2025年中考數(shù)學技巧專項突破：相似三角形12個模型（共14類題型）原卷版

專題1-2一文吃透相似三角形12個模型?共14類題型

目錄

模型梳理.......................................................................................3

題型一A字模型..............................................................................12

2023?四川成都?真題....................................................................12

2022宜賓.................................................................................12

2023?山東濰坊?真題....................................................................13

2022?浙江杭州?真題....................................................................13

2023?浙江溫州?真題....................................................................14

2022安徽...............................................................................14

2023.廣東.真題.........................................................................15

2023?山東泰安?真題....................................................................15

2023?四川眉山?真題....................................................................16

2022?江蘇淮安?真題....................................................................16

題昌自"8”字型........................................................................17

2022?遼寧?真題.........................................................................17

2023?四川樂山?真題....................................................................17

2023?湖北武漢?真題....................................................................18

2023?四川瀘州?真題....................................................................18

2023?浙江杭州?真題....................................................................19

2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題............................................................19

2022深圳.................................................................................20

題園巨三角形內接矩形...................................................................20

2022?山東東營?真題....................................................................20

題園畫I倒數(shù)型（三平行結構）.............................................................22

湖南株洲?統(tǒng)考中考真題..................................................................22

2023?四川內江?真題....................................................................22

2024屆?深圳中學九年級期中.............................................................22

題圓門A字型及8字型相結合.............................................................23

2023?黑龍江哈爾濱?真題................................................................23

2023?安徽?真題.........................................................................23

2023?陜西?真題.........................................................................23

題色質射影定理.........................................................................24

2023?湖南郴州?真題....................................................................24

2022湘潭.................................................................................24

題園電子母模型（公共邊公共角）.........................................................26

2022?湖北鄂州?真題....................................................................26

2023?四川涼山?真題....................................................................26

題包加一線三等角模型...................................................................28

2023?黑龍江大慶?真題..................................................................28

2023?山東東營?真題....................................................................29

浙江中考真題.............................................................................30

2023?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題.......................................................31

徐州中考..................................................................................33

2023?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題...........................................................35

題色先旋轉相似模型（手拉手）...........................................................35

2023?湖南常德?真題....................................................................35

2022煙臺...............................................................................36

2021天門.................................................................................36

2022河池...............................................................................36

2023?遼寧營口?真題....................................................................37

2022鞍山.................................................................................39

題園。作輔助線構造A字和8字型相似....................................................40

2023?湖北十堰?真題....................................................................40

2023?浙江?真題.........................................................................40

2023?江蘇?中考真題....................................................................41

2022?湖南常德?真題....................................................................41

2022?四川綿陽?真題....................................................................42

2022襄陽.................................................................................42

2023?山東煙臺?真題....................................................................43

2022?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題...........................................................45

題色。o反"8"字型相似（兩組相似，四點共圓）.........................................46

2022?新疆?統(tǒng)考中考真題................................................................46

2023?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題...........................................................46

重慶中考.................................................................................46

題園。昌十字架模型.....................................................................47

2023?遼寧丹東?真題....................................................................47

2023?山東荷澤?中考真題................................................................48

2021?四川達州?統(tǒng)考中考真題...........................................................49

題圖令且對角互補模型...................................................................51

深圳中考..................................................................................51

雙高型.........................................................................52

滿分?技巧/

模型梳理

一、A字模型

已知：在AABC中，點D,E分別在AB,AC上，且DE〃BC.

加~\E

jnApJ~）F

結論：AADE^AABC,—=—=—.（共線的邊之比相等）

ABACBC

反A字型

,,“ADAEDE..,,?.

結7侖：=——=.（共線的邊N■積相等）

ACABBC

構造A字模型：遇到線段上的比例端點可以考慮作平行線構造構造A字模型

iy--\E

二、8字模型

已知：AC與BD相交于點O,AB〃CD.

結論：AOAB^AOCD,——=——=—（共線的邊之比相等）.

OCODCD

構造8字模型：遇到三角形或平行四邊形邊上的比例端點時可以考慮作平行線構造構造8字模型

ADA,________DF

乏「

BcB匕-----------------'C

三、反8字模型（兩組相似，四點共圓）

“一團"AB0A0」8

性質一：如左圖，NA=NDOAAOBS^DOCO==一

CD0D0（

AAOD=ABOC

性質二：如右圖，（由第一組相似推出第二組相似）

\OA____—OB___O>A___—OD___4AoDsABOC

VD~OCOB~OC

性質三：四點共圓（圓周角定理）

ADD

—一

BCBC

四、三角形內接矩形型

三角形的內接矩形：四個頂點都在三角形邊上的矩形.

41EF

若四邊形DEFG為矩形，則：小AEFfABCn二

AH~BC

特別地,

AI_EFAH-a_aAHBC

(1)當四邊形DEFG為正方形時，若假設其邊長為Q,貝ha--------------

AH~~BCAH+BC

當為三角形的中位線時，矩形的面積最大,

(2)EFDEFG最大值為SDEFG=1S&ABC

2

AE

（曉飛~BE

3BDET3CGF

2

AE

證明：把△FGC向左平移至△￡0C',貝跖?△助C',???------應——

~BE

Q&BDE丁3CGF

五、倒數(shù)模型(三平行結構)

示意圖結論

111

A------1--

倒數(shù)型相似EFABCD

AB〃EF〃CD111

-----1-----=----

S^ABCSABCD---S叢BCF

BFC

六、射影定理模型（直角三角形和斜邊上的高）

如圖，直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似，即常見的

結論有：CA?=AD-AB,BC^^BDBA,CD^DADB（均滿足：（公共邊）2=共線的邊之積）

補充：（1）正方形、長方形中經常會出現(xiàn)射影定理模型（十字架模型），如圖，A,B,E,G四點組成射影

定理模型.

（2）在圓中也會出現(xiàn)射影定理模型.

七、母子相似模型

（-）基本模型

已知：在4ABC中，點D在AB上，NAC,D=NB或NADC=NACB.

結論：AACD^AABC,

BC

/D/CCD

—=——=——，AC2=AD-AB.（公共邊）z=共線的邊之積

4cABBC

（二）結論推導

“ADACCD

結論：AACD^AABC,——=—=—,AC2=AD-AB.

ACABBC

■i正明：：NACD=NB或NADC=NACB,NCAD=NBAC,

A“ADACCD

.".△ACD^AABC,—=—=—,.\AC2=AD?AB.

ACABBC

母子相似模型也叫共邊共角相似模型.

（三）解題技巧

如果在三角形中有一個公共角和一條公共邊，則考慮使用母子相似模型，得到公共邊的平方等于兩條線段

的乘積.

八、一線三等角模型

（一）基本模型

己知：點尸在線段48上，/1=N2=N3.

C

APB結論1：/\CAP^/\PBD.

V已知：點P在的延長線上，Z1=Z2=Z3.

結論2：AAPCsARDP.

（二）結論推導

結論1:/^CAP^^PBD.

證明：VZ1+ZC+ZAPC=18O°,Z2+ZBPD+ZAPC=18Q°,Z1=Z2,:.NC=NBPD.

VZ1=Z3,：./\CAP^/\PBD.

結論2:/\APC^/\BDP.

證明：VZ1=ZC+ZAPC,Z2=ZBPD+ZD,Z3=ZBPD+ZAPC,N1=N2=N3,：.ZC=NBPD,

NAPC=ND,:.△APCS^BDP.

（三）解題技巧

在一條線段上出現(xiàn)三個相等的角時，則考慮使用一線三等角相似模型.找準三個等角，再根據(jù)平角性質、

三角形內角和證三角形相似，然后利用相似三角形的性質解題.一線三等角模型常以一線三垂直（即Nl=

N2=N3=90。，也稱為K型）的形式出現(xiàn)在矩形或正方形中，在幾何綜合題中考查

九、旋轉相似模型（手拉手）

（一）基本模型

（二）結論推導

結論：AABDsLACE.

1正明：'JDE//BC,:.NADE=NABC,4ED=NACB,

/./\ADE^/\ABC,AD=4B-

~AE~AC

'：NBAD=NCAE,：./\ABD^/\ACE.

（三）解題技巧

如果圖形中出現(xiàn)共頂點、頂角相等、有旋轉時，可以考慮用旋轉相似模型；如果圖形中沒有出現(xiàn)共頂點、

頂角相等，也沒有旋轉時，可以通過作輔助線構造旋轉相似.在旋轉相似模型中，有一對三角形相似，可

以推出另一對三角形相似，再結合已知條件求解.

十、十字架模型

【正方形內的十字架結構】垂直相等，相等垂直

【十字結構在矩形中】

CECDm

如圖，在矩形ABCD中，AB=m,AD=n,在AD上有一點E,若CE_LBD,則——=——=—,即CE

BDBCn

和BD之比等于矩形鄰邊之比

一般情況時，也滿足（注意E,F,G,H四點的位置不能在同一條邊上）

【十字結構在直角三角形中】

我們知道直角三角形是可以看成是連接矩形對角線后分成的圖形，如圖，補成矩形ACBH,延長CE交AH

于點G

【十字結構在其他四邊形中】：補成長方形即可

如圖，把邊長為/2=20,8C=4且/8=45。的平行四邊形/BCD對折，使點8和。重合，求折痕

的長

如圖，若B4=BC=6,。/=。。=8,ZBAD^90°.DELCF,請求出DE：CF的值

十一、對角互補模型

【模型解讀】四邊形或多邊形構成的幾何圖形中，相對的角互補。該題型常用到的輔助線主要是頂定點向

兩邊做垂線，從而證明兩個三角形相似。

△FDCs/\GEC

/\DOC^/\EFC

十二、雙高模型

雙高模型：可謂“相似成災”

N

O

F

BC

共有8組相似！

①RtZkB0MsRt2\BFNsRtZ^CFMsRtZ^C0N;

②△BCMS2\OFM（蝴蝶相似必成隊）

\③△NOFs^NCB（反A型）

r］核心?題型/

03i

QA字模型

2023?四川成都?真題

1.如圖，在AABC中，。是邊上一點，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分

別交48,/C于點N；②以點。為圓心，以40長為半徑作弧，交DB于點、M'；③以點兒T為

圓心，以MV長為半徑作弧，在二胡C內部交前面的弧于點N，：④過點V作射線DN'交8C于點E.若

RF

△8。5與四邊形/皿）的面積比為4:21,則筆的值為.

CE

2.如圖，△48C中，點￡,尸分別在邊/5,/C上，Nl=/2.若2C=4,N尸=2,CF=3,則EF

2023?山東濰坊?真題

3.在《數(shù)書九章》(宋?秦九韶)中記載了一個測量塔高的問題：如圖所示，表示塔的高度，8表示竹

竿頂端到地面的高度，E戶表示人眼到地面的高度，48、CD、EF在同一平面內，點/、C、￡在一

條水平直線上.已知/C=20米，CE=10米，CD=7米，斯=1.4米，人從點尸遠眺塔頂8,視線恰

好經過竹竿的頂端。，可求出塔的高度.根據(jù)以上信息，塔的高度為米.

2022?浙江杭州?真題

4.如圖，在A48C中，點。，E,尸分別在邊48,AC,BC上,連接。E,EF,已知四邊形3FED是平行

(1)若48=8,求線段4D的長.

(2)若V4DE的面積為1,求平行四邊形3FED的面積.

2023?浙江溫州?真題

5.如圖，已知矩形4BC。，點￡在C8延長線上，點尸在8c延長線上，過點/作萬H1.斯交ED的延長

線于點X,連結4尸交EW于點G,GE=GH.

JR5

(1)求證：BE=CF,(2)當一=一，刈＞=4時，求EF的長.

FH6

6.小言家窗外有一個路燈，每天晚上燈光都會透過窗戶照進房間里，小言一直想知道這個路燈的準確高度,

當學了相似三角形的知識后，她意識到自己可以解決這個問題了！如圖，路燈頂部A處發(fā)光，光線透

過窗子照亮地面的長度為DE,小言測得窗戶距離地面高度AF=0.7m,窗高2c=1.4m,某一時刻,

2022安徽

7.如圖，四邊形/BCD是正方形，點￡在邊ND上，是以￡為直角頂點的等腰直角三角形，EF,

BF分別交CD于點M,N,過點F作AD的垂線交AD的延長線于點G,連接DF,若DE=T,DF=，

則MN=.

8.(2023?深圳?九年級統(tǒng)考期中)如圖，在RM/5C中，ZABC=90°,AB=6,5C=8,NBAC,NACB

的平分線相交于點E,過點E作EF//BC交AC于點、F,則跖的長為()

A

710

D.

T

2023-T東?真題

9.邊長分別為10,6,4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的

面積為.

10.如圖，在中，/C=8C=16,點。在48上，點E在8c上，點8關于直線DE的軸對稱點為點

B',連接。9，EB',分別與/C相交于下點，G點，若/尸=8,DF=7,B，F(xiàn)=4,則CG的長度

為.

11.如圖，在RtZ\48C中，ZC=90°,棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在/C,BC上,有

兩個頂點在斜邊上則圖中陰影部分的面積為

B

2023?四川眉山?真題

12.如圖，/3C中，是中線，分別以點/，點2為圓心，大于;48長為半徑作弧，兩孤交于點",N.直

線MN交AB于點、E.連接CE交于點足過點。作。G〃CE,交N2于點G.若DG=2,則CF的

長為.

2022?江蘇淮安?真題

13.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=3,3C=4,點。是/C邊上的一點，過點。作。尸〃/B,

DF

交.BC于點、F,作/胡C的平分線交D9于點￡,連接5E.若的面積是2,則一的值是

EF

14.（2023上?廣東深圳?九年級統(tǒng)考期中）我國古代數(shù)學家趙爽利用影子對物體進行測量的方法，至今仍有

借鑒意義.如圖1，身高L5m的小王晚上在路燈燈柱/〃下散步，他想通過測量自己的影長來估計路燈

的高度，具體做法如下：先從路燈底部N向東走20步到〃處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點落在點尸處，作

好記號后，繼續(xù)沿剛才自己的影子走4步恰好到達點尸處，此時影子的端點在點。處，已知小王和燈

柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致.

圖1

(1)請在圖中畫出路燈。和影子端點Q的位置.

(2)估計路燈/O的高，并求影長尸。的步數(shù).

(3)無論點光源還是視線，其本質是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題.如圖2,小明同

學用自制的直角三角形紙板時測量樹的高度他調整自己的位置，設法使斜邊D尸保持水平，并且

邊DE與點8在同一直線上.測得。尸=0.5m,EF=0.3m,CD=10m,小明眼睛到地面的距離為1.5m,則

樹IWJAB為m.

題七"8"字型

2022?遼寧?真題

15.如圖，在正方形N3CD中，￡為/。的中點，連接3E交4C于點尸.若AB=6,則ANE尸的面積

2023?四川樂山?真題

16.如圖，在平行四邊形N8CD中，E是線段上一點，連結NC、DE交于點足若言=則

EB3

2023?湖北武漢?真題

17.如圖，平分等邊A/IBC的面積，折疊得到△陽及NC分別與。尸,￡尸相交于G,“兩點.若

DG=m,EH=n,用含九"的式子表示GH的長是.

2023上?廣東深圳?九年級南山實驗教育集團南海中學?？计谥?/p>

18.如圖，在DNBCD中，E為40邊上的點，AE=2DE,連接BE交/C于點廠，的面積為4cm?,

則"C的面積為

2023?四川瀘州?真題

19.如圖，E,/是正方形/BCD的邊NB的三等分點，戶是對角線/C上的動點，當PE+尸尸取得最小值

Ap

時，言的值是.

2023?浙江杭州?真題

20.在邊長為1的正方形4BCD中，點E在邊皿上(不與點A,。重合)，射線5E與射線C0交于點廠.

(1)若求DR的長.

⑵求證：AE-CF^l.

(3)以點3為圓心，8c長為半徑畫弧，交線段8E于點G.若EG=ED,求磯)的長.

2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題

21.如圖，Y4BCD中，點E是40的中點，連接CE并延長交A4的延長線于點

(2)點G是線段/尸上一點，滿足ZFCG=ZFCD,CG交AD于點、H,若/G=2,尸G=6,求G”的長.

22.如圖，矩形N5C。中，點E在DC上，DE=BE,/C與5。相交于點。.班與/C相交于點尸.

DEC

(1)證明：△OBFs^ECF；

⑵若。尸=3,EF=2,求職的長度.

2022深圳

23.在RtZ\4BC中，ZABC^90°,AB=3,BC=5,AE=2Y5,連接CE,以CE為底作等腰Rt/XCDE,

C￡>=DE,點尸是線段/￡上一點，連接8D,BF,NFBD=45°,則N尸的長為.

題園且三角形內接矩形

2022?山東東營?真題

24.如圖，在"BC中，點RG在3c上，點￡、〃分別在48、AC±.,四邊形EFG〃是矩形，EH=2EF,AD

是。3C的高.BC=8,AD=6,那么即的長為.

25.如圖，是A/IBC的高，點E、尸在3C邊上，點G在/C邊上，點〃在8c邊上，BC=2lcm,高

4D=15cm,四邊形ERG〃是AA8C內接正方形，

(1)A/〃G與AABC相似嗎？為什么？

(2)求內接正方形EFGH邊長EF.

26.如圖，△48C是一塊銳角三角形余料，邊BC=120min,高4D=80min,要把它加工成矩形零件尸QWN,

使一邊在8C上，其余兩個頂點分別在邊/2、AC±.若這個矩形的邊PN：尸0=1：2,則這個矩形的

長、寬各是多少？

27.如圖，已知A/BC中，8c=10,8c邊上的高/〃=8,四邊形DEFG為內接矩形.

(1)當矩形DEFG是正方形時，求正方形的邊長.

(2)設斯=x,矩形DEFG的面積為S,求S關于x的函數(shù)關系式，當x為何值時S有最大值，并求出最

大值.

BDHEC

題園因倒數(shù)型（三平行結構）

湖南株洲?統(tǒng)考中考真題

28.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的長是（）

4

D.-

cI5

2023?四川內江?真題

29.如圖，在443c中，點。、E為邊N5的三等分點，點RG在邊3C上，AC〃DG〃EF,苴H為AF與

DG的交點.若ZC=12,則。H的長為（）

2024屆?深圳中學九年級期中

30.如圖，在AABC中，點。、E為邊43三等分點，點尸、G在邊3C上，AC//DG//EF,點H為AF

與DG的交點.若HD=3,則ZC的長為.

題四理A字型及8字型相結合

2023?黑龍江哈爾濱?真題

31.如圖，AC,3D相交于點0,AB//DC,M是的中點，MN//AC,交BD于點、N.若

DO:OB=1:2,AC=12,則MV的長為（）

A.2B.4C.6D.8

32.如圖，在平行四邊形中，過點8的直線分別與NC,及C￡＞的延長線相交于點E,F,G,若

BE=6,EF=4,則FG的長為.

2023?安徽?真題

33.如圖，點E在正方形/3CD的對角線/C上，EF工于點F,連接DE并延長，交邊5c于點W,

交邊A8的延長線于點G.若AF=2,FB=\,則MG=（）

C.V5+1D.Vio

34.如圖，DE是“BC的中位線，點廠在。3上，DF=2BF.連接E廳并延長，與C8的延長線相交于點

M.若5c=6,則線段CM的長為（）

A

35.如圖，在Y4BCD中，延長40至點E,使4D=2DE,連接班■交CD于點F,交/C于點G,則下的

值是（）

題園病射影定理

2023?湖南郴州?真題

36.在Rt△力3c中，ABAC=90°,是斜邊3C上的高.

⑴證明：△ABDsACB4;

(2)若/8=6,BC=IQ,求的長.

2022湘潭

37.如圖，在△NBC中，ZBAC=90°,AB=AC,直線/經過點/,過點瓦。分別作/的垂線，垂足分別

為點、D,E,延長8。交NC于點尸，若CE=3,DE=\,求△8FC的面積.

==則

38.如圖，在四邊形中，NC與8。相交于點。，/48C=4D/C=90。，AB\'BO4S^ABD

^BC2~OD3SIXCBD

39.如圖，將矩形ABCD沿線段AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG〃CD交AF于點G,

連接DG.

(1)求證：AAGE之ZkAGD

(2)探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關系，并說明理由;

(3)若AG=6,EG=26，求BE的長.

題四比子母模型（公共邊公共角）

2022?湖北鄂州?真題

40.如圖，在邊長為6的等邊△4BC中，。、E分別為邊BC、AC上的點，/。與BE相交于點P,若BD=CE=2,

貝必/AP的周長為.

2023?四川涼山?真題

41.如圖，在Y/3CD中，對角線/C與8。相交于點0,ZCAB=ZACB,過點B作交ZC于點E.

⑴求證：AC1BD-,(2)若/3=10,AC=16,求OE的長.

42.如圖，和ANGF是等腰直角三角形，ABAC=ZG=90°,AZGE的邊/尸，NG交邊8c于點D,

RF

E.若3=4,AE=3,則差的值是

43.（2023上?廣東深圳?九年級?？计谥校┤鐖D所示的一張矩形紙片N8CD（AD>AB）,將紙片折疊一次,

使點/與C重合，再展開，折痕斯交4D邊于點E,交8C邊于點R交/C于點。，分別連接/尸和

CE.

(1)求證：四邊形/PCE是菱形；

(2)過￡點作的垂線￡尸交/C于點P,求證：2AE2=AC-AP；

44.如圖，在中，點。在邊AB上，NA4C的平分線交CD于點E,交于點尸，已知/。=9,BD

=7,AC^12.

(1)求證：AC2=AD-AB；(2)若4&=8,求斯的長.

45.如圖，在菱形/BCD中，NB=60。，點、E為AB上一點、,將△4DE沿翻折，點N落在，處，連接

并延長交。￡于點R若，C=2,A'F=3,求跖的長.

46.(2023上泗川成都?九年級統(tǒng)考期末)在中，點D,E分別在邊N3,3c上，連接4E,CD交

于點0,S.ZADC=ZAEC,

A

⑴求證：BDAB^BEBC：

(2)當。為邊48的中點時，且CE=4,

①若2/。=3。￡,求NB；

②若△NEC為等腰直角三角形，且NE4C=90。，求四邊形如?！甑拿娣e.

47.如圖1，在△48C中，4D為中線，點E在/C的延長線上，NE=/ABC,4D的延長線交BE于點?

(1)求證：AABC^/XAEB；

(2)若/C=C￡,BC=6,求昉的長；

(3)如圖2,若BF=BC=4,求即的長.

48.如圖，在△NBC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D,￡在邊3c上，ZDAE=45°,過點3作8F_L8C,

交4D的延長線于點尸，連接EF

(1)求證：AE2=BE-DE；

(2)求證：

(3)若tan/B￡尸=3，CE=2,求/尸的長.

題園式一線三等角模型

2023?黑龍江大慶?真題

49.在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動.有一張矩形紙片/BCD如圖

所示，點N在邊上，現(xiàn)將矩形折疊，折痕為8N,點A對應的點記為點M,若點M恰好落在邊。C

上，則圖中與AWM一定相似的三角形是.

2023?山東東營?真題

50.如圖，A48C為等邊三角形，點Z）,E分別在邊3C,48上，44。￡=60。，若BD=4DC,DE=2A,

則/D的長為（）

51.如圖，△/BC和△EDC都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,頂點N在邊?！晟?，4B與CD

相交于點尸，若/E=2,AD=4,則△/尸。的面積為.

52.如圖，在等邊△/2C中，48=6,點D是邊上一點,BD=2,點、F是邊AC上一點,若在邊3c上

只有一點E,使/。即=60。，則CF的長為.

53.如圖，將等邊△NBC折疊，使點3落在NC邊上的點尸處，折痕為若N尸=4,CF=8,則C￡的

長為

A

54.如圖，點P是等邊的一邊8c上的任意一點，且C尸=38P,連接/P,作/P的垂直平分線交

AB./C于M、N兩點,則的值為.

55.如圖，點凡G分別在正方形/BCD的邊2C,CD±,E為N5中點，連接ED,正方形尸G0尸的邊尸。

恰好在DE上，若正方形N8C。邊長為7,則正方形EPQG面積為

浙江中考真題

56.如圖，矩形/BCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的工型模板如圖放置，則矩形/BCD的周長

57.如圖，菱形48CD與菱形/所G相似，4EPG的頂點G在/BCD的3c邊上運動，GF與相交于點

H,ZE=60°.若CG=3,AH=1,則菱形/BCD的邊長為

E

C

2023?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題

58.如圖，在四邊形N8CA中，NO〃5C,NC=45。，以為腰作等腰直角三角形胡￡,頂點￡恰好落在CD

邊上，若40=1,則CE的長是（）

C.2D.1

59.如圖，將8個邊長為1的小正方形疊放，