2024秋新北師大版數學7年級上冊課件 3 有理數的乘除運算 第1課時 有理數的乘法

第1課時

有理數的乘法第二章有理數及其運算3有理數的乘除運算學習目標1.經歷探索有理數乘法法則的過程，掌握有理數的乘法法則，并體會法則的合理性。2.會進行有理數的乘法運算。3.理解倒數的含義，會求一個數的倒數。學習重難點掌握有理數的乘法法則并能熟練運算。探究、歸納有理數的乘法法則。難點重點情境導入

甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm,預計經過4天甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？新知探究1

如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，

那么4天后，甲水庫的水位變化量為：4個3相加=3×4=12（cm）3+3+3+3乙水庫的水位變化量為：4個（－3）相加=（-3）×4=-12（cm）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）問題1：若乙水庫的水位每天下降4cm，預計經過3天乙水庫水位的變化量是多少？3個（－4）相加=（-4）×3=-12（cm）（-4）+（-4）+（-4）問題2：結合問題1，你覺得3×（-4）的結果應該是多少？（-3）×（-4）呢？3×（-4）=（-4）×3=-12（有理數乘法滿足交換律）（-3）×（-4）+（-3）×4=（-3）×[（-4）+4]=（-3）×0=0（-3）×（-4）=-[（-3）×4]=12（有理數乘法滿足乘法對加法的結合律）問題3：請你仿照上面的方法說明（-2）×（-5）=10？（-2）×5=(-2)+(-2)+(-2)+（-2）+(-2)=-10（-2）×（-5）+（-2）×5=（-2）×[（-5）+5]=（-2）×0=0（-2）×（-5）=-[（-2）×5]=10問題4：兩個有理數相乘，有哪些不同的情形？（+3）×（+4）=12

（-3）×（+4）=-12

（+3）×（-4）=-12

（-3）×（-4）=12

0×（-3）=0（-5）×0=0同號兩數相乘異號兩數相乘一數與0相乘你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？結果的符號怎么定？絕對值怎么算？歸納總結有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0。

例題解讀例1計算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：類比有理數加法的運算步驟，應用有理數乘法法則進行計算時，應按照怎樣的順序進行計算?

有理數相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號積的絕對值新知探究2兩個乘數乘積為1，且分子分母互相顛倒.111認真觀察每一對數，你發(fā)現(xiàn)了么？1找特點.與小學數學所學的一樣，如果兩個有理數的乘積為1，那么稱其中一個數是另一個數的倒數，也稱這兩個有理數互為倒數.

歸納總結(1)1的倒數為_____;(2)-1的倒數為______;(3)的倒數為______;(4)的倒數為______;(5)的倒數為_____;(6)的倒數為______.1-13-3思考：

a的倒數是對嗎？不對，a≠0時,a的倒數是.

填空：練一練

拓展1.正數的倒數是正數，負數的倒數是負數；2.分數的倒數是分子與分母顛倒位置；3.求小數的倒數，先化成分數，再求倒數；4.0沒有倒數.隨堂練習1.填空題.－35－35+9090+180180－100－1002.在數-3，2，-4中任取兩個數相乘，其中積最小的是

。

-85.

求下列各數的倒數：

（1）；(2)－1；(3)；(4)-0.125.

解：（1）的倒數是（2）－11

的倒數是

（3）

的倒數是

(4)-0.125的倒數是-8

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教