過(guò)程能力分析

第四章統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制過(guò)程能力分析控制圖過(guò)程能力分析過(guò)程能力過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力分析過(guò)程能力比較XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX從數(shù)據(jù)角度觀察兩臺(tái)不同設(shè)備生產(chǎn)同一種零件的尺寸（mm）：設(shè)備A：10.02，10.05，10.01，10.08，9.95，9.98，9.99，10.03；設(shè)備B：8.56，9.79，9.56，8.56，8.32，8.98，9.65，9.12。該產(chǎn)品的尺寸標(biāo)準(zhǔn)為8.00-10.00mm。一、過(guò)程能力1．過(guò)程能力的概念過(guò)程能力（processcapability）是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過(guò)程的實(shí)際加工能力（加工精度），內(nèi)在一致性、穩(wěn)定性?！胺€(wěn)定狀態(tài)”下的過(guò)程應(yīng)該具備的條件：（1）原材料或上一道工序半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)；（2）本工序按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響工序質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的條件下進(jìn)行；（3）工序完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。在穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下，影響過(guò)程能力的偶然因素的綜合結(jié)果近似地服從正態(tài)分布。一般采用穩(wěn)定狀態(tài)下工序質(zhì)量指標(biāo)按標(biāo)準(zhǔn)差σ的6倍來(lái)表示，即

B=6σ2、影響過(guò)程能力的因素（5M1E）：設(shè)備方法材料操作者環(huán)境測(cè)量二、過(guò)程能力指數(shù)1．過(guò)程能力指數(shù)的概念過(guò)程能力指數(shù)是質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與過(guò)程能力的比值，記為CP。2．計(jì)量值過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算（1）雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況。

式中TU為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限，TL為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限。即T=TU－TL。不良品率的計(jì)算

首先計(jì)算合格品率，由概率分布函數(shù)的計(jì)算公式可知，在TL和TU之間的分布函數(shù)值就是合格品率，即所以不良品率為：如當(dāng)CP=1時(shí)，即B=6σ時(shí)，質(zhì)量特性標(biāo)準(zhǔn)的上下限與±3σ重合，由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，此時(shí)的不合格品率為0.27%。例：當(dāng)CP=0.9時(shí)，求相應(yīng)不合格品率P。解：（2）分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下CPK值的計(jì)算

當(dāng)質(zhì)量特性分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合時(shí)，如圖所示，雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差σ未變，CP也沒(méi)變，但卻出現(xiàn)了過(guò)程能力不足的現(xiàn)象。圖5-2分布中心左側(cè)的過(guò)程能力指數(shù)為：

分布中心右側(cè)的的過(guò)程能力指數(shù)為：

從圖中可以看出，因?yàn)榉植贾行摩毯蜆?biāo)準(zhǔn)中心M不重合，所以實(shí)際有效的標(biāo)準(zhǔn)范圍就不能完全利用。若偏移量為ε，則一定的過(guò)程能力指數(shù)與一定的不合格品率相對(duì)應(yīng)。左側(cè)過(guò)程能力的增加值補(bǔ)償不了右側(cè)過(guò)程能力的損失，所以在有偏移值時(shí)，只能以兩者中較小值來(lái)計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)，這個(gè)過(guò)程能力指數(shù)稱為修正過(guò)程能力指數(shù)，CPK：所以

當(dāng)K=0，CPK=CP，即偏移量為0，修正過(guò)程能力指數(shù)就是一般的過(guò)程能力指數(shù)。當(dāng)K≥1時(shí)，CPK=0，這時(shí)CP實(shí)際上也已為0。例：設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)）為隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特性值為解：已知所以首先計(jì)算合格品率：不良品率的計(jì)算所以不合格品率為結(jié)果因此例已知某零件尺寸要求為，抽取樣本，S=0.5，求修正過(guò)程能力指數(shù)零件和不合格品率P。解：例已知某零件尺寸要求為，隨機(jī)抽樣后計(jì)算出的樣本特性值，S=0.00519，

過(guò)程能力指數(shù)CP=1.6，K=0.8，CPK=0.32，求不合格品率P。（3）單側(cè)公差情況下CP值的計(jì)算按3σ分布的原理，在單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況下就可用3σ作為計(jì)算CP值的基礎(chǔ)。①只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)如圖所示，過(guò)程能力指數(shù)為注意：當(dāng)μ≥TU時(shí)，則認(rèn)為CP=0，這時(shí)可能出現(xiàn)的不合格率高達(dá)50%~100%。

②只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)如圖所示，過(guò)程能力指數(shù)為注意：當(dāng)μ≤TL時(shí)，則認(rèn)為CP=0，這時(shí)可能出現(xiàn)的不合格率同樣為50%~100%。

例：某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過(guò)12.2毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S為0.038，為12.1，求過(guò)程能力指數(shù)。用Cp和k值估計(jì)不合格品率Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.48.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.090.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.850.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.840.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.620.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.021.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.941.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.311.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.061.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.131.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.451.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.700.000.010.010.030.060.110.220.401.800.000.010.010.030.060.130.251.900.000.010.010.030.070.152.000.000.010.020.040.092.100.000.010.020.052.200.000.010.032.300.010.022.400.000.012.500.102.600.00計(jì)件值情況下CP值的計(jì)算

在計(jì)件值情況下相當(dāng)于單側(cè)公差只規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)上限的情況：

CP=（TU－μ）/3σ計(jì)數(shù)值—計(jì)件值

●計(jì)算步驟以不合格品率上限pU作為規(guī)格要求：(1)取k個(gè)樣本，每個(gè)樣本的樣本容量分別為n1，n2，…，nk，每個(gè)樣本中的不合格品數(shù)為d1，d2，…，dk。(2)計(jì)算平均不合格品率及平均樣本量(3)計(jì)算工序能力指數(shù)Cp●例1某產(chǎn)品規(guī)格要求pU＝0.1，現(xiàn)取5個(gè)樣本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各樣本中不合格品數(shù)為：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能力指數(shù)Cp。

解：計(jì)點(diǎn)值情況下CP值的計(jì)算

計(jì)點(diǎn)值情況下仍相當(dāng)于單側(cè)公差只規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)上限的情況：

計(jì)數(shù)值—計(jì)點(diǎn)值

●計(jì)算步驟：

(1)取k個(gè)樣本，每個(gè)樣本的樣本容量分別為n1,n2，…，nk，

每個(gè)樣本的疵點(diǎn)數(shù)(或不合格數(shù))為C1，C2，…，Ck。(2)計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù)(或平均不合格數(shù))(3)計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)Cp

●例：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)格要求單位產(chǎn)品平均缺陷上限CU＝2，取容量為10的樣本5個(gè)，各樣本中產(chǎn)品的缺陷數(shù)分別為C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2；C5＝4，求過(guò)程能力指數(shù)Cp。

解：過(guò)程能力的評(píng)價(jià)過(guò)程能力指數(shù)Cp客觀地、定量地反映了過(guò)程能力對(duì)規(guī)格要求的適應(yīng)程度，因此它是過(guò)程能力評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。根據(jù)工序能力指數(shù)的大小一般可將加工分為五類：1Cp＞1.67特級(jí)加工

21.67≥Cp＞1.33一級(jí)加工

31.33≥Cp＞1二級(jí)加工

41≥Cp＞0.67三級(jí)加工5Cp≤0.67四級(jí)加工

1Cp＞1.67特級(jí)加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時(shí)，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。●過(guò)程能力過(guò)分充裕，有很大的貯備。這意味著粗活細(xì)作或用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的工藝、設(shè)備或高級(jí)操作工人進(jìn)行加工。這勢(shì)必影響了生產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)品成本?！翊胧?1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低過(guò)程能力。如改用低精度的設(shè)備、工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗(yàn)或放寬管理；(2)在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計(jì)，加嚴(yán)規(guī)格要求；(3)合并或減少過(guò)程也是常用的方法之一。21.67≥Cp＞1.33一級(jí)加工●當(dāng)時(shí)，10S≥T＞8S，不合格品率0.00006%≤p＜0.006%?！駥?duì)精密加工而言，過(guò)程能力適宜；對(duì)一般加工來(lái)說(shuō)過(guò)程能力仍比較充裕，有一定貯備?！翊胧?1)允許小的外來(lái)波動(dòng)；(2)非關(guān)鍵過(guò)程可放寬檢驗(yàn)；(3)過(guò)程控制的抽樣間隔可適當(dāng)放寬。

31.33≥

Cp＞1二級(jí)加工●當(dāng)時(shí)，8S≥T＞6S，不合格品率0.006%≤p＜0.27%。

●對(duì)一般加工而言，過(guò)程能力適宜?！翊胧?1)對(duì)過(guò)程進(jìn)行嚴(yán)格控制，使生產(chǎn)過(guò)程處于良好的穩(wěn)定、正常狀態(tài)，并保證不降低過(guò)程的質(zhì)量水平，(2)一旦發(fā)現(xiàn)過(guò)程有異常狀態(tài)出現(xiàn)，立即采取相應(yīng)措施，調(diào)整工藝過(guò)程，使之回到穩(wěn)定、正常狀態(tài)。(3)檢查不能放寬。

41≥Cp＞0.67三級(jí)加工●當(dāng)時(shí)，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%?！襁^(guò)程能力不足，不合格品率較高?！翊胧?1)要通過(guò)提高設(shè)備精度、改進(jìn)工藝方法、提高操作技術(shù)水平、改善原材料質(zhì)量等措施提高工序能力。(2)要加強(qiáng)檢驗(yàn)，必要時(shí)實(shí)行全檢。

5Cp≤0.67四級(jí)加工●當(dāng)時(shí)，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。

●過(guò)程能力嚴(yán)重不足，產(chǎn)品質(zhì)量水平很低，不合格品率高?！翊胧?(1)必須立即分析原因，采取措施，提高過(guò)程能力；(2)為了保證產(chǎn)品的出廠質(zhì)量，應(yīng)通過(guò)全數(shù)檢查。加工分類f(x)1級(jí)1級(jí)2級(jí)2級(jí)3級(jí)3級(jí)4級(jí)4級(jí)特級(jí)特級(jí)μTmT3=4σT0=10σT1=8σT2=6σ過(guò)程能力調(diào)查

過(guò)程能力是保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素，了解和掌握過(guò)程能力是控制產(chǎn)品質(zhì)量的必要手段。了解和掌握過(guò)程能力的