8米，同一時(shí)刻，他發(fā)現(xiàn)校園有一棵樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｂ砍樹法

歡歡：測(cè)量的乙樹的影子除了落在地面上，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米.二、影子落在臺(tái)階上FDE10.8ＡＢＣＭＮＨ0.30.24.4ＧＩＪ二、影子落在墻面上

京京：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｂ—砍樹法二、影子落在墻面上

京京：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.DEF10.8ＭＮＡＣ1.22.4Ｈ—穿墻法二、影子落在墻面上