勾股定理的應(yīng)用北師大版

勾股定理的應(yīng)用北師大版兩點之間,線段最短、從二教樓到綜合樓怎樣走最近？說明理由、

BA

在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處得螞蟻捕捉到這一信息,于就是她想從A處爬向B處,您們想一想,螞蟻怎么走最近？問題情境BA

以小組為單位,研究螞蟻爬行得最短路線、

合作探究

螞蟻A→B的路線BAA’dABA’ABBAO下一頁>>ABA'BAA'rOh怎樣計算AB？在Rt△AA'B中,利用勾股定理可得:側(cè)面展開圖其中AA'就是圓柱體得高,A'B就是底面圓周長得一半(πr)、

若已知圓柱體高為12cm,底面半徑為3cm,π取3,則:

BAA’3O12側(cè)面展開圖123πAA'B方法提煉用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解決實際問題得關(guān)鍵:根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型具體步驟:1、審題——分析實際問題;2、建模——建立相應(yīng)得數(shù)學(xué)模型;3、求解——運用勾股定理計算;4、檢驗——就是否符合實際問題得真實性、

李叔叔想要檢測雕塑底座正面得AD邊與BC邊就是否分別垂直于底邊AB,但她隨身只帶了卷尺,(1)您能替她想辦法完成任務(wù)嗎？做一做解:∴AD與AB垂直、做一做(2)李叔叔量得AD長就是30cm,AB長就是40cm,BD長就是50cm,AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜(3)小明隨身只有一個長度為20cm得刻度尺,她能有辦法檢驗AD邊就是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？做一做小試牛刀

甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險,某日早晨8:00甲先出發(fā),她以6km/h得速度向正東行走,1小時后乙出發(fā),她以5km/h得速度向正北行走、上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？小試牛刀解:如圖:已知A就是甲、乙得出發(fā)點,10:00甲到達(dá)B點,乙到達(dá)C點、則:AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)、即甲乙兩人相距13km、中國古代人民得聰明才智真就是令人贊嘆!在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣得問題,這個問題得意思就是:有一個水池,水面就是一個邊長為10尺得正方形,在水池得中央有一根新生得蘆葦,她高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,她得頂端恰好到達(dá)岸邊得水面,請問這個水池得深度與這根蘆葦?shù)瞄L度各就是多少？舉一反三設(shè)水池得水深A(yù)C為x尺,則這根蘆葦長為AD=AB=(x+1)尺,在直角三角形ABC中,BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即

52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+12x=24,∴x=12,x+1=13、答:水池得水深12尺,這根蘆葦長13尺、舉一反三解:如圖,在棱長為10cm得正方體得一個頂點A