2024-2025學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題(附答案)_第1頁
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2024-2025學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.1.已知集合,,則()A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足,則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面中的對應(yīng)點位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則的一個充分條件是()A. B.C. D.4.函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列,函數(shù)向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.為奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.函數(shù)在區(qū)間上的值域為5.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和.若a5–a3=12,a6–a4=24,則=()A.2n–1 B.2–21–n C.2–2n–1 D.21–n–16.已知且,若函數(shù)的值域為,則的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知某正六棱柱的體積為,其外接球體積為,若該六棱柱的高為整數(shù),則其表面積為()A. B. C. D.8.已知函數(shù)定義域均為R,且.若的圖像關(guān)于直線對稱,,則()A. B. C. D.二、多選題:本大題共3小題,每小題6分,共計18分,9.設(shè)函數(shù),則()A.當(dāng)時,有三個零點B.當(dāng)時,無極值點C.,使在上是減函數(shù)D.圖象對稱中心的橫坐標不變10.若的內(nèi)角,,對邊分別是,,,,且,則()A.外接圓半徑為 B.的周長的最小值為C.的面積的最大值為 D.邊的中線的最小值為11.如圖,幾何體的底面是邊長為6的正方形底面,,則()A.當(dāng)時,該幾何體的體積為45B.當(dāng)時,該幾何體為臺體C.當(dāng)時,在該幾何體內(nèi)放置一個表面積為S的球,則S的最大值為D.當(dāng)點到直線距離最大時,則三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共計15分.12.已知平面向量,若,則______.13.若,則____________14.已知函數(shù),若關(guān)于x的不等式的解集中有且僅有2個正整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為________.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、15.已知數(shù)列滿足.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式.(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.16已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;(2)討論的單調(diào)區(qū)間.17.如圖,已知四棱柱底面為平行四邊形,四邊形為矩形,平面平面為線段的中點,且.(1)求證:平面;(2)若,直線與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.18如圖,平面四邊形中,,對角線相交于.(1)設(shè),且,(?。┯孟蛄勘硎鞠蛄浚唬áⅲ┤?,記,求的解析式.(2)在(ⅱ)的條件下,記△,△的面積分別為,,求的取值范圍.19.已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;(2)若在1,+∞上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)帕德近似(Padeapproximation)是數(shù)學(xué)中常用的一種將三角函數(shù)?指數(shù)函數(shù)?對數(shù)函數(shù)

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