高考物理易錯(cuò)題專練：機(jī)械能（4大陷阱）含答案及解析

易錯(cuò)點(diǎn)06機(jī)械能

目錄

01易錯(cuò)陷阱(4大陷阱)

02舉一反三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解功和功率的概念計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)過程

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)能定理的含意

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】不會(huì)用動(dòng)能定理求解多過程問題

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不理解機(jī)械能守恒定律的條件。

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】運(yùn)用機(jī)械能定律錯(cuò)誤。

［易錯(cuò)點(diǎn)提醒七】混淆摩擦力做功和摩擦產(chǎn)生的熱量

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用功和功率求解問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

L計(jì)算功的方法

(1)恒力做的功

直接用W=Fxcosa計(jì)算或用動(dòng)能定理計(jì)算。

⑵合力做的功

方法一：先求合力R合，再用W合=R合xcosa求功，尤其適用于已知質(zhì)量機(jī)和加

速度。的情況。

方法二：先求各個(gè)力做的功W1、卬2、卬3…，再應(yīng)用卬合=歷+正2+卬3+…求合

力做的功。

方法三：利用動(dòng)能定理，合力做的功等于物體動(dòng)能的變化量。

⑶變力做的功

①應(yīng)用動(dòng)能定理求解。

②用W=P/求解，其中變力的功率尸不變。

③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功的絕對(duì)值

等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。

④轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法。有些變力做功問題可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W=Fxcosa求解。

此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。

⑤圖像法。在R—x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力R在這

段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”

為負(fù)功。

W

2.公式尸=7和P=FP的區(qū)別

w

p=十是功率的定義式，P=Ro是功率的計(jì)算式。

3.平均功率的計(jì)算方法

-W

(1)利用p=7。

(2)利用P=Rocosa,其中。為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用公其中。為/時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

Q)P=FVF,其中OF為物體的速度。在力R方向上的分速度。

(3)P=Fvv,其中心為物體受到的外力F在速度v方向上的分力

4.機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式

以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

vT=>F=P"'"）1-a-----—1直a=----—（不變）=>F不變—P=Fv

vmmK7=

至。=0直到P=P額=Fvr

加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間玲二?

ppF—F

門口一八一額個(gè)額一阻［吉不

F=F=a=0=>=—vT=1>FI-=—l=I>a=------l直至a=0n

m阻maxFvm

速度為Umax的勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

F=尸阻今a=。今v=/恒定

阻max/阻

易錯(cuò)點(diǎn)二：不理解動(dòng)能定理也不會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理求解多過程問題

1.動(dòng)能定理的理解

(1)兩個(gè)關(guān)系

數(shù)量關(guān)系：合力做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說動(dòng)能的

變化就是合力做的功。

因果關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。

(2)標(biāo)量性

動(dòng)能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式,不存在方向的選取問題，

當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式。

2.運(yùn)用動(dòng)能定理解決多過程問題，有兩種思路

(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理

①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理.

②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)

過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分

過程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破.

(2)全過程(多個(gè)過程)應(yīng)用動(dòng)能定理:當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的物理過

程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看作一個(gè)整體，巧妙

運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算.

易錯(cuò)點(diǎn)三：運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

31.判斷機(jī)械能守恒的三種方法

分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能之

r■（定義法卜和是否變化，若不變，則機(jī)械能

守恒

三若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)

種彈力做功，或有其他力做功，但

方—［做功法卜

法其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)

械能守恒

若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能

q轉(zhuǎn)化法上的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形

式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒

2.表達(dá)式

要選零勢(shì)能參考平面

守恒觀點(diǎn)-*EX=E2A

,

三

種

形Y轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)田AEk=-AEp卜不用選零勢(shì)能參考平面

式

.

、轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)，AE=-AE?*不用選零勢(shì)能參考平面

AD

易錯(cuò)點(diǎn)四：運(yùn)用功能關(guān)系分析問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

幾種常見的功能關(guān)系及表達(dá)式

力做功能的變化二者關(guān)系

合力做功動(dòng)能變化〃=Ek2-Eki=AEk

重力做功重力勢(shì)能變化（1）重力做正功，重力勢(shì)能減少；（2）重力做負(fù)功,

重力勢(shì)能增加；（3）Wc=—AEp=Epi—Ep2

彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化（1）彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；（2）彈力做負(fù)功,

彈性勢(shì)能增加；（3）勿彈=—/\”=Epi—昂2

只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒，即AE=0

力做功

除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力機(jī)械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機(jī)械能增加多少;

之外的其他力做功

（2）其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能減少多少;

（3）加其他=AE

一對(duì)相互作用的滑動(dòng)內(nèi)能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)

摩擦力的總功內(nèi)能增加；（2）摩擦生熱Q=/%相對(duì)

電場(chǎng)力做功電勢(shì)能變化（1）電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；（2）電場(chǎng)力做負(fù)功,

電勢(shì)能增加；（3）/電=-AEp=JI-埒2

安培力做功電能變化勿克安=AE電,勿安=-AE電

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】理解功和功率的概念計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

【例1】.自動(dòng)扶梯以恒定的速率送乘客上樓，乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次相對(duì)

于扶梯勻速向上走，自動(dòng)扶梯的牽引力兩次做功分別為％、嘰，功率分別為尸1、尸2,則

（）

A.Wj=W2Pl（P2B.%〉嗎,片=舄C.叱〈％,片〉6D.%=%，片=6

支式練習(xí)

【變式『1】（2023山東卷）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻

田里引水的場(chǎng)景。引水過程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為左的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒

在筒車上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有〃個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)

量為小的水，其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹楦鲃t筒車

對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）

InmgatRH3nmga)RH3nmga)2RH

A.----------------------D.D.nmg^>

555

RH

【變式『2】（（多選）（2022?廣東?高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車,

在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速

度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg,MN=PQ=20m,P。段的傾角為30。，重力加

速度g取lOm/s"不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）

A.從M到N,小車牽引力大小為40NB.從M到N,小車克服摩擦力做功800J

C.從P到Q,小車重力勢(shì)能增加D.從P到Q,小車克服摩擦力做功700J

【變式「3】（多選）（2023?山東?威海市教育教學(xué)研究中心二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)

固定一半徑R=0.5m光滑圓形軌道，圓心為0。一小球在軌道的最低點(diǎn)4某時(shí)刻獲得水平

向右的瞬時(shí)速度%。已知%=A&I/S,重力加速度g=10m/s2。在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到軌跡

最高點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球在最高點(diǎn)的速度大小為缶通

B.小球在最高點(diǎn)的速度大小為L(zhǎng)6m/s

C.重力做功的功率先增大后減小

D.小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)重力和彈力的合力提供向心力

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)過程

【例2】.（2022?浙江?高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置,

把靜置于地面的質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做

加速度大小不超過5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，g取lOm/J,則提升重

物的最短時(shí)間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

支式練習(xí)

【變式1-1］（多選）（2023?山西呂梁?三模）一質(zhì)量為m=40kg的兒童電動(dòng)汽車在水平

地面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)汽車的速度與牽引力的功率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系圖像

分別如圖甲、乙所示，3s末電動(dòng)汽車牽引力功率達(dá)到額定功率，10s末電動(dòng)汽車的速度達(dá)

到最大值，14s時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過一段時(shí)間電動(dòng)汽車停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中電動(dòng)汽車受到

的阻力恒定。下列說法正確的是（）

甲乙

A.電動(dòng)汽車最大速度為5m/s

B.電動(dòng)汽車受到的阻力為100N

C.關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，電動(dòng)汽車經(jīng)過5s停止運(yùn)動(dòng)

D.整個(gè)過程中，電動(dòng)汽車克服阻力做功為3750J

【變式1-21（2024?上海市楊浦高級(jí)中學(xué)期中）一臺(tái)起重機(jī)先以不變的牽引力F將一質(zhì)量

為m的重物由靜止起豎直向上提起，當(dāng)起重機(jī)的輸出功率達(dá)到額定功率P后，保持該功率

直到重物做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。重物在上升過程中（）

ppF

A.最大速度小于有B.平均功率大于:C.最大加速度大于一D.加速時(shí)間小于

r2m

P

g（F-mg）

【變式『3】（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）圖甲是我國(guó)自主設(shè)計(jì)的全球第一款可載客的無(wú)人駕駛

飛機(jī)"億航184",其質(zhì)量為260kg,最大載重為100kg,圖乙是該無(wú)人機(jī)某次在最大載重情況

下，從地面開始豎直升空過程中的“t圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，

曲線兩端皆與兩側(cè)直線相切，5s后無(wú)人機(jī)勻速上升，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率等于額定輸出功率，

9=10m/s2,則下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.前5s上升的高度為19m

B.1s末發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為7200W

C.2s末到5s末，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率不變

D.2s末到5s末，無(wú)人機(jī)上升的高度不會(huì)超過17m

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)能定理的含意

【例3】（2023全國(guó)乙卷）如圖，一質(zhì)量為從長(zhǎng)為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一

質(zhì)量為〃的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度％開始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間

的滑動(dòng)摩擦力大小為f,當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（）

B.木板的動(dòng)能一定小于fl

1

D.物塊的動(dòng)能一定小于］相說9-力

支式練習(xí)

【變式1T】（2023新課標(biāo)卷）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止

開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功/與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖

所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取lOm/s）下列說法正確的

A.在x=lm時(shí)，拉力功率為6W

B.在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2J

C.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m,物體克服摩擦力做的功為8J

D.從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg加/s

【變式1-2］（多選）（2023?黑龍江?佳木斯一中二模）質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)

下，從山坡底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為八的坡頂B,獲得速度為v,AB的水平距離為s。

下列說法正確的是（）

A.物體機(jī)械能的增加Fs

B.合力對(duì)小車做的功是g機(jī)聲

C.推力對(duì)小車做的功是Fs-mgh

D.摩擦阻力對(duì)小車做的功是gw?+〃cg/z-五s

【變式1-3]（2022?江蘇?高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜

面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過程中，運(yùn)動(dòng)員

的動(dòng)能心與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（）

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】不會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理求解多過程問題

【例4】.（2022?浙江1月卷?T20）如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角。=37。

的光滑直軌道AB、圓心為。1的半圓形光滑軌道BC。、圓心為。2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道

DEF、傾角也為37。的粗糙直軌道FG組成，B、。和歹為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道

固定在G點(diǎn)（與2點(diǎn)等高），B、01,D、。2和尸點(diǎn)處于同一直線上。己知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑

塊質(zhì)量加=O.lkg,軌道BCD和。的半徑R=0.15m,軌道AB長(zhǎng)度[=3m,滑塊與軌道

7

FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃ng,滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37o=0.6,cos37o=0.8。

滑塊開始時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，

（1）若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度Z=0.7m,求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；

（2）設(shè)釋放點(diǎn)距2點(diǎn)的長(zhǎng)度為（，滑塊第一次經(jīng)廠點(diǎn)時(shí)的速度v與4之間的關(guān)系式；

（3）若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距8點(diǎn)長(zhǎng)度lx的值。

支式練習(xí)

【變式1T】.（2023云南省昆明市第一中學(xué)一模）如圖所示，一根放置于水平地面的

輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直的墻壁上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一端位于C點(diǎn)，一質(zhì)量為1kg的物體以

4m/s的初速度沿水平地面的A點(diǎn)處向右運(yùn)動(dòng)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，壓縮彈簧反彈后剛好停在

了AC的中點(diǎn)8,已知物塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,A、C之間的距離為2m,則

整個(gè)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為（）

WWWWV

////////////////7//////////f/////////A/////////////

ABC

A.3JB.4JC.5JD.6J

【變式1-2].（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有三段半徑均為R的光

滑圓弧軌道，質(zhì)量為m的物體從OA圓弧某處?kù)o止釋放，經(jīng)過A出后小球沿第二段BC圓弧

軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過粗糙水平面CD后，小球從D進(jìn)入第三段圓弧后最終從E點(diǎn)飛出。已知C、

。是圓弧軌道最低點(diǎn)，4B是圓弧軌道最高點(diǎn)，物體與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0.5,CD=2R求.

（1）物體從斜面下滑的角度。滿足什么條件，物體才不會(huì)從B點(diǎn)脫離軌道。

（2）如果物體從。點(diǎn)靜止下滑，下滑到軌道。處，物體對(duì)軌道的壓力”-

（3）在上一問中，物體從E點(diǎn)飛出后，當(dāng)物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，最高點(diǎn)與。點(diǎn)的水平距離s。

【變式1-3].（2023江蘇卷高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，

且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從尸點(diǎn)由靜止開始

下滑，恰好到達(dá)萬(wàn)點(diǎn)。滑雪者現(xiàn)從4點(diǎn)由靜止開始下滑，從瓦點(diǎn)飛出。已知4戶間的距離

為a滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)時(shí)間友

（2）求滑雪者從6點(diǎn)飛出的速度大小匕

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不理解機(jī)械能守恒條件

【例5】.（2024?廣東惠州一中月考）如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的

水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁（不與槽粘連）.現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上

方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是（）

A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功

B.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的機(jī)械能守恒

C.小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒

支式練習(xí)

【變式1-1】豎直放置的輕彈簧下端連接一個(gè)小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài),

如圖所示。然后迅速放手后直至小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確

A.小球被手壓縮至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.人放手后小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒

C.人放手后小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大

【變式1-2］（多選）（2022.湖北.恩施市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）小明同學(xué)想借助一支可伸

縮的圓珠筆來(lái)看看“圓珠筆的上跳”，筆內(nèi)有一根彈簧，尾部有一個(gè)小帽，壓一下小帽，筆尖

就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將

豎直向上跳起一定的高度。在某次實(shí)驗(yàn)中，小明用刻度尺測(cè)得圓珠筆跳起的高度為12cm,

若重力加速度g=10m/s2,在圓珠筆由靜止起跳至上升到最大高度的過程中，以下分析正確

的是（）

A.小明對(duì)圓珠筆不做功

B.圓珠筆的機(jī)械能不守恒

C.圓珠筆在彈起過程中對(duì)桌面做正功

D.圓珠筆起跳的初速度約為L(zhǎng)55m/s

【變式「3】例3.（2024?福建省同安第一中學(xué)月考）如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一

根長(zhǎng)為乙輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為優(yōu)，B球的質(zhì)量為，此桿可繞穿過中點(diǎn)。的水平軸

無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過90。的過程中（）

A.A球的機(jī)械能守恒B.桿對(duì)A球做正功

C.B球到最低點(diǎn)的速度為升D.A球和B球的總機(jī)械能守恒

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】運(yùn)用機(jī)械能守恒解題錯(cuò)誤

【例6】（2023?北京海淀模擬）我國(guó)早在3000年前就發(fā)明了轆車盧，其簡(jiǎn)化模型如圖所示，

轆粉的卷筒可繞水平輕軸轉(zhuǎn)動(dòng)，卷筒的半徑為R,質(zhì)量為M、厚度不計(jì)。某人轉(zhuǎn)動(dòng)卷筒通過

細(xì)繩從井里吊起裝滿水的薄壁柱狀水桶，水桶的高為d,空桶質(zhì)量為加0,桶中水的質(zhì)量為

m。井中水面與井口的高度差為H,重力加速度為g,不計(jì)輻條的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的摩擦。

下列分析判斷正確的是（）

一卷筒

二H二

A.若人以恒定以像速度g勻速轉(zhuǎn)動(dòng)卷筒，則水桶上升的速度為%=4R

B.若人以恒定功率P轉(zhuǎn)動(dòng)卷筒，裝滿水的水桶到達(dá)井口前已做勻速運(yùn)動(dòng)，水桶上升過程的

最大速度為％=（M+￡%）g

C,空桶從桶口位于井口處由靜止釋放并帶動(dòng)卷筒自由轉(zhuǎn)動(dòng)，水桶落到水面時(shí)的速度大小

v=pm0g（H-d）

Vrn^+M

D.忽略提水過程中水面高度的變化，水桶從圖示位置緩慢上升高度”，人做的功

W=（m+n^）gH

變式練習(xí)

【變式1-11如圖所示，質(zhì)量均為m=lkg的小物體A和B用輕繩連接，輕繩跨過傾角為

30。的固定斜面頂端的定滑輪，滑輪左側(cè)的輕繩方向與斜面方向平行，開始時(shí)用手托住A,B

恰好位于斜面底端，A離地6=0.8m?，F(xiàn)靜止釋放A,在B沿斜面上滑的過程中，下列說法

正確的是（已知A落地后不反彈，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s2）（）

A.物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.物體A落地前一瞬間的速度大小為4m/s

C.物體B的動(dòng)量變化量的大小為2kgm/s

D.物體B沿斜面上滑的最大距離為1.2m

【變式1-2】如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)

量為力*放置在傾角為30。的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為如用手托著物體A使彈簧處

于原長(zhǎng)，細(xì)繩伸直且B與輕滑輪間的彈簧和細(xì)繩均與斜面平行，A與地面間的距離為打，物

體B靜止在斜面上擋板P處。放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為V,此時(shí)物

體B對(duì)擋板恰好無(wú)壓力。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為警

B.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mg

C.此時(shí)物體A的加速度大小為g,方向豎直向上

D.此后物體B可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒七】混淆摩擦力做功與摩擦力產(chǎn)生的熱量

【例7】如圖所示，傾角8=37。的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的長(zhǎng)度（兩軸心距離）s=15m,

質(zhì)量m=1kg的小物塊以初速度w=2m/s從A端滑上傳送帶，從B端滑上置于光滑水平面

上質(zhì)量為M=3kg、上表面為:光滑圓弧的槽車（物塊由傳送帶滑上槽車時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，光

滑圓弧的半徑足夠大）。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.8,sin37。=0.6,cos37。

=0.8,重力加速度g取度m/s2。

（1）為使物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)能以最大速度滑上槽車，傳送帶的傳送速度至少為多少？

（2）求物塊以最大速度滑上槽車后，能上升的最大高度。

（3）若傳送帶傳送速度為v,且滿足v>vo,寫出因物塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。與v的關(guān)

系式。

支式練習(xí)

【變式1T】（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，工廠利用足夠長(zhǎng)的皮帶傳輸機(jī)把貨物從地

面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的高度一定。運(yùn)輸機(jī)的皮帶以一定的速度

丫順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)且不打滑。將貨物輕輕地放在A處，貨物隨皮帶到達(dá)平臺(tái)。貨物在皮帶上相對(duì)

滑動(dòng)時(shí)，會(huì)留下一定長(zhǎng)度的痕跡。已知所有貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。滿足tanO<〃，

可以認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）

A.傳送帶對(duì)貨物做的功等于物體動(dòng)能的增加量

B.傳送帶對(duì)貨物做的功等于貨物對(duì)傳送帶做的功

C.因傳送物體，電動(dòng)機(jī)需多做的功等于貨物機(jī)械能的增加量

D.貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多

【變式1-2】（2023?北京延慶?統(tǒng)考一模）如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角。=37°的

斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中,

2

物體的機(jī)械能E機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示。g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

則（）

A.物體的質(zhì)量nz=0.67kg

B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5

C.物體上升過程的加速度大小a=12m/s2

D.物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能紇=20J

易錯(cuò)題通關(guān)

1.（2023廣東省東莞市模擬）如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。

某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上前進(jìn)的距離為x,已知繩與水平地面間的夾角為a,拉力為

F,那么下列說法正確的是（）

A.輪胎受到地面的摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功B.輪胎受到的重力對(duì)輪胎做了正功

C.輪胎受到的拉力對(duì)輪胎不做功D.輪胎受到的拉力對(duì)輪胎做功大小為

Fxsina

2.（廣東省廣州市五校聯(lián)考（二中、六中、廣雅、執(zhí)信、省實(shí)）期末物仰臥起坐是《國(guó)家學(xué)

生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測(cè)試項(xiàng)目之一。在一次測(cè)試中，某學(xué)生一分鐘內(nèi)連續(xù)做了

60個(gè)仰臥起坐。該學(xué)生的質(zhì)量約為50kg,上半身質(zhì)量是總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時(shí)下半

身重心位置不變，上半身重心升高約為0.4m,取重力加速度g=10m/s2。此次測(cè)試過程中，

克服重力做功的平均功率約為（）

A.2WB.120WC.200WD.720W

3.（2023遼寧卷）如圖（a）,從高處〃點(diǎn)到地面“點(diǎn)有I、II兩條光滑軌道。兩相同

小物塊甲、乙同時(shí)從〃點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到憶點(diǎn)，其速率V與時(shí)間力的關(guān)系如圖

（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開〃點(diǎn)后、到達(dá)"點(diǎn)前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大

B.甲沿II下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大

4.（2023湖北卷）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為打和鳥，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最

大速度分別為匕和丫2?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不

變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）

:匕+一嶺+舄匕（?+一）%%

（月+,）匕彩

4%+8匕

5.（2022?湖北?T7）一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v,在隨后的

一段時(shí)間內(nèi)速度大小由2V增大到5v。前后兩段時(shí)間內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為Wi和死，

合外力的沖量大小分別為Zi和6。下列關(guān)系式一定成立的是（）

嗎叱，叱叱，；

A.=3I2<3IXB.=32>/1

C.嗎=7叱，AWD.嗎=7叱，A"

6.（2022?河北?T9）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體P和。用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,

懸掛定滑輪上，質(zhì)量相°f=0時(shí)刻將兩物體由靜止釋放，物體。的加速度大小為T。

T時(shí)刻輕繩突然斷開，物體產(chǎn)能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體。釋放位置處于同一高度，取

?=0時(shí)刻物體P所在水平面為零勢(shì)能面，此時(shí)物體。的機(jī)能為E。重力加速度大小為g,

不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

?？?/p>

尸白

F

A.物體尸和。的質(zhì)量之比為1:3B.2T時(shí)刻物體。的機(jī)械能為一

2

3ED.2T時(shí)刻物體P的速度大小過

C.2T時(shí)刻物體P重力的功率為——

2T3

7.（2023山東卷）質(zhì)量為〃的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力尸和受到的阻

力f均為恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為〃的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為M時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑

行一段時(shí)間后停下，其總位移為邑。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小

車的額定功率R為（）

//Z//Z/Z/////////Z////Z

2尸(/一7)區(qū)_幻$

V(M+m)S2-MS1(M+m)S2-mS1

”(F7)G-SjS22產(chǎn)①-6⑸-而

、

V-(M+m)S2-MSl(M+m)S+mSl

8.（2023湖南卷）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道/8C由直線段和圓弧段況組

成，兩段相切于6點(diǎn)，段與水平面夾角為明苑段圓心為。，最高點(diǎn)為a/與c的高度

差等于圓弧軌道的直徑2幾小球從/點(diǎn)以初速度"沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)，點(diǎn)，

下列說法正確的是（）

A.小球從6到。的過程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大

B.小球從2到。的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度為=）荻

D.若小球初速度w增大，小球有可能從8點(diǎn)脫離軌道

9.（2023廣東佛山市一模）如圖甲所示，向飛機(jī)上裝貨時(shí)，通常用到可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)。

如圖乙所示，皮帶輸送機(jī)傾角為。=30。，以lm/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將貨物在輸送帶下端A

點(diǎn)無(wú)初速度釋放后從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)，已知貨物均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為機(jī)=10kg,A、B兩端

點(diǎn)間的距離為s==9.8m,貨物與輸送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為也，重力加速度取10m/s2。則

2

貨物從低端到頂端要消耗的能量為（）

A.510JB.490JC.375JD.260J

10.（2023?四川省成都市樹德中學(xué)高三下學(xué)期三診）圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在

輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為根的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑

定滑輪與直桿的距離為比已知A點(diǎn)與定滑輪等高，A、8兩點(diǎn)間的距離為兒現(xiàn)將小環(huán)從A

點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）

A.小環(huán)到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為（0-l）d

B.小環(huán)在下滑過程中的機(jī)械能先增大后減小

C.小環(huán)在2點(diǎn)的速度與重物上升的速度大小之比為1：72

4

D.小環(huán)下滑的最大距離為

11.（2023?河北省滄州市吳橋中學(xué)高三下學(xué)期模擬考試物理試題（如圖所示，質(zhì)量為01kg

的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)8點(diǎn)沿切線滑入半徑為4.0m的四分之一

圓弧軌道8C,經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力為L(zhǎng)9N,沿水平軌道C。運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)。點(diǎn)沿切

線滑入半徑為0.1m的四分之一光滑圓弧軌道DE,恰好能到達(dá)E點(diǎn)，已知X4B=5Qm,

2

xCD=3.4m，尸點(diǎn)在￡點(diǎn)正上方且與A點(diǎn)在同一水平線上，取g=10m/s,不計(jì)空氣阻力。

下列說法正確的是（）

A.小滑塊在左側(cè)圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中克服阻力做的功為7.2J

B.小滑塊與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.小滑塊最終停在C點(diǎn)右側(cè)0.2m處

D.若小滑塊從b點(diǎn)由靜止釋放，則它一定能通過B點(diǎn)

12.（2023江蘇卷高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)8后

返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖

C.在48之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短D.在爾夕之間克服摩擦力做的功較

13.（2023?遼寧省沈陽(yáng)市第二中學(xué)第五次模擬）“碳中和”、“低碳化”、“綠色奧

運(yùn)”是北京冬奧會(huì)的幾個(gè)標(biāo)簽。本次冬奧會(huì)運(yùn)行超1000輛氫能源汽車，是全球最大的一次

燃料電池汽車示范。某款質(zhì)量為M的氫能源汽車（如圖所示）在一次測(cè)試中，沿平直公路

以恒定功率尸從靜止啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，行駛路程無(wú)，恰好達(dá)到最大速度%。已知該車所受

阻力恒定。下列判定正確的是（）

A.啟動(dòng)過程中，車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

19

B.啟動(dòng)過程中，牽引力對(duì)車做的功為5Mdi

C.車速?gòu)?增至%加速時(shí)間為T+一

2P%

2P

D.車速為二時(shí)，車的加速度大小為高一

14.（2023?湖南省“一起考”大聯(lián)考高三下學(xué)期5月模擬）如圖，左側(cè)光滑曲面軌道與右

側(cè)傾角a=37。的斜面在底部平滑連接且均同定在水平地面上,質(zhì)量為m的小滑塊從斜面上

離斜面底邊高為“處由靜止釋放，滑到斜面底端然后滑上左側(cè)曲面軌道，再?gòu)那孳壍阑?/p>

4

上斜面，滑塊第一次沿斜面上滑的最大高度為,多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力

加速度為g,sin37°=0.6?求：

（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）滑塊第1次下滑的時(shí)間與第1次上滑的時(shí)間之比；

（3）滑塊從靜止釋放到第“次上滑到斜面最高點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。

15.（2024?江蘇省句容三中、海安實(shí)驗(yàn)中學(xué)聯(lián)考2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月月考如

圖所示，傾角6=37°的光滑且足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個(gè)半徑和

質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=120N/m的輕

彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長(zhǎng)的輕繩使物

體A跨過定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接，小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，當(dāng)整個(gè)

系統(tǒng)靜止時(shí)，環(huán)C位于。處時(shí)，繩與細(xì)桿間的夾角。=53°,且物體B對(duì)擋板P的壓力恰

好為零。圖中5。水平且長(zhǎng)度為d=0.4m,位置R與位置。關(guān)于位置S對(duì)稱，輕彈簧和定

滑輪右側(cè)的繩均與斜面平行，現(xiàn)讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，sin37O=0.6，cos37°=0.8,

g取10m/s3求：

（1）小環(huán)C的質(zhì)量M；

(2)小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率也

(3)小環(huán)C通過位置S時(shí)的動(dòng)能Ek及環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過程中輕繩對(duì)環(huán)做的功叫。

易錯(cuò)點(diǎn)06機(jī)械能

目錄

01易錯(cuò)陷阱(4大陷阱)

02舉一反三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解功和功率的概念計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】混淆機(jī)車啟動(dòng)的兩個(gè)過程

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】不理解動(dòng)能定理的含意

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】不會(huì)用動(dòng)能定理求解多過程問題

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不理解機(jī)械能守恒定律的條件。

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】運(yùn)用機(jī)械能定律錯(cuò)誤。

［易錯(cuò)點(diǎn)提醒七】混淆摩擦力做功和摩擦產(chǎn)生的熱量

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一：應(yīng)用功和功率求解問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

L計(jì)算功的方法

(1)恒力做的功

直接用W=Fxcosa計(jì)算或用動(dòng)能定理計(jì)算。

⑵合力做的功

方法一：先求合力R合，再用W合=R合xcosa求功，尤其適用于已知質(zhì)量機(jī)和加

速度。的情況。

方法二：先求各個(gè)力做的功W1、卬2、卬3…，再應(yīng)用卬合=歷+正2+卬3+…求合

力做的功。

方法三：利用動(dòng)能定理，合力做的功等于物體動(dòng)能的變化量。

⑶變力做的功

①應(yīng)用動(dòng)能定理求解。

②用W=P/求解，其中變力的功率尸不變。

③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功的絕對(duì)值

等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。

④轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法。有些變力做功問題可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W=Fxcosa求解。

此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。

⑤圖像法。在R—x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力R在這

段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”

為負(fù)功。

W

2.公式尸=7和P=FP的區(qū)別

w

p=十是功率的定義式，P=Ro是功率的計(jì)算式。

3.平均功率的計(jì)算方法

-W

(1)利用p=7。

(2)利用P=Rocosa,其中。為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用公其中。為/時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

Q)P=FVF,其中OF為物體的速度。在力R方向上的分速度。

(3)P=Fvv,其中心為物體受到的外力F在速度v方向上的分力

4.機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式

以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

vT=>F=P"'"）1-a-----—1直a=----—（不變）=>F不變—P=Fv

vmmK7=

至。=0直到P=P額=Fvr

加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間玲二?

ppF—F

門口一八一額個(gè)額一阻［吉不

F=F=a=0=>=—vT=1>FI-=—l=I>a=------l直至a=0n

m阻maxFvm

速度為Umax的勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

F=尸阻今a=。今v=/恒定

阻max/阻

易錯(cuò)點(diǎn)二：不理解動(dòng)能定理也不會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理求解多過程問題

2.動(dòng)能定理的理解

(1)兩個(gè)關(guān)系

數(shù)量關(guān)系：合力做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說動(dòng)能的

變化就是合力做的功。

因果關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因。

(2)標(biāo)量性

動(dòng)能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式,不存在方向的選取問題，

當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式。

2.運(yùn)用動(dòng)能定理解決多過程問題，有兩種思路

(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理

①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理.

②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)

過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分

過程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破.

(2)全過程(多個(gè)過程)應(yīng)用動(dòng)能定理:當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的物理過

程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看作一個(gè)整體，巧妙

運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，大大簡(jiǎn)化運(yùn)算.

易錯(cuò)點(diǎn)三：運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

31.判斷機(jī)械能守恒的三種方法

分析物體或系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能之

r■（定義法卜和是否變化，若不變，則機(jī)械能

守恒

三若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)

種彈力做功，或有其他力做功，但

方—［做功法卜

法其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)

械能守恒

若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能

q轉(zhuǎn)化法上的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形

式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒

2.表達(dá)式

要選零勢(shì)能參考平面

守恒觀點(diǎn)-*EX=E2A

,

三

種

形Y轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)田AEk=-AEp卜不用選零勢(shì)能參考平面

式

.

、轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)，AE=-AE?*不用選零勢(shì)能參考平面

AD

易錯(cuò)點(diǎn)四：運(yùn)用功能關(guān)系分析問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

幾種常見的功能關(guān)系及表達(dá)式

力做功能的變化二者關(guān)系

合力做功動(dòng)能變化〃=Ek2-Eki=AEk

重力做功重力勢(shì)能變化（1）重力做正功，重力勢(shì)能減少；（2）重力做負(fù)功,

重力勢(shì)能增加；（3）Wc=—AEp=Epi—Ep2

彈簧彈力做功彈性勢(shì)能變化（1）彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；（2）彈力做負(fù)功,

彈性勢(shì)能增加；（3）勿彈=—/\”=Epi—昂2

只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈機(jī)械能不變化機(jī)械能守恒，即AE=0

力做功

除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力機(jī)械能變化（1）其他力做多少正功，物體的機(jī)械能增加多少;

之外的其他力做功

（2）其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能減少多少;

（3）加其他=AE

一對(duì)相互作用的滑動(dòng)內(nèi)能增加（1）作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)

摩擦力的總功內(nèi)能增加；（2）摩擦生熱Q=/%相對(duì)

電場(chǎng)力做功電勢(shì)能變化（1）電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；（2）電場(chǎng)力做負(fù)功,

電勢(shì)能增加；（3）/電=-AEp=JI-埒2

安培力做功電能變化勿克安=AE電,勿安=-AE電

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】理解功和功率的概念計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤

【例1】.自動(dòng)扶梯以恒定的速率送乘客上樓，乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次相對(duì)

于扶梯勻速向上走，自動(dòng)扶梯的牽引力兩次做功分別為％、嘰，功率分別為尸1、尸2,則

（）

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易錯(cuò)分析：功