江蘇省鹽城市阜寧縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附答案）

江蘇省鹽城市阜寧縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題（每題3分，計(jì)24分）1.一元二次方程x2=x的解是()A.x=xB.xC.xD.x=-B.x?=1,x?=0C.x?=x?=0D.x=-1,x?=02.已知m?3xmA.3B.0C.-3D.±33.兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為60元.設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,下列方程正確的是()A.80(1-x2)=60B.80(1-x)2=60C.80(1-x)=60D.80(1-2x)=604.小亮在計(jì)算正數(shù)a的平方時(shí)，誤算成a與2的積，求得的答案比正確答案小1,則a=()A.1B.-1C.+1D.1或+15．在六張卡片上分別寫(xiě)有6，，3.1415，π，0，六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法：（1）三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，（2）同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等，（3）等弧所對(duì)的圓周角相等，（4）各角都相等的圓的內(nèi)接多邊形一定是正多邊形，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，點(diǎn)C、D在以為直徑的半上，平分，于E，若，，則（

）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖所示，已知的內(nèi)接正四邊形，則的度數(shù)是（

）A． B． C．或 D．二、填空題（每題3分，計(jì)30分）9.數(shù)據(jù)-1、0、1、2、3、7的極差是.10．已知：，則11．已知是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是．12．兩個(gè)半徑相等的半圓按如圖方式放置，半圓的一個(gè)直徑端點(diǎn)與半圓的圓心重合，若半圓的半徑為2，則陰影部分的面積是．13．任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，則朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是．14．設(shè)m、n為關(guān)于x的方程x2+4x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+5m+n＝．15．某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來(lái)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為170cm，方差為acm2．第二天，小明來(lái)到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是170cm，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為bcm2，那么a與b的大小關(guān)系是ab．（填“＜”，“＞”或“＝”）16．圓錐側(cè)面積為，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為，則圓錐底圓半徑為．17．如圖，直線a⊥b，垂足為H，點(diǎn)P在直線b上，PH=6cm，O為直線b上一動(dòng)點(diǎn)，若以2cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長(zhǎng)為18．如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限．△ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾10次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為三、解答題（共9題，計(jì)96分）19．解方程：（1）x2﹣6x﹣1＝0（用配方法）（2）2x2﹣7x+3＝020．射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲88乙9根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：(1)，，；(2)教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)（填“變大”、“變小”或“不變”）．21．唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo)．如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦AB長(zhǎng)8m，設(shè)圓心為O，OC⊥AB交水面AB于點(diǎn)D，輪子的吃水深度CD為2m，求該槳輪船的輪子直徑．22．如圖，四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且平分，作的外接圓．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為6，，求的長(zhǎng)．23．已知關(guān)于的一元二次方程，(1)求證：此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩根均大于3，求m的取值范圍．24．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程x2?3x+2=0的兩個(gè)根是(1)根據(jù)上述定義，通過(guò)計(jì)算，判斷一元二次方程2x(2)若一元二次方程x2(3)若關(guān)于x的一元二次方程ax25．端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0<m<1）元．(1)零售單價(jià)下降m元后，該店平均每天可賣出只粽子．(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣出的粽子更多？26.如圖，是直角三角形的外接圓，直徑，過(guò)C點(diǎn)作的切線，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，M為的中點(diǎn)，連接，，且與相交于點(diǎn)N．(1)求證：與相切；(2)當(dāng)時(shí)，在的圓上取點(diǎn)F，使，補(bǔ)全圖形，并求點(diǎn)F到直線的距離．27．【初步感知】如圖1，點(diǎn)，，均在上，若，則銳角的大小為_(kāi)___；【深入探究】如圖2，小聰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：是等邊三角形的外接圓，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，，．求證：；小聰發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，通過(guò)證明．可推得是等邊三角形，進(jìn)而得證．請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)姆治鏊悸吠瓿勺C明過(guò)程．【啟發(fā)應(yīng)用】如圖3，是的外接圓，，，點(diǎn)在上，且點(diǎn)與點(diǎn)在的兩側(cè)，連接，，，若，則的值為_(kāi)_____．答案1-4BCBC5-8CACD9.810.511..13.?14..>16.217．4cm或818．(4+83319.解：（1）∵x2﹣6x﹣1＝0，∴x2﹣6x＝1，∴x2﹣6x+9＝10，即：（x﹣3）2＝10，∴x﹣3＝±，∴；（2）2x2﹣7x+3＝0，（x﹣3）（2x﹣1）＝0，∴x﹣3＝0或2x﹣1＝0，∴；20.（1）解：由題可得，；甲的成績(jī)7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)；而乙的成績(jī)5，7，9，9，10中，中位數(shù)；故8，8，9；（2）解：教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定．（3）解：由題可得，選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8的方差，選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)變?。?1.解：設(shè)半徑為rm，則OA＝OC＝rm，∴OD＝（r﹣2）m．∵AB＝8m，OC⊥AB，∴AD＝4m．在Rt△ODA中有OA2＝OD2+AD2，即r2＝（r﹣2）2+4，解得r＝5m則該槳輪船的輪子直徑為10m．22.（1）證明:如圖：連接，，的外接圓為，是的直徑，，，平分，，，，，，，是的半徑，是的切線；（2）解：如圖：過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)F，四邊形是矩形，，，，，23.（1）證明：∵，∴，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：∵，∴，∴，．則由題意，得，解得：．即m的取值范圍是．24.(1)是(2)18(3)225.（1）解：當(dāng)零售單價(jià)下降m元后，可賣出300+100×m（2）當(dāng)零售單價(jià)下降m時(shí)，利潤(rùn)為：(1?m)(300+100×m解：由題意得，(1?m)(300+100×m解得：m1=0.4，可得，當(dāng)m=0.4時(shí)賣出的粽子更多．答：m定為0.4時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤(rùn)是420元并且賣出的粽子更多．26.（1）根據(jù)題意可得，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得出，進(jìn)而得