廣東省深圳市羅湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省深圳市羅湖區(qū)203-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一三總分評(píng)分一、選擇題1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．?0.5 C．?(?1)2．2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.8×104 B．2.8×13．下列各式成立的是（）A．2x+3y=5xy B．?2a+a=?3a C．7y2?54．如圖，將圖中的紙片折起來(lái)可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“文”字所在面的對(duì)面是（）字．A．創(chuàng) B．明 C．市 D．城5．已知a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)>b C．b>?a 6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．一批LED節(jié)能燈的使用壽命B．對(duì)“神舟十六號(hào)”飛船零部件安全性的檢查C．對(duì)某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查D．了解深圳市中學(xué)生目前的睡眠情況的調(diào)查7．若x=3是方程ax+2=?4的解，則關(guān)于x的方程a(1?2x)+3=?1的解是（）A．x=?12 B．x=1 C．x=?1 8．如圖，∠AOB=90°，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=25°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．125° B．140° C．115° D．130°9．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問(wèn)：共有幾個(gè)人?”設(shè)有x個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為（）A．5(x?11)=7(x+13) B．5(x+11)=7(x?13)C．7x+11=5x?13 D．7x?11=5x+1310．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，則當(dāng)△APE的面積為5cmA．103 B．5 C．103或5 二、填空題11．單項(xiàng)式?2x2y12．已知a2+2a＝5，則2a2+4a﹣5的值為．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么∠COD∠AOB（填“>”，“<”或“=”）．14．如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是?9，4，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若對(duì)折點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且A，B兩點(diǎn)相距1，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．15．如圖，將一個(gè)平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖②），此時(shí)共有9個(gè)平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖③），此時(shí)共有17個(gè)平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對(duì)邊的中點(diǎn)（如圖④），此時(shí)共有25個(gè)平行四邊形……此后每一次都將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第n次操作后，共有5641個(gè)平行四邊形．那么，n的值是．三、解答題16．計(jì)算：（1）?14+2×(?3)2+(17．先化簡(jiǎn)，再求值：2x3?(718．一個(gè)由8個(gè)小立方塊組成的立體圖形如圖所示，分別畫出從它的正面、左面和上面看到的圖形．19．今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_________；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？20．觀察下列等式第1個(gè)等式：a1=1第3個(gè)等式：a3=1解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5（2）求a1（3）求12×421．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購(gòu)進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為3100元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4045（1）求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）在實(shí)際銷售過(guò)程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤(rùn)383元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．22．綜合探究：【問(wèn)題背景】：已知O是直線AB上的一點(diǎn)，射線OC在直線AB的上方，∠BOC=50°，將直角三角板DOE的直角頂點(diǎn)放在O處，且直角三角板在直線AB的上方．【問(wèn)題解決】：（1）如圖1，若∠COE=70°，則∠BOD=______°；（2）若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度數(shù)；【拓展延伸】：（3）將圖2中的三角板ODE繞點(diǎn)O以每秒6°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使∠COD=1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.?0.C.?(?1)=1，是正數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.7是正數(shù)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案為：B．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可得解．2．【答案】A【解析】【解答】解：28000=2故答案為：A.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)，把它寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)幾位到第一位數(shù)字后面，3．【答案】D【解析】【解答】解：A．2x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?2a+a=(?2+1)a=?a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．7yD．3a故答案為：D．【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：將如圖的紙片折起來(lái)可以做成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體“文”字所在面的對(duì)面是“市”字．故選：C．【分析】根據(jù)正方體的展開圖問(wèn)題，在正方體展開圖形找相對(duì)面時(shí)，首先在同層中隔一面尋找，再在異層中隔兩面尋找，剩下的兩面自然相對(duì)，據(jù)此得到正方體“文”字所在面的對(duì)面是“市”字．據(jù)此解答，即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，b為正，a為負(fù)，且b距離原點(diǎn)的距離比a距離原點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)，A中，a<b，故A錯(cuò)誤，B中，a<C中，b>?a，故C正確，D中，a+b>0，故D錯(cuò)誤，故選：C．【分析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的表示及性質(zhì)，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的表示，以及數(shù)軸的性質(zhì)，得到b為正，a為負(fù)，且b距離原點(diǎn)的距離比a距離原點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)，結(jié)合有理數(shù)的解法，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判定，即可求解.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、一批LED節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對(duì)“神舟十六號(hào)”飛船零部件安全性的檢查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)B正確；C、對(duì)某品牌手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、對(duì)了解深圳市中學(xué)生目前的睡眠情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為：B．【分析】全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：把x=3代入ax+2=?4得：3a+2=?4，解得a=?2，把a(bǔ)=?2，代入a(1?2x)+3=?1得，?2(1?2x)故答案為：A．【分析】把x=3代入ax+2=?4，求出a=?2，把a(bǔ)的值代入a(1?2x)+3=?1中，解方程即可．8．【答案】D【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=25°，∴∠BOD=2∠BOE=50°，∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB?∠BOD=90°?50°=40°，∵OA平分∠COD，∴∠AOC=∠AOD=40°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+90°=130°，故選：D．【分析】本題考查了角的計(jì)算，角平分線概念及應(yīng)用，先根據(jù)∠BOE=25°和OE平分∠BOD，得到∠BOD=50°，求得∠AOD=40°，結(jié)合OA平分∠COD，得到∠AOC=40°，即可求得∠BOC的度數(shù)，得到答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)每人出七錢，那么多了十一錢，可得買兔所需的錢為7x?11，根據(jù)每人出五錢，那么少了十三錢，可得買兔所需的錢為5x+13，∴7x?11=5x+13，故答案為：D．【分析】根據(jù)有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢，列方程求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，∵△APE的面積等于5cm∴12解得x=10②當(dāng)P在BC上時(shí)，如圖2，∵△APE的面積等于5cm∴S矩形ABCD∴4×3?1解得x=5．③當(dāng)P在CE上時(shí)，如圖3，∴12解得x=17綜上可知，當(dāng)x=103或5時(shí)，△APE的面積等于故選：C【分析】本題考查長(zhǎng)方形的性質(zhì)和三角形的面積公式的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，分點(diǎn)P在AB上，BC上及CE上，三種情況討論，分別畫出圖形，利用長(zhǎng)方形和三角形的面積公式，進(jìn)行計(jì)算，即可求解.11．【答案】﹣2【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2x故答案為：﹣2．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，即可得解.12．【答案】5【解析】【解答】解：∵a2+2a＝5，∴2故答案為：5.【分析】2a2+4a-5=2a2+2a13．【答案】<【解析】【解答】解：取格點(diǎn)E，使OB=OE，作射線OE，如圖，

則∠AOB=∠COE，∵∠COE>∠COD，∴∠COD<∠AOB，故答案為：<．【分析】本題考查網(wǎng)格中角的大小比較，取格點(diǎn)E，使OB=OE，作射線OE，得到∠AOB=∠COE，比較∠COD和∠COE的大小，即可解答．14．【答案】?2【解析】【解答】解：∵A,B表示的數(shù)為?9,4，

∴AB=4??9=4+9=13，

∵折疊后AB=1，

∴BC=13?12=6，

∵點(diǎn)C在B的左側(cè)，

∴C點(diǎn)表示的數(shù)為4?6=?2．

故答案為：?2．

???????【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，以及數(shù)形結(jié)合的多應(yīng)用，根據(jù)數(shù)軸上A與B表示的數(shù)，求得AB的長(zhǎng)，再由折疊后AB=1，求出BC的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)C15．【答案】705【解析】【解答】解：第一次操作后，共有9=1+8個(gè)平行四邊形，第二次操作后，共有17=1+8×2個(gè)平行四邊形，第三次操作后，共有25=1+8×3個(gè)平行四邊形，……則第n次操作后，共有1+8n個(gè)平行四邊形，令1+8n=5641，n=705，故答案為705．【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題意，分別求得第一次、第二次，第三次操作后，平行四邊形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而總結(jié)會(huì)歸納，得到第n次操作后，共有的平行四邊形的個(gè)數(shù)的表示，得出方程1+8n=5641，即可求解.16．【答案】（1）解：?=?1+2×9+=?1+18+2=19；（2）解：2x+13去分母得，2(2x+1)?(x?1)=6，去括號(hào)得，4x+2?x+1=6，移項(xiàng)得，4x?x=6?2?1，合并得，3x=3，系數(shù)化為1，得：x=1．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加減，計(jì)算求解即可；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，計(jì)算求解即可．17．【答案】解：原式=2x當(dāng)x=?1時(shí)，原式=-1+（-1）=-2【解析】【分析】利用括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，可計(jì)算出代數(shù)式的值.18．【答案】解：如圖：．【解析】【分析】本題考查了空間幾何體的三視圖問(wèn)題，三視圖的基本規(guī)則是：主左一樣高，主俯一樣寬，俯左一樣長(zhǎng)。具體來(lái)說(shuō)就是主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸，通常稱之為長(zhǎng)對(duì)正；主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸，通常稱之為高平齊；俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸，通常稱之為寬相等，據(jù)此分析判斷，即可求解.19．【答案】解：（1）50；（2）36°（3）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：（4）B類學(xué)生的人數(shù)占比為2250則1500×44%=660（人）答：該校B類學(xué)生約有660人．【解析】【解答】（1）這次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為15÷30%=50（名）故答案為：50；（2）D類學(xué)生的人數(shù)為50?15?22?8=5（名）則D類學(xué)生的人數(shù)占比為550D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×10%=36°【分析】（1）根據(jù)A類的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息，得到A列學(xué)生共有15人，其占比為30%，進(jìn)而求得調(diào)查學(xué)生的人生，得到答案；（2）先根據(jù)題（1）的結(jié)論求出D類學(xué)生的人數(shù)，再求出D類學(xué)生的人數(shù)占比，然后乘以360°可得圓心角的大小，即可得到答案；（3）由（2）中的數(shù)據(jù)，結(jié)合條形圖的性質(zhì)，即可得補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）先求出B類學(xué)生的人數(shù)占比為44%，再乘以1500，即可得到答案．20．【答案】（1）1（2）解：∵第1個(gè)等式：a1=11×2=11?12；第2個(gè)等式：a2=12×3=12?13；

第3個(gè)等式：a3（3）解：由1=====49【解析】【解答】解：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5故答案為：15【分析】（1）根據(jù)題設(shè)中，給定式子的計(jì)算規(guī)則，即可寫出第5個(gè)等式，即可得到答案；（2）根據(jù)題設(shè)中式子的計(jì)算規(guī)則，找到規(guī)律，得到an（3）由（2）中的計(jì)算規(guī)律，每項(xiàng)提出12（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5故答案為：15（2）∵第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a…，∴第n個(gè)等式：an∴a=1?=1?=2023（3）1====4921．【答案】（1）解：設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈(100-x)只，由題意可得：25x+40(100-x)=3100，解得：x=60，100-60=40（只）答：該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈60只，可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈40只；（2）解：設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由題意可得：60×(30-25)+(45-40)y+(40-y)×(45×90％-40)=383，解得：y=14，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是14只．【解析】【分析】（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，得到可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈(100-x)只，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好等于3100元”，列出方程，求得方程的解，即可得到答案；

（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由兩種節(jié)能燈共獲利383元，列出方程，求得方程的解，即可