景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分（下）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、若的值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、若，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))9、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.10、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由旋轉(zhuǎn)拋物面與平面所圍成的立體體積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，，且存在使得。證明：存在，使得。2

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