2025中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納（填空題-提升）

2025中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)題型歸納

（填空題-提升）（45道）

1.（2024?陜西西安?一模）分解因式：-R+6尤2-9、=.

AB2x-6

2.（2024.山東?臨清市教育和體育局教科研中心一模）已知工工一三；=記而二]，則

A-B=.

3.（2024?四川?仁壽縣曹家鎮(zhèn)謝山九年制學(xué)校一模）已知無(wú)/,&是方程N(yùn)—2x—1=0的兩

根，則婷+無(wú)22=.

2

4.（2024?四川南充?一模）已知實(shí)數(shù)。2-3。-1=0,則代數(shù)式層-。-一的值為_(kāi).

5.（2024.四川.琪縣孝兒鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校一模）例.求1+2+22+23+…+？的的值.

解:可設(shè)5=1+2+22+23+…+22°°8,JHlj2S=2+22+23+24+---+22（x）9

因此2S-S=22°°9-1,所以l+Z+ZZ+ZS+i+zz^nZ?009-：!.

請(qǐng)仿照以上過(guò)程計(jì)算出：1+3+32+33+…+32022=.

6.（2024?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）已知方程X2-2021X+1=0的兩根分別為4，則

7.（2024?山東荷澤?三模）將一些相同的“?！卑慈鐖D所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的“O”的個(gè)

數(shù)，若第〃個(gè)圖形中“?！钡膫€(gè)數(shù)是-.

O

OOO

OOOOOO

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

8.（2024?河南?息縣教育體育局基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室二模）不等式組的所

x—1<7—3x

有非負(fù)整數(shù)解的和為.

[2x-a>0

9.（2024.遼寧?東港市第七中學(xué)一模）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，貝I。的取值范

[4-2x>0

圍是?

10.（2024?黑龍江齊齊哈爾?一模）若關(guān)于X的不等式3x+a42只有2個(gè)正整數(shù)解，則。的

取值范圍為.

11.（2024?甘肅?華亭縣上關(guān)初級(jí)中學(xué)一模）若關(guān)于x的不等式組『"-I）的解集是1>

Ia-x<0

a,則〃的取值范圍是.

x-a>0

12.（2024?湖北?崇陽(yáng)縣桃溪中學(xué)一模）若關(guān)于x的一元一次不等式組尤一1>缶_0無(wú)

解，則a的取值范圍是

13.（2024?四川涼山?一模）關(guān)于x的方程如2_》+1=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍為.

14.（2024.吉林四平?一模）已知關(guān)于x的不等式（a+3b）x>a-6的解集為-I",則關(guān)

于尤的一元一次不等式bx-a>0的解集為.

[x<a

15.（2020?內(nèi)蒙古?北京八中烏蘭察布分校一模）關(guān)于尤的不等式組、.只有兩個(gè)整數(shù)

[x>3

解，則。的取值范圍是.

16.（2024?四川綿陽(yáng)?三模）若關(guān)于尤的方程工+3=檢二夕無(wú)解，則左=_______.

x-33—x

17.（2024.貴州貴陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A,交y軸

于點(diǎn)8,點(diǎn)尸在射線BA上（不與4、8重合），過(guò)點(diǎn)P分別作無(wú)軸和y軸的垂線，垂足為

C、D.當(dāng)矩形OCPD的面積為1時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

18.（2024.山東泰安?模擬預(yù)測(cè)）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書(shū)，它的出現(xiàn)標(biāo)志著

中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十

兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各一只直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值

金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.1頭牛和1只羊值金兩.

19.（2024?山東威海?模擬預(yù)測(cè)）若f為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程爐-4彳+/-2=0的兩個(gè)非負(fù)實(shí)

數(shù)根為。、b,則代數(shù)式的最小值是.

20.（2024?四川綿陽(yáng)?一模）已知拋物線>=以2+桁+0（"0）,經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）和（-1,

0）,下列結(jié)論：①a+0+c=0；②〃<4ac；③當(dāng)。<0時(shí)，拋物線與尤軸必有一個(gè)交點(diǎn)在

（1,0）的右側(cè)；④拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-其中正確的結(jié)論是（只填

序號(hào)）.

21.（2024?四川綿陽(yáng)?一模）如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面A8的寬為

20m,如果水位上升3m達(dá)到警戒水位時(shí)，水面CO的寬是10m.如果水位以0.25m//z的速

度上漲，那么達(dá)到警戒水位后，再過(guò)力水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)。.

2

22.（2024?江辦?揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校一模）P（xi,yi）,P2（%2,J2）Qxi豐X2）是下

3

列函數(shù)圖象上任意的兩點(diǎn)：①/=-3x+l；②y=—；③y=N-2x-3；@y=-x2-2x+3

x

（X>0）.其中，滿足（XL%2）（〃-笫）VO的函數(shù)有.（填上所有正確的序號(hào)）

23.（2024.江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知直線丫=5+4分別與>軸，x軸交

于A5兩點(diǎn)，且aABO的面積為12,反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)A3的中點(diǎn)，則反比例函

24.（2024.浙江?溫州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，RGQ4B的直角邊。4在x

k

軸上，ZOAB=90°,OA=6,AB=4.已知反比例函數(shù)>=—-（左為常數(shù)）在第一象限

x

的圖象與線段08交于點(diǎn)。（4,根），與線段A8交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

V

25.（2024.安徽合肥.一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)5在

第一象限，且AOAB為等邊三角形，若反比例函數(shù)y=與在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)邊AB的中

X

點(diǎn)，則人的值為

k

26.（2024?遼寧錦州.一模）如圖，A3是反比例函數(shù)y=—圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作

x

軸，垂足為C,交08于點(diǎn)，且。為。8的中點(diǎn)，若AABO的面積為6,則上的值

為.

27.（2024?江蘇南通?一模）已知函數(shù)、=叱+（2左+l）x+l（人為實(shí)數(shù)）.對(duì)于任意正實(shí)數(shù)

k,當(dāng)x＞小時(shí)，y隨著x的增大而增大，寫出一個(gè)滿足題意的，"的值為.

28.（2024?四川綿陽(yáng)?一模）如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABC。的頂點(diǎn)A,。分別在直角NMON

的邊。M,ON上滑動(dòng).若/A8C=120。，則線段OC的最大值為.

29.（2024?安徽合肥?一模）如圖，在等腰AABO中，AO=AB,。2=6,以02為半徑作

。。交于點(diǎn)C,若8C=4,則cosA=

4

A

30.（2024?浙江金華?一模）如圖，點(diǎn)。是等腰放△A3C的重心，其中NACB=90。，將線

段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE,連結(jié)。E.若△ABC的周長(zhǎng)為6應(yīng)，則△OCE

的周長(zhǎng)為.

31.（2024?陜西西安?一模）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為16,點(diǎn)E,尸分別在線段45,

上，且AP=8,AE=6,若點(diǎn)尸，。分別在線段BC,上運(yùn)動(dòng)，G為線段尸尸上的

點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終保持NGE3=/G硼，則線段G。的最小值為.

32.（2024.黑龍江哈爾濱.一模）如圖，四邊形ABCD中，ZBCZ）=90°,ZBAC=45°,連接

4￡；3石_￡4。于點(diǎn)石,乙鉆石=44。，AE=2近,CD=3,則8C的長(zhǎng)為.

33.（2024.安徽合肥?一模）如圖，以原點(diǎn)。為圓心的圓交無(wú)軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的

正半軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),。為第一象限內(nèi)。。上的一點(diǎn)，若NOCD=75。,

則A￡>=.

34.(2024?江蘇鹽城?一模)如圖.有一個(gè)三角形紙片ABC,ZA=65°,ZB=75°,將紙片

一角折疊，使點(diǎn)C落在外，若N2=20。，則N1的大小為.

35.(2024?四川?仁壽縣曹家鎮(zhèn)謝山九年制學(xué)校一模)如圖，在等腰MAABC中，ZC=

90°,AC=15,點(diǎn)E在邊C8上，CE=2EB,點(diǎn)。在邊AB上，CD±AE,垂足為尸，則A。

A

C

36.(2024?江蘇?無(wú)錫市江南中學(xué)二模)如圖，點(diǎn)4(-7,8),8(-5,4)連接A8并延

長(zhǎng)交反比例函數(shù)y=上(x<0)的圖像于點(diǎn)C,若繪=；,則％=_____.

xAB2

A廣

Ox

6

k

37.（2024?遼寧?東港市第七中學(xué)一模）如圖，直線AB與雙曲線＞的圖象交于C、。兩

x

點(diǎn)，且3C:CD=1:2,連接OD.若△OD3的面積為8,則％的值為.

38.（2024?安徽安慶?一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A,8都在反比例函

k

數(shù)＞=人的圖象上，橫坐標(biāo)分別是4和2,點(diǎn)C在x軸的正半軸上，滿足AC,8c.且

x

BC=AC,則上的值是

39.（2024?四川德陽(yáng)?一模）如圖，AABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，是BC邊上的高，

P是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），以點(diǎn)P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作。P,當(dāng)?P與AABD

的一邊所在的直線相切時(shí)，。2的半徑為.

40.（2024?廣東深圳?一模）如圖，在菱形ABC。中，ZBAD=120°,Z）E_L8C交8C的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)E.連結(jié)4E交BD于點(diǎn)R交CD于點(diǎn)G.FHLCD于點(diǎn)、H,連結(jié)C尸.則

cosNCW的值為.

41.（2024?廣東?深圳中學(xué)一模）大門高M(jìn)E=7.6米，學(xué)生身高1.6米，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)備進(jìn)

入體溫檢測(cè)有效識(shí)別區(qū)域時(shí)，在點(diǎn)8時(shí)測(cè)得攝像頭M的仰角為30。，當(dāng)學(xué)生剛好離開(kāi)體溫

檢測(cè)有效識(shí)別區(qū)域時(shí)，在點(diǎn)A時(shí)測(cè)得攝像頭"的仰角為60。，則A2的長(zhǎng)是

.（結(jié)果保留根號(hào)）

人體刊a*像頭

學(xué)

校

大

門P

*檢效識(shí)別區(qū)域

42.（2024?廣東?珠海市第八中學(xué)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系