2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2 有理數(shù)的加減運(yùn)算 第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)類比和歸納的思想方法.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱美；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自信.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的運(yùn)用.難點(diǎn)有理數(shù)加法的交換律，結(jié)合律.

重點(diǎn)確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)相同符號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的數(shù)的號(hào)相減異號(hào)(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個(gè)數(shù)有理數(shù)的加法法則回顧復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題：有理數(shù)的加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？在小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)？新知探究1如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處。-30-3+2-2-11-4-5(-3)+(+2)=-1根據(jù)上圖你能寫(xiě)出怎樣的算式？問(wèn)題：（1）這個(gè)算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算得到的結(jié)果一致嗎？結(jié)果一致.(-3)+(+2)異號(hào)兩數(shù)相加=-（3-2）=-1.取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值（2）對(duì)于（-3）+（-2），你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎？-30-3-2-2-11-4-5因此，(-3)+(-2)=-5如圖，數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)原點(diǎn)左邊5個(gè)單位長(zhǎng)度處。嘗試·交流思考：加法的運(yùn)算律，在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？問(wèn)題1小學(xué)里我們學(xué)過(guò)哪些加法運(yùn)算律？新知探究2探究1

計(jì)算并觀察：(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？你能用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論嗎？一般地，有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a.歸納總結(jié)探究2計(jì)算并觀察：

-17-17

(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？(3)通過(guò)上面的練習(xí)，你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？類比加法的交換律，用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論.一般地，有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.事實(shí)上，加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.因此可以改變加數(shù)的順序，根據(jù)需要進(jìn)行不同的組合歸納總結(jié)例2計(jì)算：31+(-28)+28+69。解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100（加法交換律和結(jié)合律）例題解讀每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？（一個(gè)數(shù)同0相加，扔得這個(gè)數(shù)）嘗試·思考計(jì)算下列各式，說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的.

（1）20+（-17）+15+（-10）；解：原式

=

20+15+[(-17)

+(-10)]

=

35+

(-27)

=

8符號(hào)相同（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5；解：原式

=

[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+

6.5]=

-5.8

+0=

-5.8

互為相反數(shù)（3）（-12）+34+（-38）+66；解：原式

=

[(-12)

+(-38)]+(34+66)

=

(-50)

+100

=

50符號(hào)相同、湊整十整百同分母(4)。解：原式

回顧·反思對(duì)于有理數(shù)的加法運(yùn)算，你積累了哪些簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn).考慮使用加法運(yùn)算律互為相反數(shù)符號(hào)相同分母相同相加得整數(shù)或整十、整百先結(jié)合相加隨堂練習(xí)

BC

解：原式解：原式4.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車(chē)沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車(chē)行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝[(+18)+(+7)+(+13)]+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；

(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故該天耗油75a

L.課時(shí)小結(jié)1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算變的簡(jiǎn)便快速.最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；