河南省南陽市桐柏縣晨中、育英兩校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

第=page11頁，共=sectionpages22頁2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷一、單選題（每題3分，共30分）1．下列說法正確的是（

）A．是最簡二次根式 B．的平方根是C．0.4的算術(shù)平方根是0.2 D．立方根等于本身的數(shù)是0和12．若，則（）A． B．4 C．或4 D．或33．下列事件中，是必然事件的是（）A．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個月B．買一張電影票，座位號是偶數(shù)號C．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達(dá)公共汽車站時，12路公交車正在駛來D．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化4．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（

）A．化為 B．化為C．化為 D．化為5．中國選手鄭欽文順利入圍年年終總決賽女子單打項目，該項目第一階段采用組內(nèi)循環(huán)賽制，即每兩名選手之間比賽一場．現(xiàn)計劃安排場組內(nèi)循環(huán)賽，共有幾名選手參加組內(nèi)循環(huán)賽？設(shè)一共有名選手參加組內(nèi)循環(huán)賽，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．6．已知，是方程的兩個實數(shù)根，則式子的值為（

）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》中提出了如下問題：今有戶不知高、廣，竿不知長短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？這段話的意思是：今有門不知其高寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少？則該問題中的門高是（

）尺．A．6 B．8 C．12 D．13（第8題圖）8．如圖，拋物線與軸交于點，與軸的負(fù)半軸交于點，點是對稱軸上的一個動點，連接，，則的最小值為（

）（第8題圖）A．2 B． C． D．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中點，射線AE與BC的延長線相交于點F，點M從A出發(fā)，沿A→B→F的路線勻速運動到點F停止．過點M作MN⊥AF于點N．設(shè)AN的長為x，△AMN的面積為S，則能大致反映（第9題圖）S與x（第9題圖）B．（第10題圖）C．D．（第10題圖）10．已知二次函數(shù)，將該二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)的圖像（如圖所示），當(dāng)直線與新圖象有3個或4個交點時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題（每空3分，共15分）11．在二次根式中的取值范圍是．12．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是．13．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關(guān)系是；（第14題圖）14．二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤點是拋物線上的兩點，若，則；⑥若拋物線經(jīng)過點，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為．其中正確的（第14題圖）有（填序號）．已知二次函數(shù)是常數(shù))，當(dāng)時，函數(shù)有最大值，則的值為．三、解答題16．計算（每題4分，共8分）(1)(2)17．小明和小亮都想?yún)⒓印跋笃濉鄙鐖F(tuán)活動，但受到名額限制，只能錄取一人，他們用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤被平均分成面積相等的扇形）做游戲：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若兩次數(shù)字之差的絕對值為奇數(shù)，則小明勝；若兩次數(shù)字之差的絕對值為偶數(shù)，則小亮勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請你用列表法或樹狀圖說明理由．（8分）18．在國家的宏觀調(diào)控下，長沙市的商品房成交價由今年3月分的12100元下降到5月分的10000元(1)問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（精確到百分之一）（5分）(2)如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破8000元？請說明理由．（4分））19．某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售出件，每件盈利元，為擴(kuò)大銷售量，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)．若每件襯衫每降價元，則商場每天可多銷售件．(1)若商場平均每天盈利元．則每件襯衫應(yīng)降價多少元？（5分）(2)降價多少元時，平均每天盈利最大？（4分）20．已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：無論取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（4分）(2)矩形的兩條邊恰好是這個方程的兩個根①當(dāng)時，矩形是正方形，此時正方形的邊長是．（2分）②當(dāng)矩形的對角線長為時，求矩形的面積．（4分）21．閱讀材料，在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點、的距離記作，如果Ax1,y1、Bx2,y2是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求間的距離．如下左圖，過A、B分別向x軸、y軸作垂線、和、，垂足分別是、、、，直線交于點Q，在中，，，（第21題圖））∴．由此可以得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點Ax1（第21題圖））利用上面公式解決下列問題：(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點，B?2,1之間的距離；（3分）(2)在平面直角坐標(biāo)系中的兩點A0,3，，P為x軸上任一點，求的最小值和此時點P的坐標(biāo)；（4分）應(yīng)用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式的最小值（直接寫出答案）．（3分）22．貴陽市第十九中學(xué)數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)，在社團(tuán)活動中遇到了化簡二次根式的難題．【問題解決】（1）小慧同學(xué)的解決思路是將轉(zhuǎn)化為的形式，根據(jù)．因為，，所以______，______，則可得到化簡；【問題探究】（2）請仿照小慧的解題思路，化簡二次根式；（5分）【問題遷移】（3）若，解方程．（5分）（第23題圖）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，